美國(guó)數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)首位女性華人得主！她說(shuō)：我只是一個(gè)普通人

當(dāng)年唯一一個(gè)使用法語(yǔ)答題參與競(jìng)賽選拔的中國(guó)少女，因考試剛過(guò)及格線而遭考官詰難。如今，她憑借數(shù)學(xué)領(lǐng)域的突破性研究，摘下2024年美國(guó)塞勒姆獎(jiǎng)。

撰文 | 路飛

一不小心，一向不喜歡被貼標(biāo)簽的王藝霖，有了一枚她的專(zhuān)屬標(biāo)簽——塞勒姆獎(jiǎng)首位女性華人得主。這是個(gè)事實(shí)性表述，撕也撕不掉。

在她之前，僅有陶哲軒和詹大鵬這兩位華人數(shù)學(xué)家摘得這一獎(jiǎng)項(xiàng)。她的成就，使她在男性主導(dǎo)的數(shù)學(xué)界中脫穎而出。

塞勒姆獎(jiǎng)由普林斯頓高等研究院管理，每年頒發(fā)給在調(diào)和分析及相關(guān)領(lǐng)域做出杰出貢獻(xiàn)的年輕數(shù)學(xué)家。塞勒姆獎(jiǎng)?lì)C獎(jiǎng)詞上寫(xiě)道：王藝霖因在復(fù)分析、概率論和數(shù)學(xué)物理之間建立了深層次的新聯(lián)系，特別是在Teichmuller理論和Schramm-Loewner演化理論方面的貢獻(xiàn)，而榮獲塞勒姆獎(jiǎng)。

美東時(shí)間早上6點(diǎn)，王藝霖與《返樸》進(jìn)行了連線。視頻中的她精神飽滿，穿著隨性舒適的莫蘭蒂系針織衫，透露出一股文藝氣息，她說(shuō)話聲音輕柔，語(yǔ)速不緊不慢。

此次獲獎(jiǎng)，完全出乎王藝霖的意料。她說(shuō)，“我只是一個(gè)普通人，就像此次塞勒姆獎(jiǎng)，我覺(jué)得這是一個(gè)鼓勵(lì)性質(zhì)的嘉獎(jiǎng)，這個(gè)獎(jiǎng)可以讓初出茅廬的青年工作者更加自信地去深入研究工作?！?/p>

王藝霖在授課 圖源：本人提供

“莫愁前路無(wú)知己”

1991年出生的王藝霖成長(zhǎng)于中國(guó)上海。她初中起就讀于上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬中學(xué)，由此與法國(guó)結(jié)下了不解之緣。

和普通中學(xué)的外語(yǔ)即英語(yǔ)不同，上外附中允許學(xué)生自由選擇一門(mén)外語(yǔ)學(xué)習(xí)，12歲的藝霖當(dāng)時(shí)選擇了法語(yǔ)。高一時(shí)，學(xué)校有一個(gè)法國(guó)跨國(guó)交流項(xiàng)目，很多同學(xué)考慮到耽誤高一課程學(xué)習(xí)會(huì)影響高考而躊躇再三；但藝霖不同，她對(duì)這個(gè)陌生國(guó)度抱有巨大的好奇，當(dāng)即報(bào)名參加，并獲得了父母的支持和肯定。

這一年里，藝霖同法國(guó)高一學(xué)生一起學(xué)習(xí)生活，深入了解了法國(guó)的本土文化和民俗風(fēng)情。交流項(xiàng)目結(jié)束后，她回到中國(guó)補(bǔ)上高一落下的功課，生活好像回到了“正軌”。

轉(zhuǎn)折點(diǎn)發(fā)生在高三，母親從同事口中偶然得知了法國(guó)教育部的招生項(xiàng)目，為藝霖爭(zhēng)取到了選拔考試的名額。選拔考試一共兩輪，筆試和面試。

“我交流期間了解到法國(guó)的優(yōu)質(zhì)教育，而且?guī)缀趺赓M(fèi)（一些學(xué)校甚至給所有學(xué)生發(fā)工資），當(dāng)時(shí)想的是試試唄。因?yàn)槲抑袑W(xué)沒(méi)有進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽的培訓(xùn)，考的又是競(jìng)賽題，到考場(chǎng)上發(fā)現(xiàn)題目我都沒(méi)見(jiàn)過(guò)。我努力做了一部分，而另一部分都沒(méi)來(lái)得及看，大概只能勉強(qiáng)及格?！彼嚵鼗貞浧疬^(guò)往，笑了起來(lái)。

