揭秘春晚魔術(shù)，北大、吉大相繼發(fā)文！

近日

春晚魔術(shù)在網(wǎng)絡(luò)上被揭秘

其實(shí)是一個(gè)數(shù)學(xué)“約瑟夫問題”

看完網(wǎng)友曬出的

“復(fù)雜”的數(shù)學(xué)原理解釋

昨晚

尼格買提在社交媒體上回應(yīng)

“我能看懂一個(gè)字算你輸”

北京大學(xué)、吉林大學(xué)

也相繼發(fā)文

解釋了“約瑟夫問題”

先來看看北京大學(xué)的“揭秘”：

什么是“約瑟夫問題”？

北大文中解釋：

設(shè)有編號(hào)為1，2，......，n的n個(gè)人圍成一個(gè)圈，從第1個(gè)人開始報(bào)數(shù)，報(bào)到m時(shí)停止報(bào)數(shù)，報(bào)m的人出圈。再?gòu)乃南乱粋€(gè)人起重新報(bào)數(shù)，報(bào)到m時(shí)停止報(bào)數(shù)，報(bào)m的出圈......按照這個(gè)規(guī)則進(jìn)行下來，直到所有人全部出圈為止。求最后留下來的人編號(hào)。

為了使問題簡(jiǎn)化，我們考慮n個(gè)人編號(hào)為0 ~ n-1的情況，每 m 個(gè)人退出一個(gè)人，我們稱之為（n, m）問題。

第一個(gè)人（即編號(hào)為在模n下同余m的人）退出之后，對(duì)剩下的 n-1 個(gè)人重新編號(hào)，則新問題的k號(hào)在原問題中對(duì)應(yīng) k+m 號(hào)。因此（n, m）問題的解 J (n, m) = J (n-1, m)+m 且 J (1, m) = 0（模n意義下）。據(jù)此，通過遞推的方法可以得到 J (n, m)。

“在實(shí)踐中

約瑟夫問題一般用代碼進(jìn)行求解

劉謙的魔術(shù)中使用的便是

m=2 的特殊情況”

再來看看吉林大學(xué)的“揭秘”：

網(wǎng)友說：

“魔術(shù)的盡頭是數(shù)學(xué)”

你看懂了嗎？