[科普中國]-粗差

術(shù)語簡介

粗差為由于觀測者的疏忽所造成的錯誤結(jié)果或超限的誤差。例如瞄錯觀測目標、讀數(shù)錯誤和記錄錯誤等。粗差的存在將大大影響平差結(jié)果的可靠性，甚至導(dǎo)致完全錯誤的結(jié)果。

傳統(tǒng)上是在進行測量外業(yè)和內(nèi)業(yè)的過程中，通過一系列的措施，例如采用適當(dāng)?shù)挠^測程序，進行可供檢核的重復(fù)觀測，增加多余觀測，利用幾何條件的閉合差大小加以限制等，及時發(fā)現(xiàn)并限制粗差，發(fā)現(xiàn)后予以剔除。

盡管如此，仍然難免會有殘存的小粗差存在。因此，從20世紀60年代末起，又相繼發(fā)展了一些處理粗差的理論和方法，其中有以統(tǒng)計假設(shè)檢驗為基礎(chǔ)的粗差檢驗法，如荷蘭巴爾達(Baarda，W.)教授提出的數(shù)據(jù)探測法等，此外還有以穩(wěn)健估計為基礎(chǔ)的選權(quán)迭代法等，從而在平差計算中實現(xiàn)了粗差自動剔除的目的。

粗差來源粗差主要由測量過程中某些意外事件或者不確定的意外因素所引起。從測量誤差來源分析，可將粗差的來源歸為以下3個方面。

外界條件在測量過程中，由于外界條件的干擾、外界條件的突變、測量狀態(tài)的瞬間改變等因素產(chǎn)生的粗差。

測量儀器測量儀器本身存在缺陷，使用前未經(jīng)檢驗，或者測量儀器某些部件的偶然失效等因素引起的測量粗差。

人為因素由于測量人員的疏忽、麻痹大意等出現(xiàn)讀數(shù)錯誤、記錄錯誤、測量錯誤、計算錯誤等，或者工作責(zé)任心不強、過度疲勞、缺乏經(jīng)驗、操作不當(dāng)?shù)?。這些均是由于人為的因素所造成的粗差。

粗差檢測選權(quán)迭代法選權(quán)迭代法是把含粗差的測量觀測值看作選自相同期望異常大的方差母體的子樣本，它的基本思想是先用最小二乘方法進行平差，得到第一組的殘差，在每一次經(jīng)過平差處理后，依據(jù)計算出的殘差和與之相關(guān)的其它部分參數(shù)，按照事先選取的權(quán)函數(shù)，推導(dǎo)出下一次計算中觀測數(shù)據(jù)的相對應(yīng)的權(quán)。2

最總，包含粗差的那段路線的觀測數(shù)據(jù)的權(quán)將會越來越小，直到最后趨于零。選權(quán)迭代法的權(quán)函數(shù)的選取有各種各樣形式，比較常用的方法也很多，主要有：Huber 法 和IGG法。

數(shù)據(jù)探測法數(shù)據(jù)探測法中只介紹檢驗法。有時，在某些情況下，無法事先知道測量數(shù)據(jù)母體方差值的大小，所以Pope 提出使用剔除測量觀測值之前計算求出的方差估值來替換 促成統(tǒng)計量：

并說明在原假設(shè)觀測數(shù)據(jù)不存在超限誤差情況下，統(tǒng)計量將服從自由度值為r 的分布，因此可以使用概率式：

對原假設(shè)進行檢驗，這一檢驗方法通常稱為 檢驗法3。

數(shù)據(jù)探測法和選權(quán)迭代法在對粗差進行檢驗時有很大的區(qū)別：數(shù)據(jù)探測法是把粗差歸入函數(shù)模型時的粗差探測方法，而選權(quán)迭代法是把粗差歸入隨機模型時的粗差探測方法。