她本以為此事就告一段落，結(jié)果收到了面試的通知。面試時(shí)，考官“黑著臉”說(shuō)，“給你面試的機(jī)會(huì)不是因?yàn)槟憧剂烁叻?，而是只有你一個(gè)人使用了法語(yǔ)答題。你為什么比別人分?jǐn)?shù)低這么多？”藝霖愣了下，她認(rèn)真地對(duì)考官說(shuō)，“我覺(jué)得我考得已經(jīng)挺好的了。這些題對(duì)我來(lái)說(shuō)是全新的，至少我有信心我答了的題都是對(duì)的?！笨脊僖幌戮捅欢盒α?。于是，藝霖成為了錄取名單中的一員。

這一年，藝霖18歲，她前往里昂Parc高中，就讀數(shù)理預(yù)科班。

2011年，她考入巴黎高等師范學(xué)院。這所學(xué)校每年在全球只招收200余名學(xué)生，是孕育精英人才的搖籃。這里培養(yǎng)了一批名垂史冊(cè)的科學(xué)文化人才，如數(shù)學(xué)界的傅里葉、勒貝格、伽羅華，哲學(xué)界的讓·保羅·薩特和米歇爾·福柯等。

比較獨(dú)特的是，巴黎高師本身不頒發(fā)學(xué)位，該校學(xué)生必須通過(guò)在合作大學(xué)注冊(cè)學(xué)籍，來(lái)取得合作大學(xué)頒發(fā)的學(xué)位。

藝霖先是在巴黎第六大學(xué)學(xué)習(xí)幾何，獲得了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)碩士學(xué)位。接著，她又對(duì)概率論產(chǎn)生了強(qiáng)烈的興趣，于是前往巴黎第十一大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，獲得了概率與統(tǒng)計(jì)碩士學(xué)位?！拔乙恢笔遣患辈幻Φ男宰?，我本科論文寫(xiě)的是分析方向的內(nèi)容，碩士主要學(xué)的是幾何，可能別人讀完碩士就攻讀博士開(kāi)展研究了，但是我當(dāng)時(shí)覺(jué)得還想再多看看其他方向，于是我就轉(zhuǎn)頭去學(xué)習(xí)概率論了?！?/p>

當(dāng)被問(wèn)及之前是否預(yù)料到自己獲獎(jiǎng)，藝霖表示沒(méi)有想到，但是她聽(tīng)到這個(gè)消息感到非常高興，因?yàn)椤叭缃駭?shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)已經(jīng)太細(xì)分了，文章寫(xiě)出來(lái)了感興趣且能看懂的其實(shí)沒(méi)多少人。發(fā)現(xiàn)我的工作是受到大家認(rèn)可和關(guān)注的，有種‘莫愁前路無(wú)知己’的感覺(jué)?！?/p>

獲獎(jiǎng)名單公布之后，陶哲軒第一時(shí)間在推特上對(duì)她的工作表示了肯定，“王藝霖揭示了許多新的特征和方法來(lái)研究與復(fù)平面中許多重要的隨機(jī)結(jié)構(gòu)相關(guān)的Schramm-Loewner演化。我個(gè)人非常期待看到她的工作將來(lái)如何推動(dòng)這一領(lǐng)域的發(fā)展。”

陶哲軒推特截圖

“我總想知道為什么”

那么，王藝霖的成果具體解決了學(xué)界什么問(wèn)題呢？

相變是物理學(xué)中一個(gè)極其重要的概念，它描述了系統(tǒng)狀態(tài)的變化。例如，當(dāng)溫度達(dá)到100攝氏度時(shí)，水會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)樗魵?；而?dāng)溫度降至某一特定值時(shí)，超導(dǎo)體的電阻會(huì)突然變?yōu)榱?。為了描述不同?lèi)型的相變，物理學(xué)家引入了各種參數(shù)，比如用密度的急劇變化來(lái)表征水從液態(tài)到氣態(tài)的轉(zhuǎn)變，以及通過(guò)電阻率的變化來(lái)說(shuō)明超導(dǎo)體導(dǎo)電性能的變化。這些現(xiàn)象通常采用格子點(diǎn)模型進(jìn)行模擬。

在物理上，相變往往與某個(gè)臨界值相關(guān)聯(lián)，在這個(gè)臨界點(diǎn)上，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)會(huì)發(fā)生不連續(xù)的變化，因此對(duì)這一臨界值的研究顯得尤為重要?；诖蟪叨认碌牟蛔冃蕴卣?，科學(xué)家推測(cè)在接近臨界狀態(tài)時(shí)，局部也應(yīng)當(dāng)表現(xiàn)出類(lèi)似的不變性，即符合共形對(duì)稱(chēng)性原則。

