[科普中國(guó)]-天球坐標(biāo)系

基本信息

在天球上建立的球面坐標(biāo)系。用以決定天體在天球上的位置。由以下幾點(diǎn)所規(guī)定2：

（1）基本圈——在天球上選取的太圓BMB′；

（2）極——基本圈的一個(gè)幾何極點(diǎn)A；

（3）原點(diǎn)——在基本圈上選取的點(diǎn)B；

（4）副圈——過(guò)基本圈的幾何極點(diǎn)的任一半大圓AMA′；

（5）天體坐標(biāo)的量度方向。

天球上一點(diǎn)X的位置由兩個(gè)坐標(biāo)值決定：

第一坐標(biāo)值——該點(diǎn)X所在的副圈和基圈的交點(diǎn)M到點(diǎn)X的弧段MX，或極點(diǎn)到該點(diǎn)的弧段AX；

第二坐標(biāo)值——原點(diǎn)沿基本圈量到M點(diǎn)的弧段BM。

常用的天球坐標(biāo)系有地平坐標(biāo)系、時(shí)角坐標(biāo)系、赤道坐標(biāo)系、黃道坐標(biāo)系、銀道坐標(biāo)系。

地平坐標(biāo)系過(guò)觀測(cè)者O （天球中心）的鉛垂線(xiàn)﹐延伸后與天球交于兩點(diǎn)﹐朝上的一點(diǎn)Z 稱(chēng)為天頂﹐朝下的一點(diǎn)Z 稱(chēng)為天底。過(guò)天頂Z 和天體作一垂直圈﹐它與地平圈交于垂足D 點(diǎn)﹐則天體 在地平坐標(biāo)系中的第一坐標(biāo)就是大圓弧D 或極距 Z 3。

D =h 稱(chēng)為地平緯度﹐又稱(chēng)地平高度﹐簡(jiǎn)稱(chēng)高度﹔而Z= 稱(chēng)為天頂距。地平高度也可以用平面角OD 來(lái)量度﹐而天頂距也可以用平面角OZ 來(lái)量度。

天球上與地平圈相平行的小圓稱(chēng)為地平緯圈﹐也稱(chēng)平行圈。同一地平緯圈上任意點(diǎn)的地平高度都是相同的﹐因此可以稱(chēng)為等高圈。南點(diǎn)S 與垂足D 之間的大圓弧SD =a ﹐是地平坐標(biāo)系中的第二坐標(biāo)﹐稱(chēng)為地平經(jīng)度或天文方位角﹐簡(jiǎn)稱(chēng)方位角。

方位角也可以用平面角SOD 來(lái)量度﹐天文學(xué)中習(xí)慣從南點(diǎn)起按順時(shí)針?lè)较蛄慷取Ｒ缘仄饺榛Ιp子午圈為主圈﹑南點(diǎn)為主點(diǎn)的坐標(biāo)系稱(chēng)為地平坐標(biāo)系。由于周日視運(yùn)動(dòng)﹐天體的地平坐標(biāo)不斷發(fā)生變化。另一方面﹐對(duì)不同的觀測(cè)者﹐由于鉛垂線(xiàn)方向的不同﹐就有不同的地平坐標(biāo)系﹐同一天體也就有不同的地平坐標(biāo)。這種隨測(cè)站而異的性質(zhì)使記錄天體位置的各種星 1表不能采用地平坐標(biāo)系統(tǒng)。

赤道坐標(biāo)系地球赤道平面延伸后與天球相交的大圓﹐稱(chēng)為天赤道。天赤道的幾何極稱(chēng)為天極3。

天赤道是赤道坐標(biāo)系中的基圈﹐北天極P 是赤道坐標(biāo)系的基本極。

由于所取的主圈﹑主點(diǎn)以及隨之而來(lái)的第二坐標(biāo)的不同﹐赤道坐標(biāo)系又有第一赤道坐標(biāo)系和第二赤道坐標(biāo)系之分。

第一赤道坐標(biāo)系的主圈是子午圈﹐主點(diǎn)是天赤道與子午圈在地平圈之上的交點(diǎn)F ﹐天體的第二坐標(biāo)是大圓弧FB =t 或球面角FP ﹐t 稱(chēng)為天體的時(shí)角。由主點(diǎn)F 開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较蛄慷葧r(shí)角t ﹐從0°～360°﹐或從0～24。周日運(yùn)動(dòng)不會(huì)改變天體的赤緯﹐而僅僅使時(shí)角發(fā)生變化。

第二赤道坐標(biāo)系的主點(diǎn)是春分點(diǎn)﹐它是黃道對(duì)赤道的升交點(diǎn)﹐過(guò)春分點(diǎn)的赤經(jīng)圈就是該坐標(biāo)系的主圈﹐春分點(diǎn)的時(shí)圈與天體時(shí)圈之間的球面角 P 或大圓弧B =α﹐是天體在第二赤道坐標(biāo)系中的第二坐標(biāo)﹐稱(chēng)為天體的赤經(jīng)﹐赤經(jīng)α是由春分點(diǎn)開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛄慷鹊末o從0°～360°﹐或從0～24。第一赤道坐標(biāo)系是右旋坐標(biāo)系﹐第二赤道坐標(biāo)系為左旋坐標(biāo)系。