處理要求粗差產(chǎn)生的最普遍原因是觀測時的儀器精度達不到要求、技術(shù)規(guī)格的設(shè)計和觀測程序不合理，以及觀測者粗心大意和儀器故障或技術(shù)上的疏忽等。粗差是指觀測值中離群較大的誤差，它不同于偶然誤差，一般只是少數(shù)，在進行參數(shù)估計時，應(yīng)首先將粗差剔除4。

為了避免粗差的出現(xiàn)，需要：

①提高觀測人員的責(zé)任感，仔細檢查所照準的目標；

②再次照準及讀數(shù)以檢查觀測值的一致性；

③記錄員回報觀測數(shù)據(jù)；

④計算校核等，必須制定有效的操作程序和檢核方法去發(fā)現(xiàn)并將其剔除。

粗差特點數(shù)量少在一組等精度觀測的數(shù)據(jù)中，含有粗差的數(shù)據(jù)一般很少。如果觀測數(shù)據(jù)中不包含粗差和系統(tǒng)誤差，則誤差就只有偶然誤差。根據(jù)偶然誤差的特性，其值具有有界性。也就是說，含有粗差的異常數(shù)據(jù)殘差超過3倍中誤差的可能性非常小。從統(tǒng)計學(xué)角度來看，這是一個小概率事件，發(fā)生的可能性很小。

突發(fā)性強引起粗差的因素很多，有些可以預(yù)見，而有些則無法預(yù)見，具有突發(fā)性的特點，如測量儀器的突發(fā)故障、測量人員的偶然失誤等。因此，粗差的產(chǎn)生具有突發(fā)性，既不遵循規(guī)律，也無規(guī)律可循。粗差和偶然誤差不同，所以，粗差也不遵循偶然誤差的統(tǒng)計分布規(guī)律。

數(shù)值大測量數(shù)據(jù)中含有粗差的數(shù)據(jù)，除非有確定的理由確定其為異常值外，其在統(tǒng)計上一般表現(xiàn)為殘差絕對值很大。如我們對某一量進行等精度觀測時，如果其中某個數(shù)值含有粗差，那么它的殘差就會表現(xiàn)為比其他數(shù)據(jù)的殘差偏大。

應(yīng)用與意義測量數(shù)據(jù)處理是測量工作中必不可少的一項內(nèi)容，也是測量成果獲取的關(guān)鍵步驟，測量數(shù)據(jù)處理精度的高低直接關(guān)系到測量成果的可靠性，因此，測量數(shù)據(jù)處理是測繪科學(xué)的重要組成部分。5

近些年，隨著測繪科學(xué)的發(fā)展，各種新方法、新儀器的涌現(xiàn)，使得測量數(shù)據(jù)處理發(fā)生了很多變化，原有的理論和方法不斷被改進，新的數(shù)學(xué)方法也不斷被引進測量領(lǐng)域，這使得測量數(shù)據(jù)處理理論得到了極大的發(fā)展和擴充。

比如，變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理方面，傳統(tǒng)的基于平差的數(shù)據(jù)處理方法已成為經(jīng)典，而像灰色系統(tǒng)理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、小波理論等新引入測量領(lǐng)域的數(shù)據(jù)處理方法在變形監(jiān)測領(lǐng)域得到了非常廣泛的應(yīng)用。這些變化為我們的測量工作提供了更高的精度和效率，但也對我們的技術(shù)人員提出了更高的要求。

但是，不管測量技術(shù)如何發(fā)展，數(shù)據(jù)處理方法如何擴展，測量數(shù)據(jù)中含有粗差是一件不可避免的事情，對其探測與處理一直是測量數(shù)據(jù)中的重要工作之一。

測量觀測中，除了含有系統(tǒng)誤差與偶然誤差外，經(jīng)常還有混進的粗差，如果不對這些粗差予以剔除而直接進行平差，勢必會影響平差的質(zhì)量和結(jié)果。

因此，從觀測數(shù)據(jù)中探測與剔除粗差就成為了測量數(shù)據(jù)處理中一個非常重要的問題。各種粗差處理也具有重要的意義。