三棱柱

定義

兩底面互相平行，側(cè)面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱，兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面，兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)，不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的對(duì)角線，兩個(gè)底面的距離叫做棱柱的高。1

如果底面是三角形，這個(gè)棱柱叫做三棱柱；底面是四邊形的棱柱叫做四棱柱；以此類推，底面是X邊形的棱柱就被稱為X棱柱。

棱柱的性質(zhì)

棱柱具有以下幾個(gè)性質(zhì)：

（1）側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形；2

（2）兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形；2

（3）過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形；2

(4)橫截面積和長(zhǎng)度一定時(shí)，三棱柱狀物體縱向支持力最大，橫向承受力最小（橫向受力使物體產(chǎn)生拉應(yīng)力,縱向產(chǎn)生壓應(yīng)力.理論上壓應(yīng)力對(duì)物體有增強(qiáng)作用,拉應(yīng)力著相反）；2

（5）棱柱體積=底面積×高。2

棱柱分類

棱柱：一般的，有兩個(gè)面相互平行，其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線相互平行的多面體叫做棱柱。3

直三棱柱：是各個(gè)側(cè)面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的側(cè)棱相等且相互平行且垂直于兩底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情況，即上下面是正三角形。

正三棱柱：三條側(cè)棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是側(cè)棱都垂直于底面，且底面是正多邊形的棱柱。4

特別注意：底面為正多邊形，側(cè)棱垂直于底面，但是側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)不一定相等。

所以說，直三棱柱是很特殊的棱柱，正因?yàn)樘厥馑允菙?shù)學(xué)上性質(zhì)比較好研究的。類似于正方形是最特殊的四邊形一樣。右邊的圖非常直觀，就是高中數(shù)學(xué)課本上最常見的直三棱柱。