物質(zhì)的量濃度計算公式

物質(zhì)的量濃度計算公式，n = c × V，是針對于以n（物質(zhì)的量）表示的溶質(zhì)，在溶液當中的多少（濃度）所提出的計算公式，亦稱為摩爾定律。

其文字表述為，某溶質(zhì)的物質(zhì)的量為，其在特定溶液中的摩爾濃度（c）與溶液體積（V）之積。

符號說明

物質(zhì)的量n

n——溶質(zhì)的物質(zhì)的量（amount of substance），常用單位為摩爾（mole），符號為mol或kmol（千摩爾）。

摩爾濃度c

c——溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度（亦稱為體積摩爾濃度，molarity），常用單位為摩爾每升（mol/L），或千摩爾每立方米（kmol/m3）。

體積V

V——溶液的體積（volume），常用單位為立方米（cubic meter，m3），或升（liter，L），或毫升（milliliter，mL）。

相關(guān)公式

• N = n × NA

NA——阿伏伽德羅常數(shù)（Avogadro constant），0.012 kg 12C所含的碳原子數(shù)目，即6.022×1023，量綱（單位）為每摩爾或每千摩爾，即mol-1或kmol-1。

該公式為微粒數(shù)量計算式，文字可表述為，物質(zhì)或特定單元的微粒數(shù)量等于其物質(zhì)的量與阿伏伽德羅常數(shù)之積，量綱為1，常以符號N表示。

• m = n × M

M——摩爾質(zhì)量（molar mass），單位物質(zhì)的量的物質(zhì)所具有的質(zhì)量，常用單位為克每摩爾（g/mol）或千克每千摩爾（kg/kmol）。

該公式構(gòu)建了宏觀物質(zhì)質(zhì)量與微觀物質(zhì)物質(zhì)的量之間的聯(lián)系，文字表述為，物質(zhì)的質(zhì)量（mass）可以由該物質(zhì)物質(zhì)的量與摩爾質(zhì)量之積得到，常用單位為克（gram）或千克（kilogram）表示，符號可簡寫為g或kg。

• V = n × Vm

Vm——摩爾體積（molar volume），某氣體的體積與其物質(zhì)的量之比，常用單位為升每摩爾（L/mol）或立方米每千摩爾（m3/kmol），任何理想氣體在標準狀況下的摩爾體積均為22.4 L/mol。

由此，物質(zhì)的量的四個恒等關(guān)系如下示，在不同情況下使用時，需注意區(qū)分各符號代表的意義。

• c × Mr = p*ω

p——溶液的質(zhì)量密度，定義為物質(zhì)在其單位體積下的質(zhì)量，常用單位為千克每立方米（kg/m3）或克每毫升（g/mL）。

ω——溶質(zhì)在溶液中的質(zhì)量分數(shù)，即溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量比值的百分數(shù)。

溶質(zhì)的體積摩爾濃度與摩爾質(zhì)量之積，恰為溶液的質(zhì)量密度與溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)之積，推導如下所示。

• p × V = n × R × T

p——氣體的壓力（pressure），常用單位為帕斯卡（Pascal），簡稱為帕（Pa）、千帕（kPa）、兆帕（MPa），在工程上常以巴（bar）表示；

T——氣體的溫度（temperature），常用單位為攝氏度（Celsius）、華氏度（Fahrenheit）或開爾文（Kelvins）溫度，量綱分別以℃、℉和K表示，換算關(guān)系如下所示。

℉ = ℃×1.8 + 32

T/K = t/℃ + 273.15

R——摩爾氣體常數(shù)（ideal gas constant），8.314 J/(mol×K)。

該公式為理想氣體狀態(tài)方程，文字表述為，理想氣體的壓力與其體積之積，恰為其物質(zhì)的量與理想氣體常數(shù)、溫度之積。

在計算時需注意各物理量的量綱，壓力p為Pa、體積V為m3、溫度T為K，摩爾氣體常數(shù)為J/(mol×K)，常見單位換算如下所示。

R = 8.314 J × mol-1 × K-1 = 8.314 N × m × mol-1 × K-1 = 8.314 Pa × m3× mol-1 × K-1

= 8.314 Pa × m3×mol-1 × K-1 = 8.314×10-3 kPa × m3× mol-1×K-1

= 8.314×10-6 MPa × m3× mol-1 × K-1 = 8.314×10-5 bar × m3× mol-1 × K-1

= 1.987 cal × mol-1 × K-1 = 82.06 atm × cm3× mol-1 × K-1

摩爾氣體常數(shù)（Boltzmann constant）與阿伏伽德羅常數(shù)的關(guān)系如下所示，即摩爾氣體常數(shù)恰為玻爾茲曼常數(shù)與阿伏伽德羅常數(shù)之積。

R = kB × NA

其中，玻爾茲曼常數(shù)為熱力學的一個基本常量，數(shù)值為1.380649×10-23，量綱為焦耳每開爾文，即J/K。

此外，不難發(fā)現(xiàn)，根據(jù)V = n × Vm可將理想氣體狀態(tài)方程作如下簡化。

p × Vm = R × T

計算示例

若將40.00 g的氫氧化鈉固體（NaOH(s.)）溶解于少量水中，再稀釋至2.0 L，試計算該溶液的物質(zhì)的量濃度。

解：思路如下：

首先，通過查詢元素的相對原子質(zhì)量表以獲取鈉原子（Na）、氧原子（O）和氫原子（H）的摩爾質(zhì)量；其次，計算NaOH的摩爾質(zhì)量；然后，再計算氫氧化鈉的物質(zhì)的量；最后，計算該溶液的體積摩爾濃度。

M = 22.99 + 16.00 + 1.01 = 40.00 g/mol

n = m / M = 40.00 / 40.00 = 1.00 mol

c = n / V = 1.00 / 2.0 = 0.5 mol/L

參考來源：1234