[科普中國]-地圖量算

簡介

為了獲得地面事物的空間位置和數(shù)量大小，在地圖上進行量測和計算，叫地圖量算。地圖量算的內(nèi)容包括點位坐標、點位高程、坡度、角度、長度、面積、體積等的量算。

其中以長度和面積的量算應用最廣。

圖上量距，通常是在大于1∶10萬的地圖上用兩腳規(guī)或曲線計量測；長度量算在地圖上量測呈線狀延伸的地物（如道路、河流、境界線、海岸線等）的長度。較精確的量算一般在大比例尺地形圖上進行，常用分規(guī)、直尺、曲線計等量測。在小比例尺地圖量算長度時，需加長度變形的改正數(shù)。目前可用圖形數(shù)字化器直接測得圖形長度2。

面積量算有圖解法、方格法、求積儀法等3。面積量算在地形圖或斷面圖上量測、計算面積的工作。為了求算流域匯水面積，湖、塘、水庫面積及蓄水量，滯（蓄）洪區(qū)面積及滯（蓄）洪量，灌區(qū)面積，河、渠過水斷面面積，計算河、渠整治的填挖方量等，均需進行相應的面積量算工作。

地圖量算是地理研究中獲取地理信息的一個重要手段，為了確保信息獲取的精度，所使用地圖的選擇非常重要。一般來說，由于地圖投影變形等方面的原因，普通地理圖上的量算結果不適宜用于地理研究中，而應該盡量選用一定比例尺的國家基礎地形圖，以保證量算結果的精度4。

內(nèi)容地圖量算的內(nèi)容，在圖上有點、線、面的方位、長度、高度、坡度、地表的自然面積和體積等。地圖量算具體內(nèi)容有：1.測量點位的地理坐標、平面直角坐標和高程；2.量算線狀要素的長度、方向、曲率、撓率等；3.量算地表面積、坡度、坡向等地形參數(shù)；4.量算指定范圍的體積或容積；5.根據(jù)地圖投影計算加密經(jīng)緯網(wǎng)，確定大圓航線和等角航線的位置等5。通過這些量算可獲得國家和各極行政區(qū)域、各類土地、水域的面積，水庫或湖泊的容積，國界、海洋線、河流和道路的長度，地面的傾斜度，平均高度，溝谷的切割密度，以及水網(wǎng)、交通網(wǎng)、居民點的密度等。在出現(xiàn)自動化制圖儀器之前，無論應用幾何的或機械的量測工具進行量算，都是一項繁重的操作，且精度不高。電子計算機的應用為地圖量算開辟了一個新的途徑，例如用數(shù)字地形模型可以方便地測算蓄水量、土方，較精確地量測領土面積、流域面積的大小等。

地圖本身的精確與否是決定地圖量算可靠性的先決條件。精確的地圖量算必須在國家基本地形圖上進行。因為這類地圖的投影變形小，有相當高的幾何精確性。至于選擇地形圖的比例尺，采用的量測工具和量算方法等問題，須視具體的量測對象和對成果的精度要求而定。

實質地圖量算實質上是地圖投影逆變換（由圖上位置反算空間位置）與誤差改正（成圖作業(yè)誤差、制圖綜合移位、圖紙變形等），并計算各數(shù)量特征的過程。常用的量算工具有曲線儀（里程計）、求積儀以及直尺、分規(guī)和各種模片等。采用跟蹤數(shù)字化儀和掃描儀進行測量，以及利用數(shù)字地圖進行數(shù)據(jù)處理，能快速精確地獲得各種量算結果。這是地圖量算技術的新發(fā)展5。

歷史中國早在戰(zhàn)國時期就有關于地圖量算的論述，如管子·地圖篇“凡兵主者，必先審知地圖，……道里之遠近，城廓之大小，名邑廢邑，困殖之地，必盡知之”。計里畫方，即用方格法在圖上量算面積，在中國地圖上出現(xiàn)得也很早（不遲于西晉）。地圖量算的發(fā)展，取決于地圖的精度和量測手段的發(fā)展。19世紀中葉后，許多國家逐漸測制了精確而詳盡的地形圖，這才使地圖上進行的較精確的量算成為可能。

研究范圍地圖量算的研究包括地圖分析和量算實施兩方面的問題。例如從地圖量算的角度對各種地圖進行分析和質量評價；各種量測工具、量算方法的精度分析和誤差改正；某些量測對象的界線的確定（以量算河流的長度為例：需確定河源及河口的位置，采用深水線，還是河流的中心線或主航道線等）；從地圖上直接測定的數(shù)據(jù),推算出其他成果，例如可根據(jù)圖上的等高線和平面面積推算平均傾斜度或地表自然面積等。此外，整理和更新量測成果的方法等，也是地圖量算所要研究的問題。

目前地圖量算已發(fā)展成為地圖制圖學的一個分支學科，成為地圖應用的一個主題。

相關名詞數(shù)學地圖學數(shù)學地圖學是地圖制圖學中的一個分支和邊緣學科。它研究數(shù)學在地圖制圖中應用的理論與方法。主要有：1.地圖投影的理論與方法；2.數(shù)字地圖制圖過程中各種數(shù)學模型的建立，如地圖圖形向數(shù)字形式轉換的數(shù)學模型、地圖符號的數(shù)學描述與變換規(guī)則、地圖要素空間分布與分析的數(shù)學模型（如曲面擬合、多變量統(tǒng)計分析等）、制圖綜合的數(shù)學模型（地圖信息的抽象、選取和概括）；3.地圖量算的數(shù)學方法。

地理信息系統(tǒng)的空間指標統(tǒng)計量算地理信息系統(tǒng)以定量的數(shù)字地圖方式存貯地理空間數(shù)據(jù)，能夠方便、靈活、快速和動態(tài)地對各種空間指標進行精確地量算，是對傳統(tǒng)的地圖量算方法的質的改進。地理信息系統(tǒng)中主要量算的指標有空間尺度，如區(qū)域的面積、道路的長度及影響范圍等；空間方位，如在某坐標系中的空間坐標、方向等；空間形態(tài)如坡度、坡向等；空間屬性，如地表粗糙度、輻照度等；與空間位置有關的社會、經(jīng)濟、自然屬性，如人口密度、某區(qū)域內(nèi)的工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值等6。