[科普中國(guó)]-邦戎曲線

邦戎曲線（Bonjean's curves），是由一組船舶橫剖面的面積曲線A=f(z)組成的，其中每一條曲線表示該處橫剖面在不同水線以下浸入水中的面積。邦戎曲線通常用適當(dāng)?shù)谋壤咧苯颖硎驹诖w縱向剖視圖的各個(gè)等分線處，整個(gè)曲線圖形稱為邦戎曲線圖。1邦戎曲線是用來(lái)確定排水量和浮心在船長(zhǎng)方向的位置以及用于其他一些計(jì)算的工具，特別是在船舶有較大縱傾的情況下，使用邦戎曲線進(jìn)行計(jì)算更為方便。2

簡(jiǎn)介船舶設(shè)計(jì)部門在計(jì)算和繪制靜水力曲線的同時(shí)，通常還計(jì)算和繪制邦戎曲線圖。

設(shè)船體某站處的橫剖面如圖1所示。該橫剖面在每一吃水下的面積可以用近似計(jì)算法求得。然后以吃水T為垂向坐標(biāo)，橫剖面面積A為橫坐標(biāo)，畫出如圖中所示的A隨T而變化的曲線。在實(shí)際工作中，通常按表1所列表格進(jìn)行計(jì)算。

把型線圖上各站號(hào)處的橫剖面都進(jìn)行如上所述的計(jì)算：便得出各剖面在不同吃水下的面積。然后在每個(gè)站號(hào)處以吃水為縱坐標(biāo)、橫剖面面積為橫坐標(biāo)，畫出其相應(yīng)的A-T曲線如圖2所示，這種圖就叫邦戎曲線。

為了縮短圖紙的長(zhǎng)度和使用方便起見，在繪制邦戎曲線圖時(shí)，對(duì)船長(zhǎng)和吃水采用不同的比例尺。例如在“風(fēng)光”號(hào)邦戎曲線圖中，船長(zhǎng)的比例取1/250，吃水的比例取1/40。3

邦戎曲線的應(yīng)用在艦船的設(shè)計(jì)、建造和使用過程中常需要確定縱傾水線下的排水量、浮心位置，當(dāng)縱傾較大，艦船的排水量、浮心位置就不能按正浮狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算。此時(shí)艦船的排水量、浮心位置可用邦戎曲線或費(fèi)爾索夫曲線計(jì)算。

對(duì)某一橫剖面，可求出各個(gè)吃水下的橫剖面面積A以及橫剖面面積對(duì)基線的靜矩Moy，A、Moy按可變上限的積分求得，即

據(jù)計(jì)算結(jié)果繪出A、Moy隨吃水z變化的曲線如圖3所示，需注意，最高的計(jì)算水線應(yīng)沒過甲板下的整個(gè)面積。

對(duì)型線圖上每站都進(jìn)行上述計(jì)算，然后在各站處以吃水z為縱坐標(biāo)、以A、Moy為橫坐標(biāo)，繪出一族A、Moy隨z變化的曲線，如同4所示，這種由各站A、Moy隨z變化的曲線構(gòu)成的圖譜稱為邦戎曲線或弗爾索夫曲線。為繪制和使用曲線方便，邦戎曲線船長(zhǎng)方向尺度和吃水方向尺度采用不同的比例。

可以根據(jù)邦戎曲線圖算出縱傾狀態(tài)下艦船的排水體積和浮心坐標(biāo)，排水體積和浮心坐標(biāo)的積分表達(dá)式如下：

其計(jì)算步驟如下：

(1)據(jù)首、尾吃水在邦戎曲線圖上作出縱傾水線W1L1，如圖5所示。

(2)(據(jù)縱傾水線與各站線的交點(diǎn)在邦戎曲線上水平量取各站的A與Moy。

(3)據(jù)各站的A、Moy，按上式以梯形積分法求積分得縱傾狀態(tài)下的V、xc與zc。

邦戎曲線圖是艦船靜力計(jì)算中常用的資料。在浮性計(jì)算要用到它；此外，穩(wěn)性計(jì)算、艙容計(jì)算、不沉性計(jì)算、下水計(jì)算以及船體總強(qiáng)度計(jì)算都要用到它。4

費(fèi)爾索夫曲線及其應(yīng)用費(fèi)爾索夫曲線是根據(jù)邦戎曲線的數(shù)據(jù)計(jì)算、作圖而得到的，它表達(dá)了在縱傾狀態(tài)下排水體積與浮心縱向坐標(biāo)隨首、尾吃水變化的關(guān)系，如圖6所示。費(fèi)爾索夫曲線的橫坐標(biāo)是首吃水Tf，縱坐標(biāo)是尾吃水Ts，圖中有兩組曲線，一組為排水體積V等值線，一組為浮心縱坐標(biāo)xc等值線。

已知艦船的首、尾吃水，可在費(fèi)爾索夫曲線中查出相應(yīng)的排水體積與浮心縱向坐標(biāo)；反之，若已知艦船的排水量、浮心縱向坐標(biāo)，也可從曲線中查出首、尾吃水。該曲線可用于大縱傾狀態(tài)下的艦船靜力問題計(jì)算，如下水計(jì)算、抗沉性計(jì)算等。

至于費(fèi)爾索夫曲線的具體計(jì)算、作圖方法，與一般的等值線計(jì)算、作圖方法是類似的，手工計(jì)算、繪制這類圖譜工作量很大，現(xiàn)通常是采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算與制圖，已有各種版本的計(jì)算程序，繪制等值線的軟件，也可在互聯(lián)網(wǎng)上找到。4

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

李廉 - 副教授 - 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)