[科普中國(guó)]-德布羅意假說(shuō)

德布羅意假說(shuō)作為量子力學(xué)的前奏，路易斯·德布羅意的物質(zhì)波理論有著特殊的重要性。說(shuō)明了波長(zhǎng)和動(dòng)量成反比；頻率和總能成正比之關(guān)系，是路易·德布羅意于1923年在他的博士論文提出的。

提出提出的背景德布羅意是法國(guó)物理學(xué)家，原來(lái)學(xué)的是歷史，對(duì)科學(xué)也很有興趣。第一次世界大戰(zhàn)期間，在軍隊(duì)服役，從事無(wú)線電工作。平時(shí)愛(ài)讀科學(xué)著作，特別是彭加勒、洛侖茲和朗之萬(wàn)的著作。后來(lái)對(duì)普朗克、愛(ài)因斯坦和玻爾的工作發(fā)生了興趣，乃轉(zhuǎn)而研究物理學(xué)。退伍后跟隨朗之萬(wàn)攻讀物理學(xué)博士學(xué)位。他的兄長(zhǎng)莫里斯·德布羅意是一位研究X射線的專家，路易斯曾隨莫里斯一道研究X射線，兩人經(jīng)常討論有關(guān)的理論問(wèn)題。莫里斯曾在1911年第一屆索爾威會(huì)議上擔(dān)任秘書(shū)，負(fù)責(zé)整理文件。這次會(huì)議的主題是關(guān)于輻射和量子論。會(huì)議文件對(duì)路易斯有很大啟發(fā)。莫里斯和另一位X射線專家W.布拉格聯(lián)系密切。布拉格曾主張過(guò)X射線的粒子性。這個(gè)觀點(diǎn)對(duì)莫里斯很有影響，所以他經(jīng)常跟弟弟討論波和粒子的關(guān)系。這些條件促使德布羅意深入思考波粒二象性的問(wèn)題。

法國(guó)物理學(xué)家布里淵（M.Brillouin）在1919—1922年間發(fā)表過(guò)一系列論文，提出了一種能解釋玻爾定態(tài)軌道原子模型的理論。他設(shè)想原子核周?chē)摹耙蕴睍?huì)因電子的運(yùn)動(dòng)激發(fā)一種波，這種波互相干涉，只有在電子軌道半徑適當(dāng)時(shí)才能形成環(huán)繞原子核的駐波，因而軌道半徑是量子化的。這一見(jiàn)解被德布羅意吸收了，他把以太的概念去掉，把以太的波動(dòng)性直接賦予電子本身，對(duì)原子理論進(jìn)行深入探討。

假說(shuō)的提出1923年9月—10月間，德布羅意連續(xù)在《法國(guó)科學(xué)院通報(bào)》上發(fā)表了三篇有關(guān)波和量子的論文。第一篇題目是《輻射——波與量子》，提出實(shí)物粒子也有波粒二象性，認(rèn)為與運(yùn)動(dòng)粒子相應(yīng)的還有一正弦波，兩者總保持相同的位相。后來(lái)他把這種假想的非物質(zhì)波稱為相波。他考慮一個(gè)靜質(zhì)量為m0的運(yùn)動(dòng)粒子的相對(duì)論效應(yīng)，把相應(yīng)的內(nèi)在能量m0c視為一種頻率為ν0的簡(jiǎn)單周期性現(xiàn)象。他把相波概念應(yīng)用到以閉合軌道繞核運(yùn)動(dòng)的電子，推出了玻爾量子化條件。在第三篇題為《量子氣體運(yùn)動(dòng)理論以及費(fèi)馬原理》的論文中，他進(jìn)一步提出，“只有滿足位相波諧振，才是穩(wěn)定的軌道。”在第二年的博士論文中，他更明確地寫(xiě)下了：“諧振條件是l=nλ，即電子軌道的周長(zhǎng)是位相波波長(zhǎng)的整數(shù)倍。”在第二篇題為《光學(xué)——光量子、衍射和干涉》的論文中，德布羅意提出如下設(shè)想：“在一定情形中，任一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)能夠被衍射。穿過(guò)一個(gè)相當(dāng)小的開(kāi)孔的電子群會(huì)表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象。正是在這一方面，有可能尋得我們觀點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證?！雹?/p>

兩個(gè)注意點(diǎn)在這里要說(shuō)明兩點(diǎn)：第一點(diǎn)，德布羅意并沒(méi)有明確提出物質(zhì)波這一概念，他只是用位相波或相波的概念，認(rèn)為這是一種假想的非物質(zhì)波。可是究竟是一種什么波呢？在他的博士論文結(jié)尾處，他特別聲明：“我特意將相波和周期現(xiàn)象說(shuō)得比較含糊，就象光量子的定義一樣，可以說(shuō)只是一種解釋，因此最好將這一理論看成是物理內(nèi)容尚未說(shuō)清楚的一種表達(dá)方式，而不能看成是最后定論的學(xué)說(shuō)?！蔽镔|(zhì)波是在薛定諤方程建立以后，在詮釋波函數(shù)的物理意義時(shí)才由薛定諤提出的。第二點(diǎn)，德布羅意并沒(méi)有明確提出波長(zhǎng)λ和動(dòng)量p之間的關(guān)系式：λ=h/p（h即Planck常數(shù)），只是后來(lái)人們發(fā)覺(jué)這一關(guān)系在他的論文中已經(jīng)隱含了，就把這一關(guān)系稱為德布羅意公式。

