[科普中國]-核模型

簡介

核殼層模型實驗發(fā)現(xiàn)2，在原子核中，當質(zhì)子數(shù)或中子數(shù)為某些特定的數(shù)目(2、8、20、28、50、82、126等)時,原子核的性質(zhì)有明顯的突變，原子核顯得特別穩(wěn)定。2、8、20、28、50、82、126就叫做幻數(shù)幻數(shù)的存在表明原子核像原子一樣，具有殼層結(jié)構(gòu)的特征。1948年M.G.邁爾和J.H.D.延森總結(jié)了已有的實驗，提出了原子核的殼層結(jié)構(gòu)理論，也稱核殼層模型。它是核結(jié)構(gòu)理論的一個重大進展。

基本思想原子核內(nèi)的核子在其余的核子產(chǎn)生的平均勢場作用下獨立地運動著1，核子所受到的作用勢只與它自己的坐標有關(guān)。求解這一平均勢場下的薛定諤方程，可以得到這一核子的能級及相應(yīng)的波函數(shù)。核子的能級往往是簡并的，有些能級雖然不是簡并的，但它們有相近的能量。這些具有相等或相近能量的狀態(tài)構(gòu)成一個殼層。一個殼層與下一個殼層有較大的能量差別核子按泡利不相容原理逐一填充這些狀態(tài),填滿一個殼層后，就開始填充能量較高的另一個殼層，這時原子核的能量顯得突然增加。所以，恰巧填滿一個殼層的那些核顯得特別穩(wěn)定。

殼層模型相當成功地描述了幻數(shù)，很好地解釋了原子核基態(tài)的自旋和宇稱（見核性質(zhì)），解釋了長壽命同質(zhì)異能態(tài)的分布隨核子數(shù)變化的規(guī)律，給出了核磁矩變化的趨勢等等。

集體模型 實驗表明，原子核的運動形式，除了獨立粒子運動以外，還有振動和轉(zhuǎn)動等集體運動的形式。1952年丹麥物理學家A.玻爾和B.R.莫特森提出了一種新的核模型──集體模型（或叫做綜合模型）。

集體模型認為，原子核中的核子在平均場中獨立地運動并形成殼層結(jié)構(gòu),而原子核又可以發(fā)生形變,并產(chǎn)生轉(zhuǎn)動和振動等集體運動。這兩種集體運動的引入是集體模型對殼層模型的重要發(fā)展。在原子核處于滿殼時，原子核趨于球形。當滿殼以外存在核子時，滿殼外的核子對于核心部分會產(chǎn)生極化作用，使之產(chǎn)生形變。滿殼層內(nèi)的核子的運動又有保持球?qū)ΨQ的趨勢，對于極化作用有一種恢復(fù)力。在一定的條件下，這兩種作用達到平衡。

集體模型很好地解釋了遠離幻數(shù)的原子核磁矩以及殼層模型無法給出的大的電四極矩。它很好地給出了變形核中轉(zhuǎn)動和振動等低激發(fā)態(tài)的位置，以及這些態(tài)具有的大的躍遷幾率。這一理論在裂變現(xiàn)象的研究方面是有用的。

費米氣體模型氣體模型是E.Fermi在1932年提出的最原始的獨立粒子模型，他把核子（中子和質(zhì)子）看成是幾乎沒有相互作用的氣體分子，把原子核簡化為一個球體，核子在其中運動，遵守 Pauli 不相容原理。每個核子受其余核子形成的總的勢場作用，就好象都是在一個勢阱中。由于核子是費米子，原子核就可看成是費米氣體，所以，對核內(nèi)核子運動起約束作用的主要因素就是 Pauli 不相容原理3。

由于中子和質(zhì)子有電荷差異，它們的核勢阱的形狀和深度都各不相同。

氣體模型成功之處，在于它可以證明質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)相等的原子核最穩(wěn)定。這一結(jié)論與事實相符。再有，用氣體模型計算出的核勢阱深度與其它方法得到的結(jié)果接近。不過這一模型沒有考慮核子之間的強相互作用，過于簡單，難以解釋后來發(fā)現(xiàn)的許多新事實。

殼模型原子核殼模型是邁耶(M.G.Mayer)夫人和簡森(J.H.D.Jensen)在1949年各自

獨立提出的4。

在這之前，當有關(guān)原子核的實驗事實不斷積累時，1930年后不久，就有人想到，原子核的結(jié)構(gòu)可以借鑒于原子殼層的結(jié)構(gòu)，因為自然界中存在一系列幻數(shù)核，即當質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)分別等于幻數(shù)時，原子核特別穩(wěn)定。這跟元素的周期性非常相似，而原子的殼層結(jié)構(gòu)理論正是建立在周期性這一事實基礎(chǔ)之上的。

然而，最初的嘗試卻是失敗的，人們從核子的運動，求解薛定諤方程，卻得不到與實驗相等的幻數(shù)。再加上觀念與殼層模型截然相反的液滴模型已取得相當成功，使得人們很自然地對殼層模型采取否定態(tài)度。