天體的周日運(yùn)動(dòng)不影響春分點(diǎn)與天體之間的相對(duì)位置﹐因此也就不會(huì)改變天體的赤經(jīng)和赤緯﹐而在不同的測(cè)站﹑不同的觀測(cè)時(shí)間﹐天體的時(shí)角卻是變化的。所以﹐在各種星表中通常列出的都是天體在第二赤道坐標(biāo)系中的坐標(biāo)──赤經(jīng)和赤緯﹐供全球各地的觀測(cè)者使用。

黃道坐標(biāo)系在研究太陽(yáng)系內(nèi)各種天體的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)﹐要用另一種天球坐標(biāo)系﹐即黃道坐標(biāo)系。

地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道平面是黃道坐標(biāo)系中的基本平面﹐稱(chēng)為黃道面。黃道面與天球相交的大圓稱(chēng)為黃道﹐它是太陽(yáng)周年視運(yùn)動(dòng)軌跡在天球上的投影。黃道與天赤道在天球上相交于兩點(diǎn)﹐這兩點(diǎn)稱(chēng)為二分點(diǎn)。

其中﹐太陽(yáng)沿黃道從赤道以南向北通過(guò)赤道的那一個(gè)交點(diǎn)稱(chēng)為春分點(diǎn)﹐另一個(gè)交點(diǎn)稱(chēng)為秋分點(diǎn)。黃道上與二分點(diǎn)黃經(jīng)度數(shù)相差90°的點(diǎn)，在赤道以北的為夏至點(diǎn)﹐在赤道以南的為冬至點(diǎn)。黃道的兩個(gè)幾何極稱(chēng)為黃極﹐按其所處的天區(qū)位置不同﹐又有北黃極﹑南黃極之分。黃道是黃道坐標(biāo)系中的基圈﹐北黃極為黃道坐標(biāo)系的極。黃道與赤道的交角ε 稱(chēng)為黃赤交角﹐它是黃極與天極之間的角距離﹐ε =23°27。

天球上與黃道平行的小圓稱(chēng)為黃緯圈。過(guò)黃極的大圓稱(chēng)為黃經(jīng)圈﹐它是黃道坐標(biāo)系的副圈﹐所有的黃經(jīng)圈都與黃道垂直。在黃道坐標(biāo)系中﹐以過(guò)春分點(diǎn)的黃經(jīng)圈為主圈﹐春分點(diǎn)便是主點(diǎn)。以黃道為基圈﹑春分點(diǎn)為主點(diǎn)以及過(guò)春分點(diǎn)的黃經(jīng)圈為主圈的坐標(biāo)系﹐稱(chēng)為黃道坐標(biāo)系。

天體的黃經(jīng)圈與黃道交于D 點(diǎn)﹐大圓弧D =β或平面角OD 就是天體在黃道坐標(biāo)系中的第一坐標(biāo)﹐稱(chēng)為黃緯。由黃道向南北黃極分別計(jì)算黃緯﹐從 0°～±90°﹐在黃道以南的黃緯取為負(fù)值。過(guò)春分點(diǎn)的黃經(jīng)圈和天體黃經(jīng)圈之間的球面角E 或黃道上的大圓弧D =λ﹐是天體黃道坐標(biāo)系中的第二坐標(biāo)﹐稱(chēng)為黃經(jīng)。從春分點(diǎn)起沿黃道量度黃經(jīng)﹐從0°～360°﹐黃經(jīng)的量度方向是逆時(shí)針的﹐也就是從春分點(diǎn)向夏至點(diǎn)方向量度。黃道坐標(biāo)系屬于左旋坐標(biāo)系。黃道坐標(biāo)系的基圈和主圈隨著旋轉(zhuǎn)天球一起作周日運(yùn)動(dòng)﹐同第二赤道坐標(biāo)系相似﹐天體的黃道坐標(biāo)不會(huì)因觀測(cè)時(shí)間和觀測(cè)地點(diǎn)的不同發(fā)生變化。

銀道坐標(biāo)系在有關(guān)恒星動(dòng)力學(xué)和星系結(jié)構(gòu)的某些理論工作中﹐常常采用一種球面坐標(biāo)系──銀道坐標(biāo)系