當(dāng)時(shí)的反響德布羅意的博士論文得到了答辯委員會(huì)的高度評(píng)價(jià)，認(rèn)為很有獨(dú)創(chuàng)精神，但是人們總認(rèn)為他的想法過(guò)于玄妙，沒(méi)有認(rèn)真地加以對(duì)待。例如：在答辯會(huì)上，有人提問(wèn)有什么可以驗(yàn)證這一新的觀念。德布羅意答道：“通過(guò)電子在晶體上的衍射實(shí)驗(yàn)，應(yīng)當(dāng)有可能觀察到這種假定的波動(dòng)的效應(yīng)。”在他兄長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)室中有一位實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家道威利爾（Dauvillier）曾試圖用陰極射線管做這樣的實(shí)驗(yàn)，試了一試，沒(méi)有成功，就放棄了。后來(lái)分析，可能是電子的速度不夠大，當(dāng)作靶子的云母晶體吸收了空中游離的電荷，如果實(shí)驗(yàn)者認(rèn)真做下去，肯定會(huì)做出結(jié)果來(lái)的。

德布羅意的論文發(fā)表后，當(dāng)時(shí)并沒(méi)有多大反應(yīng)。后來(lái)引起人們注意是由于愛(ài)因斯坦的支持。朗之萬(wàn)曾將德布羅意的論文寄了一份給愛(ài)因斯坦，愛(ài)因斯坦看到后非常高興。他沒(méi)有想到，自己創(chuàng)立的有關(guān)光的波粒二象性觀念，在德布羅意手里發(fā)展成如此豐富的內(nèi)容，竟擴(kuò)展到了運(yùn)動(dòng)粒子。當(dāng)時(shí)愛(ài)因斯坦正在撰寫(xiě)有關(guān)量子統(tǒng)計(jì)的論文，于是就在其中加了一段介紹德布羅意工作的內(nèi)容。他寫(xiě)道：“一個(gè)物質(zhì)粒子或物質(zhì)粒子系可以怎樣用一個(gè)波場(chǎng)相對(duì)應(yīng)，德布羅意先生已在一篇很值得注意的論文中指出了?！?/p>

方程物理學(xué)中，物質(zhì)波（即德布羅意波）系指所有物質(zhì)的波（見(jiàn)波粒二象性）。德布羅意說(shuō)明了波長(zhǎng)和動(dòng)量成反比；頻率和總能成正比之關(guān)系，是路易·德布羅意于1923年在他的博士論文提出的。1

第一德布羅意方程指出，粒子波長(zhǎng)λ（亦稱“德布羅意波長(zhǎng)”）和動(dòng)量p的關(guān)系：（下式中普朗克常數(shù)h、粒子靜質(zhì)量m、粒子速度v、洛倫茲因子γ和真空光速c）

第二德布羅意方程指出頻率ν和總能E的關(guān)系：

這兩個(gè)式子通常寫(xiě)作

實(shí)驗(yàn)證明1927年，克林頓·戴維森與雷斯特·革末在貝爾實(shí)驗(yàn)室將電子射向鎳結(jié)晶 ，發(fā)現(xiàn)其繞射圖譜和布拉格定律（這原是用于X射線的）預(yù)測(cè)的一樣。在德布羅意假說(shuō)被接受之前，科學(xué)界認(rèn)為繞射是只會(huì)在波發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)。 這是量子力學(xué)的重要結(jié)果。

1922年，康普頓證明了光具粒子的性質(zhì)，而以上實(shí)驗(yàn)就證明了粒子有波的性質(zhì)，肯定了波粒二象性的學(xué)說(shuō)。物理學(xué)家可以使用德布羅意波長(zhǎng)，并用波動(dòng)方程來(lái)解釋物質(zhì)的現(xiàn)象。

后來(lái)基本粒子也被證實(shí)有波的性質(zhì)。

1999年，富勒烯被測(cè)出有波的性質(zhì)。

大型物件的波長(zhǎng)理論上，不只亞原子粒子有波的性質(zhì)。

例如：投球手以40米每秒投出一個(gè)質(zhì)量為0.15公斤的棒球。這個(gè)球的波長(zhǎng)為

這比原子核的直徑10米更小，直趨普朗克長(zhǎng)度10。因此，現(xiàn)時(shí)的技術(shù)是無(wú)法觀察出其波動(dòng)性質(zhì)的。

相關(guān)條目玻爾模型

群速度

康普頓波長(zhǎng)

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

杜強(qiáng) - 高級(jí)工程師 - 中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所