[科普中國]-基函數(shù)

在數(shù)學(xué)中，基函數(shù)是函數(shù)空間中特定基底的元素。

介紹在數(shù)學(xué)中，基函數(shù)是函數(shù)空間中特定基底的元素。函數(shù)空間中的每個(gè)連續(xù)函數(shù)可以表示為基函數(shù)的線性組合，就像向量空間中的每個(gè)向量可以表示為基向量的線性組合一樣。1

在數(shù)值分析和逼近理論中，基函數(shù)也稱為混合函數(shù)，原因是它們用在插值上：把基函數(shù)混合起來可作為插值函數(shù)（“混合”的方式是根據(jù)基函數(shù)對數(shù)據(jù)點(diǎn)的評估）。

例子多項(xiàng)式基底多項(xiàng)式基底是將多項(xiàng)式方程式分解為線性函數(shù)。

傅立葉基底正弦和余弦形成平方可積函數(shù)的（正交）Schauder 基。 作為一個(gè)特例，該集合為：

形成一個(gè)基底L2(0,1).

參見線性代數(shù)

線性組合

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

杜強(qiáng) - 高級工程師 - 中國科學(xué)院工程熱物理研究所