后來，支持幻數(shù)核存在的實驗事實不斷增加，而不論是氣體模型還是液滴模型，都無法對這一事實作出解釋。直到1949年，邁耶和簡森由于在勢阱中加入了自旋—軌道耦合項，終于成功地解釋了幻數(shù)，并且計算出了與實驗正好相符的結(jié)果。

實驗表明，質(zhì)子與中子擁有各自的能級，質(zhì)子的能級比相應(yīng)的中子能級要高一些，能級間距也大一些，在核子數(shù)多時尤其明顯。核子數(shù)在50以下時，質(zhì)子與中子的能級的排列相同；但當核子數(shù)大于50以上時，質(zhì)子與中子的能級差距就越來越大了，排列次序也不相同。

殼層理論預(yù)言，82以后的質(zhì)子幻數(shù)可能是114；126以后的中子幻數(shù)為184。而且理論上還預(yù)言，質(zhì)子數(shù)為114和中子數(shù)為184的原子核是雙幻數(shù)核，該核及其附近的核子可能會具有相當?shù)姆€(wěn)定性。由于它們比普通的重核要重，所以被稱為超重核。但在實驗中還沒有發(fā)現(xiàn)，這也是將來核物理的一個重要的研究方向。

集體模型殼層模型相當好地解釋大多數(shù)核基態(tài)的自旋和宇稱，對核的基態(tài)磁矩也可得到與實驗大致相符的結(jié)果；但對電四極矩的預(yù)計與實驗值相差甚大，對核能級之間的躍遷速率的計算也大大低于實驗值，這些不足導(dǎo)致了核的集體模型的誕生。

集體模型1 是1953年由A.Bohr和B.B.Mottelson提出的。在他們之前，L.J.Rainwater1950年就曾指出：具有大的電四極矩的核（素）不會是球形的，而是被價核子永久地變形了。因為原子核內(nèi)大部分核子都在核心，核心也就占有大部分電荷，因此即使出現(xiàn)小的形變，也會導(dǎo)致產(chǎn)生相當大的四極矩。在這一思想的基礎(chǔ)上，玻爾和莫特爾遜提出了集體模型。他們指出，不僅要考慮核子的單個運動，還要考慮到核子的集體運動。集體模型（綜合模型）實際上是對原子核中單粒子運動和集體運動進行統(tǒng)一描寫的一種半唯象理論。

集體模型：以殼層模型為基礎(chǔ)，即認為核子在平均場中獨立運動并形成殼層結(jié)構(gòu)；同時，原子核可以發(fā)生形變并產(chǎn)生轉(zhuǎn)動和振動等集體運動。

原子核產(chǎn)生形變的原因：

1、 外殼層核子的概率分布不是球?qū)ΨQ的，從而導(dǎo)致原子核出現(xiàn)非球形變化，但變化較??；

2、 外殼層核子的運動使?jié)M殼層上的核子受到一定的力的作用（極化作用），從而使核心變化導(dǎo)致形變。

液滴模型這個模型是丹麥物理學家N.玻爾1936年首先提出并在1939年被玻爾和美國物理學家J.A.惠勒用于解釋核裂變現(xiàn)象。它是早期的一種原子核模型，它將原子核比作一種帶電的不可壓縮的液滴，核子比作液滴中的分子5。

液滴模型很好地解釋了原子核的比結(jié)合能基本上是一個常數(shù)，核子間的相互作用具有飽和性這一事實。這個模型再現(xiàn)了原子核的不可壓縮性，即核物質(zhì)的密度幾乎是一個常數(shù)的事實。它是目前計算原子核的結(jié)合能以及核裂變的最好的理論基礎(chǔ)。（見裂變機理）

液滴模型所建立的的半經(jīng)驗公式與原子核結(jié)核能的實驗數(shù)據(jù)隨核子數(shù)的變化基本上是平滑的，它反應(yīng)了核子的平均特性，對于一些特殊核子的性質(zhì)，液滴模型是反映不出來的。正因如此，在中子數(shù)或質(zhì)子數(shù)等于幻數(shù)的時候，液滴模型的半經(jīng)驗公式與實驗的結(jié)果差距較大。Bexp要比Bth大得多，這也表明了幻數(shù)核要比一般的原子核結(jié)合得更緊一些。

相互作用玻色子模型這是70年代起逐步發(fā)展起來的一個模型，它是為了解釋滿殼與大變形核中間大量的過渡區(qū)原子核的性質(zhì)而提出的6。

由于核子之間的關(guān)聯(lián)，核內(nèi)的核子傾向兩兩耦合在一起，形成總角動量量子數(shù)為0或2的核子對。該模型把耦合成總角動量量子數(shù)為0的核子對叫s玻色子，把總角動量量子數(shù)為2的核子對叫 d玻色子(自旋量子數(shù)為整數(shù)的粒子叫玻色子,自旋量子數(shù)為半整數(shù)的粒子叫費密子)，模型的原子核是由這些相互作用的玻色子組成。

這個模型在統(tǒng)一的框架下，既可以給出振動核的特征，又可以給出轉(zhuǎn)動核的極限，還能解釋大量的過渡區(qū)原子核的能級特征及其躍遷。