光速為什么不多不少正好是299792458米/秒？

無論是否是專業(yè)的物理學(xué)家，相對論都是人們喜聞樂見的談資。但是，我們往往會(huì)忽視關(guān)于光速這個(gè)常數(shù)背后的實(shí)驗(yàn)歷史——它在相對論誕生前有著漫長的故事；而物理學(xué)的發(fā)展，實(shí)驗(yàn)往往先行。

本文系《光速——從地心說的覆滅到相對論的誕生》一書作者所作導(dǎo)讀。

撰文 | 徐曉

人們總是好奇，為什么真空中的光速是299792458米/秒？既然這不是一個(gè)簡潔的數(shù)字，看來像是實(shí)驗(yàn)值，那么為什么它連小數(shù)點(diǎn)都沒有？真是有這樣精確？

“物理學(xué)是歷史的?！睂τ诠馑俚奶綔y和確定，是這一說法的最好注腳。

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雖然古希臘偉大的工程師、亞歷山大城的希羅（Hero of Alexandria）曾經(jīng)提出光不思議的快，但是光速到底多快，由于缺乏相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)條件，他的想法只停留在猜想階段。

人類能第一次確定光速，需要一系列技術(shù)先決條件和先期測量結(jié)果。

首先是時(shí)鐘。

1584年，比爾吉（Jost Bürgi）為第谷（Tycho Brahe）制造時(shí)鐘，他采用了交叉擒縱機(jī)構(gòu)，極大地提高了計(jì)時(shí)的精確性。這才使第谷在當(dāng)時(shí)獲得最為精確的天文觀察。而在當(dāng)時(shí)，通過時(shí)間來確定航海中的經(jīng)度，是人們的一個(gè)重要目標(biāo)。這個(gè)目標(biāo)，成為了鐘表技術(shù)進(jìn)步的巨大源泉。

其次是觀察技術(shù)，即望遠(yuǎn)鏡的出現(xiàn)。

1611年，伽利略（Galileo Galilei）將望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)木星，觀察到了木星衛(wèi)星的變化；特別是木衛(wèi)一的星蝕，總是每42.3小時(shí)出現(xiàn)一次。

這也意味著，在天空中，伽利略發(fā)現(xiàn)了一個(gè)天然的時(shí)鐘。

再次是天文數(shù)據(jù)的測定和計(jì)算。

在1660至1680年代，卡西尼（Giovanni Cassini）利用伽利略的這一發(fā)現(xiàn)，以及其他一些天文知識，測定了火星到地球的距離，并推算出整個(gè)太陽系各行星的軌道尺寸。

正是有了這些前期的條件，才使得人類有機(jī)會(huì)第一次估算光速。

作為卡西尼的助手，羅默（Ole R?mer）長期觀察木衛(wèi)一的星蝕，發(fā)現(xiàn)其周期并不固定，并利用光速有限的設(shè)想解釋了這種不固定。惠更斯（Christiaan Huygens）根據(jù)羅默的數(shù)據(jù)，以及木星和地球之間不同時(shí)刻的相對距離，估算出光速為22萬公里/秒。這個(gè)數(shù)據(jù)雖然相當(dāng)不精確，但是從物理實(shí)驗(yàn)的角度，可以說至少數(shù)量級估算對了，這比之希羅，不知高妙到哪里去了。

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人類真正測得光速，是1725年布拉德利（James Bradley）的光行差實(shí)驗(yàn)。

布拉德利在1725年觀察天棓四在天球上的運(yùn)動(dòng)情況，并通過視差原理來確定天棓四離我們的距離。為什么要觀察天棓四？這涉及日心說和地心說的爭論。在我們通常的印象里，地心說是不科學(xué)的。但是，就人們當(dāng)時(shí)的技術(shù)條件和觀察水平，在相當(dāng)長的時(shí)間里，地心說一直是一個(gè)非常好的解釋天體運(yùn)動(dòng)的理論。