使用格子點(diǎn)模型分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)，自然而然地引出了一個(gè)問(wèn)題：隨著網(wǎng)格尺寸趨于無(wú)限小，其對(duì)應(yīng)的連續(xù)極限是否存在？如果存在這樣的極限，那么它是否仍然保持共形對(duì)稱(chēng)性呢？

直到21世紀(jì)初，杰出數(shù)學(xué)家Oded Schramm首次將復(fù)變函數(shù)論中的Loewner方程與隨機(jī)過(guò)程相結(jié)合，開(kāi)創(chuàng)了SLE（Schramm-Loewner Evolution）理論。他不僅給出了尺度極限的精確定義，還證明了如果擦除邊界上的隨機(jī)游走（LERW）存在且具有共形不變性，則必定可以用SLE來(lái)描述。自那以后，SLE作為連接復(fù)分析、隨機(jī)過(guò)程、共形場(chǎng)論、及統(tǒng)計(jì)物理學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域的橋梁迅速發(fā)展起來(lái)，并逐漸成為國(guó)際上備受關(guān)注的新研究方向之一。

王藝霖的工作發(fā)現(xiàn)了基于SLE的隨機(jī)共形幾何和Teichmüller空間的（K?hler）凱勒幾何的深刻聯(lián)系。她發(fā)現(xiàn)并證明了SLE的作用量（action）和萬(wàn)有Teichmüller空間的凱勒勢(shì)（K?hler potential）是完全相等的。

Teichmüller空間的研究歷史比隨機(jī)共形幾何更加悠久。其中，萬(wàn)有Teichmüller空間是一個(gè)包含黎曼曲面Teichmüller空間作為復(fù)子流形的無(wú)限維復(fù)流形，其K?hler結(jié)構(gòu)的研究最初受到弦理論的啟發(fā)。王藝霖的研究將原本遙遠(yuǎn)的幾個(gè)數(shù)學(xué)分支聯(lián)系在一起，為理解復(fù)雜系統(tǒng)的行為提供新的視角。因此她的工作受到了概率學(xué)家、幾何學(xué)家、分析學(xué)家的廣泛關(guān)注，來(lái)自世界各地的講學(xué)邀請(qǐng)接連不斷。

王藝霖開(kāi)始涉獵這項(xiàng)研究，可以追溯到2015年，她前往瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院讀博，師從2006年菲爾茲獎(jiǎng)得主Wendelin Werner。

Werner是概率論和幾何概率領(lǐng)域的領(lǐng)軍人物，他在SLE方向的研究工作使人們重新理解隨機(jī)幾何現(xiàn)象如何在二維空間中發(fā)揮作用，他向王藝霖拋出了一個(gè)問(wèn)題，“看一下SLE曲線繞過(guò)一個(gè)點(diǎn)時(shí)的大偏差性質(zhì)?！?/p>

循著這個(gè)問(wèn)題，王藝霖聯(lián)想到了布朗運(yùn)動(dòng)大偏差，于是她引入了一個(gè)稱(chēng)為L(zhǎng)oewner能量的概念，很快解決了導(dǎo)師拋出的第一個(gè)問(wèn)題。但她沒(méi)有繼續(xù)沿著導(dǎo)師設(shè)想的方向前進(jìn)，而在與Steffen Rohde的合作中，拓展了Loewner能量的定義，用于量化簡(jiǎn)單平面閉曲線的圓度，證明了Loewner能量的根不變性，即使從定義上看這種不變性完全不顯然。

可能很多人走到這一步就停止了，但王藝霖腦海里一直在追問(wèn)為什么。她覺(jué)得一定存在一種Loewner能量的等價(jià)定義，可以直接看出它的根不變性。博士期間的至少兩年，她一直在尋找Loewner的等價(jià)定義。受到隨機(jī)共形幾何中的結(jié)果的啟發(fā)，她最后終于找到一個(gè)更加簡(jiǎn)單的等價(jià)定義。這個(gè)新的表達(dá)式非常簡(jiǎn)潔，她相信前人一定已經(jīng)研究過(guò)這個(gè)表達(dá)式。于是，她去查找同儕在這方面的研究成果。令她喜出望外的是，她看到了Leon A. Takhtajan與Lee-Peng Teo的工作，其中的凱勒勢(shì)與她的表達(dá)式十分接近，也許是相等的呢？