銀河系的主要部分是一個(gè)扁平的圓盤(pán)狀結(jié)構(gòu)﹐它的平均平面稱(chēng)為銀道面。銀道面是銀道坐標(biāo)系的基本平面﹐它與天球相交的大圓稱(chēng)為銀道﹐也就是銀道坐標(biāo)系中的基圈。天球上與銀道相平行的小圓稱(chēng)為銀緯圈。銀道的幾何極稱(chēng)為銀極﹐又有南﹑北銀極之分。作為銀道坐標(biāo)系的極是北銀極L ﹐過(guò)兩個(gè)銀極所作的半個(gè)大圓稱(chēng)為銀經(jīng)圈﹐也就是銀道坐標(biāo)系中的副圈。所有的銀經(jīng)圈都與銀道相垂直。銀道與天赤道在天球上相交于兩點(diǎn)。由北銀極向銀道面看去﹐按逆時(shí)針?lè)较驈某嗟酪阅舷虮蓖ㄟ^(guò)赤道的那一個(gè)點(diǎn)﹐稱(chēng)為銀道對(duì)天赤道的升交點(diǎn)﹔另一點(diǎn)就是降交點(diǎn)。1958年以前﹐采用銀道升交點(diǎn)作為銀道坐標(biāo)系的主點(diǎn)﹐過(guò)該點(diǎn)的銀經(jīng)圈就是這一坐標(biāo)系的主圈。

天體的銀經(jīng)圈與銀道交于B 點(diǎn)﹐大圓弧B =b 就是天體在銀道坐標(biāo)系中的第一坐標(biāo)﹐稱(chēng)為銀緯。由銀道起沿銀經(jīng)圈向南北銀極分別量度銀緯b ﹐從0°～±90°﹐南銀緯取為負(fù)值。過(guò)升交點(diǎn)的銀經(jīng)圈與天體的銀經(jīng)圈所交的球面角L 或銀道上的大圓弧B = ﹐是天體在銀道坐標(biāo)系中的第二坐標(biāo)﹐稱(chēng)為銀經(jīng)。1958年以前﹐銀經(jīng)由升交點(diǎn)起算﹐從0°～360°。量度方向是逆時(shí)針的﹐銀道坐標(biāo)系也是一種左旋坐標(biāo)系。

坐標(biāo)系聯(lián)系當(dāng)天體作周日視運(yùn)動(dòng)時(shí)，四種坐標(biāo)系中，地平坐標(biāo)系的兩個(gè)坐標(biāo)以及時(shí)角坐標(biāo)系中的時(shí)角坐標(biāo)都是隨時(shí)間和地點(diǎn)變化的量，而時(shí)角坐標(biāo)系中的赤緯以及赤道坐標(biāo)系、黃道坐標(biāo)系中的坐標(biāo)均不隨時(shí)間和地點(diǎn)變化。已知某天體的兩個(gè)坐標(biāo)時(shí)，可以由公式換算成另外坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值4。

赤道坐標(biāo)系和黃道坐標(biāo)系之間的關(guān)系 黃道坐標(biāo)系在天體力學(xué)中有廣泛的用途﹐但天體的黃道坐標(biāo)通常不是直接觀測(cè)量。另一方面﹐用黃道坐標(biāo)表示的某些理論結(jié)果﹐也往往要先化為赤道坐標(biāo)﹐然后才能實(shí)際應(yīng)用。因此﹐必須建立這兩種坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。黃道坐標(biāo)系和赤道坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換﹐可根據(jù)圖3按球面三角的有關(guān)公式來(lái)完成。

赤道坐標(biāo)系和銀道坐標(biāo)系之間的關(guān)系 天體的銀道坐標(biāo)也不是直接觀測(cè)量﹐對(duì)某些恒星天文工作﹐需要建立其同赤道坐標(biāo)之間的聯(lián)系。這種聯(lián)系﹐可根據(jù)圖4用球面三角的有關(guān)公式來(lái)完成。銀道坐標(biāo)與赤道坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換并不要求有很高的精度﹐有專(zhuān)門(mén)的換算表可用﹐這一點(diǎn)與其他坐標(biāo)系之間的換算是不同的。

空間坐標(biāo)系及其換算 在某些天文問(wèn)題中﹐不僅要知道天體在天球上的二維投影位置﹐而且還必須知道它的空間位置﹐比如有關(guān)人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的研究就是如此﹐因而需要建立空間三維坐標(biāo)系﹐包括三維直角坐標(biāo)系和三維球坐標(biāo)系﹐后者又稱(chēng)為三維極坐標(biāo)系。不論哪一種空間坐標(biāo)系﹐它們的原點(diǎn)總是與天球的中心相重合﹐這與二維球面坐標(biāo)系中的原點(diǎn)(即主點(diǎn))是不同的。

三維極坐標(biāo)系統(tǒng)是在二維球面坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上增加一條向徑r構(gòu)成的﹐向徑是坐標(biāo)原點(diǎn)到所研究的天體的線(xiàn)距離。人造衛(wèi)星的空間位置可以用它的赤經(jīng)﹑赤緯和向徑唯一地加以確定﹐因相應(yīng)的二維球面坐標(biāo)系的不同﹐所以又有三維赤道球坐標(biāo)和三維黃道球坐標(biāo)等不同的球坐標(biāo)系統(tǒng)。

三維直角坐標(biāo)系又稱(chēng)為空間直角坐標(biāo)系。在通常情況下﹐為便于與相應(yīng)的球坐標(biāo)系進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換﹐空間直角