不論在古代的哪個(gè)文明中，人們都觀察到了一類天文現(xiàn)象，即行星在天球上運(yùn)行的速度忽快忽慢，有時(shí)還會(huì)逆行。

為了解釋這種逆行，地心說采用了非常復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)模式，即行星除了按照被稱作均輪的大圓周繞地球旋轉(zhuǎn)，還按照一個(gè)叫本輪的小圓周繞著均輪上的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。

這種復(fù)雜的模式，在古希臘時(shí)期就受到來自日心說的挑戰(zhàn)。但是，有三件事，日心說在當(dāng)時(shí)無法完滿回答。

一是按照人們的直覺，如果地球在動(dòng)，那么我們應(yīng)該能感覺到大地在動(dòng)，應(yīng)該察覺自己拋出去的東西會(huì)有一個(gè)反向的運(yùn)動(dòng)。但是，為什么我們從來察覺不到地球在動(dòng)？

二是古希臘人認(rèn)為圓形是對稱而優(yōu)美的，而日心說不能提供一個(gè)更簡潔的模型來說明行星的軌道是圓形的，在當(dāng)時(shí)，本輪-均輪結(jié)構(gòu)更適合描述行星運(yùn)動(dòng)。

三是當(dāng)時(shí)古希臘人認(rèn)為，如果太陽不動(dòng)，那么遠(yuǎn)處的恒星就應(yīng)該看起來在運(yùn)動(dòng)。因?yàn)楣湃擞^察到，在地球上，遠(yuǎn)處的恒星在天球上是不動(dòng)的。而認(rèn)為恒星會(huì)運(yùn)動(dòng)，是與古希臘關(guān)于宇宙的普遍認(rèn)同的解釋是相互矛盾的。

在16至17世紀(jì)，經(jīng)哥白尼（Nicolaus Copernicus）、伽利略而至牛頓（Isaac Newton），慣性的概念逐漸被明確，第一個(gè)疑問消失了；而經(jīng)開普勒（Johannes Kepler）、卡西尼至牛頓，行星按橢圓軌道運(yùn)行的觀念被普遍接受，因此第二個(gè)問題也被解決。但是，對于第三個(gè)問題，則是要求我們可以從地球上觀察到恒星位置的變動(dòng)，才算解決。而這個(gè)變動(dòng)是地球繞太陽旋轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)到不同的位置而引起的，并不是恒星本身運(yùn)動(dòng)了，所以它被稱為恒星視差。

天棓四有時(shí)會(huì)出現(xiàn)在倫敦夜空的正上方，被稱為天頂之星，所以它成為英國科學(xué)家的觀察對象，用以證實(shí)恒星視差的存在。有不少英國的科學(xué)家號稱自己觀察到了這顆星的位置變化。

正是在這樣的條件下，布拉德利受邀參與這樣的觀察。布拉德利開始是受邀觀察，后來是獨(dú)立觀察，檢查了天棓四的運(yùn)動(dòng)。但是觀察的結(jié)果卻出乎意料，他發(fā)現(xiàn)天棓四的位置確實(shí)變動(dòng)了，但卻跟恒星視差的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不一致。

為了解釋這種不一致，布拉德利提出了光行差的概念。如果遠(yuǎn)處的恒星是不動(dòng)的，而地球在太空中運(yùn)動(dòng)，那么從地球上觀察到的遠(yuǎn)處恒星來光的速度，就應(yīng)該是光用恒星做參照系的速度和恒星相對地球運(yùn)行的速度的矢量合成。一年之中，地球處于不同位置時(shí)，相對恒星的運(yùn)動(dòng)方向是不斷變化的，所以合成出來的速度的方向也是不斷變化的。所以逆著這個(gè)光路去判定恒星的位置，就會(huì)覺得恒星位置在不停地變動(dòng)。

在布拉德利的時(shí)代，我們已經(jīng)知道地球繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的速度約是30公里/秒，所以我們由此可以算出光速約30萬公里/秒。

這是人類第一次相對精確地得到光速。

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在1800年前后，在對光學(xué)的研究中，主要由于托馬斯.楊（Thomas Young）、菲涅耳（Augustin-Jean Fresnel）和阿拉果（Fran?ois Arago）等人推動(dòng)，光的波動(dòng)學(xué)說戰(zhàn)勝了微粒說。