蘇州大學(xué)沈玉良教授在這方面的研究也已相當(dāng)成熟，她請(qǐng)教了沈教授并提出了她的猜測(cè)，沈玉良也肯定了她的猜想應(yīng)該是對(duì)的。站在巨人的肩膀上，她最終證明了將SLE與Teichmüller理論的聯(lián)系起來(lái)的等式，并完成了她的博士論文。

“因?yàn)槲矣幸恍缀伪尘?，在看到Teichmüller空間和凱勒流形的時(shí)候，會(huì)比其他概率學(xué)家熟悉一些，至少不會(huì)怕吧?！蓖跛嚵亟忉尩溃拔以诖T士期間學(xué)了非常廣泛的知識(shí)和工具，從沒(méi)想到能用上，但這時(shí)候就發(fā)揮作用了，這可能也是取得研究成果的原因之一吧?！?/p>

她后來(lái)與Marco Carfagnini證明了Loewner能量的確就是SLE環(huán)測(cè)度的作用量，并在與Fredrik Viklund的合作中，利用隨機(jī)共形幾何中的結(jié)果的啟發(fā)，得到關(guān)于萬(wàn)有Teichmüller空間的結(jié)果。她找到的聯(lián)系，后來(lái)被她與合作者M(jìn)artin Bridgeman、Kenneth Bromberg和Franco Vargas Pallete進(jìn)一步拓展到與三維雙曲流形的聯(lián)系。

王藝霖說(shuō)：“其實(shí)一項(xiàng)研究成果背后是多重復(fù)雜因素作用的結(jié)果，天時(shí)、地利、人和。從最初導(dǎo)師提出的一個(gè)問(wèn)題，到后來(lái)我在這條路上的研究偏離了我導(dǎo)師的研究方向，但是他一直很支持我在這個(gè)方向鉆研，不會(huì)堅(jiān)持讓我回來(lái)解決他設(shè)想的問(wèn)題，而是在一邊保駕護(hù)航，我也很喜歡和他講我的進(jìn)展和我的困擾。他把控問(wèn)題的直覺(jué)總是很準(zhǔn)確，比如當(dāng)我告訴他我現(xiàn)在有三個(gè)思路，他能告訴我哪條思路行不通?！?/p>

“我是一個(gè)泡核桃的人”

面對(duì)媒體鋪天蓋地對(duì)“女性數(shù)學(xué)家”的渲染，王藝霖表示社會(huì)對(duì)女性太過(guò)標(biāo)簽化?！皩W(xué)數(shù)學(xué)對(duì)任何人都不簡(jiǎn)單。往往現(xiàn)實(shí)是，女孩子說(shuō)學(xué)數(shù)學(xué)難的時(shí)候會(huì)被歸因?yàn)樾詣e，男孩子說(shuō)學(xué)數(shù)學(xué)難的時(shí)候會(huì)被歸因?yàn)檫€沒(méi)思考到位。古代科舉考試，只能男人參加，那時(shí)候怎么不說(shuō)‘女性適合文科’呢？（笑）”

幸運(yùn)的是，從小到大，王藝霖沒(méi)有受到過(guò)諸如“男性適合理科，女性適合文科”這類(lèi)刻板印象的規(guī)訓(xùn)?！拔以诩依飶膩?lái)沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)這種話，長(zhǎng)大和別人交流才知道原來(lái)女生成長(zhǎng)過(guò)程中能遇到那么多阻礙。”她說(shuō)，“我無(wú)論做什么事情父母都全力支持，我可以追求任何感興趣的事。”

開(kāi)明的家庭環(huán)境培養(yǎng)了王藝霖自信的性格，她從來(lái)不會(huì)質(zhì)疑自己的能力，問(wèn)題沒(méi)有解決，不是因?yàn)樽约翰恍校皇腔鸷虿坏?。王藝霖的父母都在建筑師事?wù)所工作，乍一看，這和數(shù)學(xué)完全沾不上邊，“他們都沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)塞勒姆獎(jiǎng)”。但受到母親絕佳審美能力的熏陶，王藝霖在潛移默化中濡染了藝術(shù)氣息，“我總覺(jué)得數(shù)學(xué)和藝術(shù)密切相關(guān)”。閑暇之余，王藝霖總會(huì)漫步在巴黎街頭逛畫(huà)展、看老電影，或者扎進(jìn)研究所的森林里，擁抱大自然。

