強大的量子計算機，為何仍遙遙無期？量子比特的摩爾定律很特別

作者 | 張文卓 前墨子號衛(wèi)星團隊成員

在2023年的上半年，量子計算領域尤其是超導量子計算方向取得了一系列重要的進展，先是谷歌初步實現(xiàn)了量子糾錯技術，49個量子比特相比17個量子比特出現(xiàn)了更小的錯誤率。我國以南方科技大學為主的科研團隊也成功展示了利用量子糾錯技術延長量子比特的壽命。隨后，IBM又演示了100多個量子比特的無需糾錯的量子計算，祖沖之號也上線了176個量子比特的量子計算云平臺。

那么量子比特和經典比特的區(qū)別是什么？量子糾錯的意義有多大？量子比特會像經典比特一樣遵循摩爾定律指數(shù)級增長嗎？

量子比特是量子計算機處理的最小信息單元，也是最簡單的一個量子疊加態(tài)。在數(shù)學上看，量子比特可以在一個復數(shù)空間的Bloch球面上取任意點。相比，經典比特只是這個球面上0和1兩個點。

Bloch球面

因為經典比特在Bloch球面上是距離最遠的兩個點，所以想反轉一個經典比特需要消耗一定的能量，經典比特相對穩(wěn)定。但是對量子比特來說，它的取值在Bloch球面上是連續(xù)的，非常小的能量就可以讓它在Bloch球面上移動，改變它的取值。因此量子比特對周圍環(huán)境極其敏感，也極容易出錯。在量子計算進行過程中，量子比特這種隨時發(fā)生的錯誤會導致計算結果不可靠。

因此我們需要一種讓量子比特在Bloch球面上保持不動的技術，這就是量子糾錯。簡單地說，量子糾錯就是用大量的物理上的量子比特去維持一個邏輯上的量子比特不變。通過對大量物理量子比特的測量，得到錯誤的概率，即知道邏輯量子比特在Bloch球面上移動了多少。由于物理量子比特一被測量就會被破壞，所以要犧牲掉很多量子比特，然后對剩下的量子比特做操作，讓其代表的邏輯量子比特恢復到Bloch球面上正確的位置，這就是一輪量子糾錯。

一般情況下，能完成一次完整的量子算法，需要約1000個物理量子比特來維持一個邏輯量子比特。用量子計算Shor算法去破解一個1024位的大數(shù)分解，至少需要2048個邏輯量子比特，那就意味著物理量子比特的數(shù)量要乘以1000，即兩百萬個，才能實現(xiàn)量子糾錯，得到正確結果。這就是為什么量子計算機離我們依然十分遙遠。

以上指的都是通用量子計算機，即可以任意編程，跑任何量子算法。因為百萬量子比特的目標太過遙遠，所以現(xiàn)在量子計算機的研究瞄準的都是眼前不需要量子糾錯的方向，我們稱之為專用量子計算，或量子模擬。谷歌早些年實現(xiàn)的“量子稱霸”指的就是特定問題的專用量子計算超越最快的經典計算機。

我國的九章號就是實現(xiàn)“量子稱霸”專用的量子計算機，它不需要量子糾錯，甚至連量子比特的不需要，但可以通過光子自身的玻色子性質比經典計算機快出上億倍的速度完成玻色采樣算法。不久前九章號通過該算法求解了一個圖論問題。

無論是通用量子計算機還是專用量子計算機，增加一個量子比特或者量子態(tài)的難度都是指數(shù)上升的，因為新增的量子比特或者量子態(tài)要和之前所有的量子比特或者量子態(tài)產生關聯(lián)。例如通用量子計算機，每增加一個邏輯量子比特，就要具備和之前任意一個邏輯量子比特產生量子糾纏的能力，從而實現(xiàn)量子邏輯門?？梢哉f，每增加一個邏輯量子比特，或者說每增加1000個物理量子比特，量子計算機的難度都要乘2。專用量子計算機每增加一個量子態(tài)的難度也接近乘2。

相比之下，經典比特的在集成電路里由微小的晶體管承載，晶體管之間的連接構成邏輯門電路。晶體管相互之間沒有任何依賴，可以批量的復制，因此可以實現(xiàn)摩爾定律的指數(shù)增長，即每18個月單位面積上的晶體管數(shù)量翻一番。

簡單地說，經典比特的增長難度是線性，于是指數(shù)級的摩爾定律會讓經典比特指數(shù)增長。相比，量子比特的增長難度本身就是指數(shù)的，那么即使是指數(shù)級的摩爾定律，也只會讓量子比特的數(shù)量線性增長。這非常符合實際情況，每一年，通用量子計算機的量子比特數(shù)提高10-20個左右，注意只是物理量子比特數(shù)量的提高，至今還沒有通過量子糾錯實現(xiàn)一個完整的邏輯量子比特。而不需要量子糾錯的專用量子計算機，量子態(tài)數(shù)量的增長可能快一些，但也難逃線性增長的規(guī)律。

總之，量子比特確實有它指數(shù)增長的摩爾定律，但這個摩爾定律已經體現(xiàn)在了增加量子比特的指數(shù)級難度上，于是最終的結果就是量子比特數(shù)量的線性增長。所以盡管經常能看到量子計算機的新聞，但都只是科研上的進展。真正能解決問題，帶來生產力提高的量子計算機還遙遙無期。

本文為科普中國·創(chuàng)作培育計劃扶持作品

作者：張文卓

審核：羅會仟 中科院物理所研究員

出品：中國科協(xié)科普部

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