[科普中國(guó)]-比例控制

比例（P）控制

控制器的輸出信號(hào)m(t)能夠成比例地反應(yīng)其輸入信號(hào)e(t)。用數(shù)學(xué)式表達(dá)，即：m(t)=kpe(t)。式中，kp為比例系數(shù)。

P控制器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)具有可調(diào)增益的放大器。在信號(hào)變換過(guò)程中，P控制器只改變信號(hào)的增益而不影響其相位。在串聯(lián)校正中，加大控制器增益Kp，可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度，但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，在系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)中，很少單獨(dú)使用比例控制規(guī)律。2

將比例控制與其他控制結(jié)合比例控制與積分控制結(jié)合（PI控制）具有比例-積分控制規(guī)律的控制器，稱PI控制器，其輸出信號(hào)m(t)同時(shí)成比例地反應(yīng)輸入信號(hào)e(t)及其積分，即

，

式中，Kp為可調(diào)比例系數(shù)；Ti為可調(diào)積分時(shí)間常數(shù)。

在串聯(lián)校正時(shí)，PI控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)，同時(shí)也增加了一個(gè)位于s左半平面的開環(huán)零點(diǎn)。位于原點(diǎn)的極點(diǎn)可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而增加的負(fù)實(shí)零點(diǎn)則用來(lái)減小系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PI控制器極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)過(guò)程產(chǎn)生的不利影響。只要積分時(shí)間常數(shù)Ti足夠大，PI控制器對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響可大為減弱。在控制工程實(shí)踐中，PI控制器主要用來(lái)改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。2

比例控制與微分控制結(jié)合（PD控制）具有比例——微分控制規(guī)律的控制器，稱為PD控制器，其輸出m (t)與輸入e(t)的關(guān)系如下式所示：

式中，Kp為比例系數(shù)； 為微分時(shí)間常數(shù)。Kp與 都是可調(diào)的參數(shù)。

PD控制器中的微分控制規(guī)律，能反應(yīng)輸入信號(hào)的變化趨勢(shì)，產(chǎn)生有效的早期修正信號(hào)，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正時(shí)，可使系統(tǒng)增加一個(gè) 的開環(huán)零點(diǎn)，使系統(tǒng)的相角裕度提高，因而有助于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的改善。2

比例、積分、微分控制結(jié)合（PID控制）具有比例-積分-微分控制規(guī)律的控制器，稱PID控制器。這種組合具有三種基本規(guī)律各自的特點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)方程為

相應(yīng)的傳遞函數(shù)為

與PI控制器相比，PID控制器除了同樣具有提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)點(diǎn)外，還多提供一個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)，從而在提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能方面，具有更大的優(yōu)越性。因此，在工業(yè)過(guò)程控制系統(tǒng)中，廣泛使用PID控制器。PID控制器各部分參數(shù)的選擇，在系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試中最后確定。通常，應(yīng)使I部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而使D部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的中頻段，以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。2

比例控制技術(shù)比例控制技術(shù)是實(shí)現(xiàn)元件或系統(tǒng)的被控制量(油液的壓力、流量等) 與控制量(電氣信號(hào)) 之間線性關(guān)系的技術(shù)手段，它彌補(bǔ)了電液伺服控制應(yīng)用和維護(hù)條件苛刻、成本高、能耗大以及傳統(tǒng)的電液開關(guān)控制性能差等缺陷，很好地滿足了工程實(shí)際的需要并得到迅速的發(fā)展。3