這一勝利卻帶來了一個(gè)巨大的問題。我們知道，機(jī)械波的傳播是要依靠媒介的。在波動(dòng)學(xué)說中，光波的傳遞也要依靠的媒介。人們認(rèn)為媒介是以太。

那么，以太跟地球之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系如何呢？它是跟恒星一起，保持與整個(gè)宇宙的固定關(guān)系，一直固定不動(dòng)呢；還是被地球的運(yùn)動(dòng)拖著，跟地球一起運(yùn)動(dòng)呢？

為了判定以太的運(yùn)動(dòng)情況。人們提出了一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)辦法：在望遠(yuǎn)鏡中加入水，然后看光的偏折角度是否變化。

在微粒說中，如果加入水，光微粒將會(huì)被減速，以適應(yīng)地球的運(yùn)動(dòng)，最后可能導(dǎo)致光行差現(xiàn)象消失；在波動(dòng)學(xué)說中，光會(huì)根據(jù)以太的運(yùn)動(dòng)情況不同，結(jié)果不同：如果以太完全不受普通物質(zhì)的作用影響，光行差現(xiàn)象當(dāng)然存在，但用波動(dòng)學(xué)說去解釋光的折射都很困難，畢竟以太是傳遞光波的物質(zhì)；另一種看法，則是以太完全隨地球一起移動(dòng)——這叫作以太的全拖拽，即地球拖著以太走，光行差本身就會(huì)不存在。所以，對比微粒說，對于波動(dòng)學(xué)說來說，以太的運(yùn)動(dòng)狀況的解釋至關(guān)重要。

阿拉果曾經(jīng)在1810年做過一個(gè)類似于往望遠(yuǎn)鏡加水的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果既不符合微粒說，也不符合波動(dòng)說。1818年，阿拉果就此問題咨詢菲涅耳的意見。

菲涅耳提出了以太部分拖拽理論。他認(rèn)為，以太物質(zhì)有一部分隨著普通物質(zhì)一起運(yùn)動(dòng)，另一部分則和靜止的宇宙框架保持一致。

1845年，斯托克斯（George Stokes）重新研究了以太的全拖拽的問題。在斯托克斯的理論框架下，全拖拽也可以導(dǎo)致光行差產(chǎn)生。

為了給菲涅耳和斯托克斯的理論做出判決，菲索（Hippolyte Fizeau）往兩個(gè)流向相反的水管中，注入光，然后觀察在不同的水的流速下，兩列光波形成的干涉條紋的移動(dòng)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果離斯托克斯的理論結(jié)果相當(dāng)遠(yuǎn)，而非?？拷颇念A(yù)測。菲涅耳的風(fēng)頭，一時(shí)無兩。

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1855年，威廉·湯姆森（William Thomson），即后來的開爾文男爵（Lord Kelvin），給麥克斯韋（James Clerk Maxwell）去信，讓他注意韋伯（Wilhelm Eduard Weber）和科爾勞斯（Rudolf Kohlrausch）的實(shí)驗(yàn)。

韋伯受高斯（Carl Friedrich Gauss）邀請，共同研究電磁學(xué)中的單位轉(zhuǎn)換問題。在研究過程中，為了測定一個(gè)關(guān)鍵的轉(zhuǎn)換量，他和科爾勞斯進(jìn)行了相關(guān)測定實(shí)驗(yàn)。這個(gè)測定的量綱為速度的常數(shù)c，測定的結(jié)果是光速的√2倍。（有趣的是，后來c變成了光速的記號。）韋伯認(rèn)為，這個(gè)常數(shù)一定有物理意義，并且就當(dāng)時(shí)所知的各種速度而言，只有光速才與之在量級上可以比擬。

到1857年，基爾霍夫（Gustav Kirchhoff）才將√2消去，導(dǎo)出一個(gè)非常重要的結(jié)論：在銅線中的電流傳播速度是光速。我們現(xiàn)在當(dāng)然知道，這個(gè)結(jié)論是不對的，銅線中電場傳播速度是0.7倍光速。

