[科普中國]-Logit模型

Logit模型（Logit model），也譯作“評定模型”，“分類評定模型”，又作Logistic regression，“邏輯回歸”，是離散選擇法模型之一，Logit模型是最早的離散選擇模型，也是目前應(yīng)用最廣的模型。是社會學(xué)、生物統(tǒng)計學(xué)、臨床、數(shù)量心理學(xué)、計量經(jīng)濟學(xué)、市場營銷等統(tǒng)計實證分析的常用方法。1

簡介Logit模型（Logit model，也譯作“評定模型”，“分類評定模型”，又作Logistic regression，“邏輯回歸”）是離散選擇法模型之一，屬于多重變量分析范疇，是社會學(xué)、生物統(tǒng)計學(xué)、臨床、數(shù)量心理學(xué)、計量經(jīng)濟學(xué)、市場營銷等統(tǒng)計實證分析的常用方法。

邏輯分布（Logistic distribution）公式

P(Y=1│X=x)=exp(x'β)/(1+exp(x'β))

其中參數(shù)β常用極大似然估計。

Logit模型是最早的離散選擇模型，也是目前應(yīng)用最廣的模型。Logit模型是Luce（1959）根據(jù)IIA特性首次導(dǎo)出的；Marschark（1960）證明了Logit模型與最大效用理論的一致性；Marley（1965）研究了模型的形式和效用非確定項的分布之間的關(guān)系，證明了極值分布可以推導(dǎo)出Logit形式的模型；McFadden（1974）反過來證明了具有Logit形式的模型效用非確定項一定服從極值分布。2

此后Logit模型在心理學(xué)、社會學(xué)、經(jīng)濟學(xué)及交通領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，并衍生發(fā)展出了其他離散選擇模型，形成了完整的離散選擇模型體系，如Probit模型、NL模型（Nest Logit model）、Mixed Logit模型等。模型假設(shè)個人n對選擇枝j的效用由效用確定項和隨機項兩部分構(gòu)成：

Logit模型的應(yīng)用廣泛性的原因主要是因為其概率表達式的顯性特點，模型的求解速度快，應(yīng)用方便。當模型選擇集沒有發(fā)生變化，而僅僅是當各變量的水平發(fā)生變化時（如出行時間發(fā)生變化），可以方便的求解各選擇枝在新環(huán)境下的各選擇枝的被選概率。根據(jù)Logit模型的IIA特性，選擇枝的減少或者增加不影響其他各選擇之間被選概率比值的大小，因此，可以直接將需要去掉的選擇枝從模型中去掉，也可將新加入的選擇枝添加到模型中直接用于預(yù)測。

Logit模型這種應(yīng)用的方便性是其他模型所不具有的，也是模型被廣泛應(yīng)用的主原因之一。3

優(yōu)點Logit模型的優(yōu)點是：

(1)模型考察了對兩種貨幣危機定義情況下發(fā)生貨幣危機的可能性，即利率調(diào)整引起的匯率大幅度貶值和貨幣的貶值幅度超過了以往的水平的情形，而以往的模型只考慮一種情況。

(2)該模型不僅可以在樣本內(nèi)進行預(yù)測，還可以對樣本外的數(shù)據(jù)進行預(yù)測。

(3)模型可以對預(yù)測的結(jié)果進行比較和檢驗，克服了以往模型只能解釋貨幣危機的局限。3

缺點雖然Logit模型能夠在一定程度上克服模型事后預(yù)測事前事件的缺陷，綜合了FR模型中FR概率分析法和KLR模型中信號分析法的優(yōu)點，但是，它只是在利率、匯率等幾個主要金融資產(chǎn)或經(jīng)濟指標的基礎(chǔ)上預(yù)警投機沖擊性貨幣危機，與一般貨幣危機預(yù)警還有所差異。所以僅用幾個指標來定義貨幣危機從而判斷發(fā)生貨幣危機的概率就會存在一定問題，外債、進出口、外匯儲備、不良貸款等因素對貨幣危機的影響同樣非常重要。31

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

徐恒山 - 講師 - 西北農(nóng)林科技大學(xué)