王藝霖生活照丨圖源：本人提供

提及求學(xué)之路，她將一切解釋為“偶然中蘊(yùn)含著某種必然”，而背后的驅(qū)動(dòng)力是“好奇”。她因?yàn)楹闷?，選擇了法語(yǔ)；因?yàn)榕既?，參加了選拔考試；因?yàn)榕d趣，投身數(shù)學(xué)；因?yàn)榉挪幌滦闹械臑槭裁矗趦蓚€(gè)不相關(guān)的方向之間架起一座橋。

值得一提的是，好奇心旺盛的王藝霖初中時(shí)對(duì)心理學(xué)也有強(qiáng)烈興趣，一直夢(mèng)想著去北京大學(xué)讀心理學(xué)。到法國(guó)之后，她還經(jīng)常去旁聽(tīng)心理學(xué)的課程。

最近5年，王藝霖曾在多所著名學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)任職。2019年博士畢業(yè)后，她在美國(guó)麻省理工學(xué)院任C.L.E. Moore講師職位；隨后，她到美國(guó)國(guó)家數(shù)學(xué)科學(xué)研究所做博士后研究員；2022年6月，她加入法國(guó)高等科學(xué)研究所（IHES）擔(dān)任助理教授，成為由西蒙斯基金會(huì)資助的IHES首位享有盛譽(yù)的助理教授職位的持有者。而到2025年7月，她將前往蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院任副教授。

對(duì)青年研究者來(lái)說(shuō)，王藝霖覺(jué)得要想走得遠(yuǎn)，需要有一個(gè)健康的心態(tài)?！澳闶且?yàn)榍笾匀ヌ剿鳎?jiǎn)簡(jiǎn)單單的因?yàn)椤覀儽仨氈?，我們必將知道’而去探索。一個(gè)人，一旦被外界利益挾持，就容易把自己與原初的激情剝離，而無(wú)法完全激發(fā)自己的潛能。如今許多學(xué)生由于外界施加的，或是同儕間壓力，對(duì)自己前途有過(guò)多的算計(jì)，我覺(jué)得是非常可惜的。我希望年輕人可以不計(jì)一切代價(jià)地保護(hù)心底好奇心的火苗，它比我們想象的要脆弱，競(jìng)爭(zhēng)、驕傲、恐懼、虛榮，都有可能殺死它。遵循本心，即使沒(méi)有世俗上的成功，也是活出了真實(shí)的自己，當(dāng)然，是在有基本的生活保障的前提下?！?/p>

王藝霖不是一個(gè)死磕的人，所以似乎從來(lái)沒(méi)有過(guò)抓狂的時(shí)刻。她舉了IHES創(chuàng)始教授——亞歷山大·格羅滕迪克（Alexander Grothendieck）的例子，格羅滕迪克是1966年菲爾茲獎(jiǎng)得主、現(xiàn)代代數(shù)幾何的奠基者，他曾說(shuō)過(guò)，如果想撬開(kāi)一個(gè)核桃，不要去想動(dòng)用各種工具去立馬打開(kāi)，而是要把核桃放在水里，等待核桃皮泡軟，問(wèn)題迎刃而解。“我也是一個(gè)喜歡泡核桃的人，等待時(shí)機(jī)成熟一切就自然解決了?！?/p>

王藝霖提到很多對(duì)她影響至深的數(shù)學(xué)家，但是她的落腳點(diǎn)沒(méi)有放在這些數(shù)學(xué)家取得的研究成果和榮譽(yù)獎(jiǎng)項(xiàng)上面，而是把話題落到了這些數(shù)學(xué)家的品質(zhì)上。比如威廉·瑟斯頓（William Thurston）“非常注重理解，是一個(gè)喜歡分享與啟發(fā)他人的思想家”；瑪麗安·米爾札哈尼（Maryam Mirzakhani）“有著天馬行空的想象力，視覺(jué)化的表達(dá)能力，和深刻的洞察力”，還有導(dǎo)師文德林·維爾納（Wendelin Werner）“不僅有非常獨(dú)特的視角，同時(shí)也致力于維護(hù)數(shù)學(xué)領(lǐng)域研究生態(tài)，引導(dǎo)學(xué)界往健康方向發(fā)展”。

末了，王藝霖意味深長(zhǎng)地說(shuō)，“我只是一個(gè)普通人，就像此次塞勒姆獎(jiǎng)，我覺(jué)得這是一個(gè)鼓勵(lì)性質(zhì)的嘉獎(jiǎng)，這個(gè)獎(jiǎng)可以讓初出茅廬的青年工作者更加自信地去深入研究工作?！?/p>

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