英國的科學(xué)家們則是沿著另一條路去理解這個(gè)實(shí)驗(yàn)的，他們認(rèn)為電磁感應(yīng)跟光一樣，都是靠以太傳遞的。最終，麥克斯韋以韋伯等人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)，通過修改威廉·湯姆森的模型，并參照法拉第（Michael Faraday）的思想，建立了麥克斯韋方程組。以這組方程為基礎(chǔ)，麥克斯韋讓電場和磁場在以太中相互轉(zhuǎn)換，并以波的形式傳播，提出了電磁波的設(shè)想。麥克斯韋還進(jìn)一步預(yù)言，光是一種電磁波。

為了驗(yàn)證電磁波的理論，并在麥克斯韋的理論和韋伯的理論之間做出判決，赫姆霍茲（Hermann von Helmholtz）讓赫茲（Heinrich Hertz）設(shè)計(jì)了一系列實(shí)驗(yàn)。赫茲通過精巧的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，證明了電磁波的傳遞性，測定了電磁波的波速，驗(yàn)證了電磁波的橫波性，并測定了電磁波的反射和折射性能。至1889年，赫茲完成了這些實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了麥克斯韋的猜想。

在這一系列的實(shí)驗(yàn)中，赫茲設(shè)計(jì)的波速測定實(shí)驗(yàn)極為巧妙。他利用兩塊巨大的金屬板，使兩列電磁波相向而行，形成駐波；再利用天線接收，測定波腹和波節(jié)的位置，算出波長；然后利用波長和電磁波的頻率之間的關(guān)系，算出了波速。

至此以后，光波的研究和描述都是以電磁波的描述為基礎(chǔ)的。

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在電磁波理論建立以后，以太被認(rèn)為不只是光波的載體，也是電場和磁場的載體，因此確定以太的運(yùn)動(dòng)情況，變得意義重大起來。

在1881年和1887年，邁克耳孫（Albert A. Michelson）和莫雷（Edward W. Morley）利用邁克耳孫干涉儀來測定以太的運(yùn)動(dòng)情況。1887年的實(shí)驗(yàn)中，邁克耳孫干涉儀雙臂等長，為11米，光路相互垂直。如果一只臂平行于以太運(yùn)動(dòng)方向擺放，另一只臂則垂直于以太運(yùn)動(dòng)方向。光走過兩臂的路程是一樣的，由于光速不同，兩條光路的光就有相位差。如果這個(gè)時(shí)候交換兩條光路的位置，分別經(jīng)兩條光路的光形成的干涉條紋，就會(huì)出現(xiàn)可觀的移動(dòng)。邁克耳孫和莫雷利用浮在水銀上的大理石臺，使整個(gè)體系轉(zhuǎn)動(dòng)90度，從而交換雙臂位置。他們不停地觀察，可惜的是，他們最后觀察到的條紋移動(dòng)不足預(yù)期結(jié)果的1/10。

尤其在1889年赫茲實(shí)驗(yàn)完成后，邁克耳孫實(shí)驗(yàn)對整個(gè)電磁波的理論都是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。

為了應(yīng)對這一挑戰(zhàn)，洛倫茲（Hendrik Lorentz）認(rèn)為這是由于以太分子本身就含有電荷，在運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)方向的長度收縮；正是收縮效應(yīng)，導(dǎo)致了邁克耳孫實(shí)驗(yàn)的相應(yīng)結(jié)果。

為了使方程推導(dǎo)方便，洛倫茲引入了“本地時(shí)”的概念，而隨著其他實(shí)驗(yàn)的出現(xiàn)，洛倫茲進(jìn)一步引入了“時(shí)間膨脹”的概念。不過，在洛倫茲看來，對時(shí)間的處理僅僅是一種數(shù)學(xué)技巧而已，并無物理含義。

但是，以太概念本身卻受到了越來越多的質(zhì)疑。以太的性質(zhì)與普通物質(zhì)是如此不同，看起來更像是一種建立理論的技術(shù)需要，而不是真實(shí)的東西。人們趨向于將這一概念放棄。

另一方面，1900年，龐加萊（Henri Poincaré）提出了光鐘的概念。他認(rèn)為所有的計(jì)時(shí)，都要立足于實(shí)際的物理設(shè)備和物理規(guī)律。他從當(dāng)時(shí)的實(shí)際應(yīng)用出發(fā)——當(dāng)時(shí)廣泛利用的電磁波對時(shí)，建立了光在兩面鏡子間往返一次即是一個(gè)單位時(shí)間的計(jì)時(shí)模型。

這一模型，使得不同運(yùn)動(dòng)體系之間的計(jì)時(shí)出現(xiàn)了差別。這也預(yù)示著，時(shí)間的相對性，不再是一種方便的數(shù)學(xué)處理，而是一種物理實(shí)在。

1905年，愛因斯坦（Albert Einstein）徹底放棄了以太，以光速恒定和物理規(guī)律在不同運(yùn)動(dòng)參照系下的不變性為前提，建立了狹義相對論。

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正是相對論的建立，使真空中光速成為了一個(gè)宇宙常數(shù)。1983年，結(jié)合一系列實(shí)驗(yàn)（特別是定義“秒”的），第17屆國際計(jì)量大會(huì)將光速定義為一個(gè)基本的計(jì)量基準(zhǔn)，直接定義光速為299792458米/秒 。

人們?nèi)菀桌斫舛x數(shù)據(jù)應(yīng)該與歷史上的實(shí)驗(yàn)契合，而很難看出這個(gè)數(shù)據(jù)如何達(dá)到9位精度。在先期的天文實(shí)驗(yàn)中，數(shù)據(jù)精度最多到達(dá)百分之幾的水平，而在1850年前后，菲索和傅科（Léon Foucault）曾經(jīng)直接測量光速，其實(shí)驗(yàn)即使經(jīng)過后人改進(jìn)，結(jié)果也只在千分之幾的水平。想獲得高精度的數(shù)據(jù)，必須利用相干性，這包括波動(dòng)光學(xué)中常見的干涉條紋，也包括電磁場中常見的駐波現(xiàn)象。邁克耳孫—莫雷實(shí)驗(yàn)雖然只是對相對光速的測定，但由于利用了相干性，實(shí)驗(yàn)分辨精度達(dá)到公里/秒量級。

追尋光速探測的歷史，也對我們有一個(gè)非常重要的提示：要么考察的體系速度足夠快，要么實(shí)驗(yàn)分辨精度足夠高，我們才能明顯察知相對論效應(yīng)。這一點(diǎn)，在各種討論中通常被忽略。

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筆者以大量閱讀原始文獻(xiàn)為基礎(chǔ)，在書中詳盡地展示了光速探索的歷史和相關(guān)的物理學(xué)家的故事。并且，正如吳詠時(shí)先生在序言中說，筆者希望能向讀者揭示兩個(gè)事實(shí)：1）物理是實(shí)驗(yàn)先行的學(xué)科，同時(shí)也離不開物理理論的抽象化和系統(tǒng)化；2）物理是眾多學(xué)者累代疊進(jìn)而取得進(jìn)步的。

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書的初稿經(jīng)《大學(xué)科普》李輕舟編輯、中國科學(xué)院半導(dǎo)體所姬揚(yáng)研究員、喬治敦大學(xué)吳建永教授、東華盛頓大學(xué)李寧教授、華盛頓大學(xué)錢紘教授、華南理工大學(xué)陳熹教授、文德華教授、張向東教授審讀并提出大量修改意見，特此致謝！

清華大學(xué)蔣勁松教授曾推薦宗教與科學(xué)關(guān)系有關(guān)書籍，倫斯勒理工學(xué)院楊英銳教授曾幫助序言相關(guān)工作，特此致謝！

感謝令人尊敬的先生，猶他大學(xué)吳詠時(shí)教授作序！

感謝為我提供大量幫助的朋友們！

本文受科普中國·星空計(jì)劃項(xiàng)目扶持

出品：中國科協(xié)科普部

監(jiān)制：中國科學(xué)技術(shù)出版社有限公司、北京中科星河文化傳媒有限公司

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