[科普中國]-磁通密度

磁通密度是磁感應強度的一個別名，它表示垂直穿過單位面積的磁力線的多少。磁通量密度，簡稱磁通密度，它從數(shù)量上反映磁力線的疏密程度。磁場的強弱，通常用磁感應強度“B”來表示，哪里磁場越強，哪里B的數(shù)值越大，磁力線就越密。1

表達式與電場強度E由單位點電荷受電場力定義相類似，磁通量密度百也可以根據(jù)運動電荷在B中所受到的磁場力來定義。實驗發(fā)現(xiàn)，一個電荷q以速度石在磁通量密度矢量場后中運動時會受到磁場力F。其數(shù)學語言可表達為（式1）：

其中，F(xiàn)m、v、B均為向量，磁通量密度B的單位是特斯拉(T)或者是韋伯每平方米(Wb/m2)。從式1可以看出：B的大小等于1C電荷以1 m/s的速度在垂直于磁場方向上運動時所受到的力，其方向由電荷所受磁場力和運動方向共同確定。

如果一個電荷q以速度i在同時存在電場E和磁通量密度矢量場B的空間中運動時，所受到總的力為（式2）：

式2就是洛倫茲力方程(Lorentz force equation)，式中F、E、v、B均為向量。

需要指出的是，電荷受到的電場力為F，的作用，該電荷可以是運動或靜止的，但磁場力F。只對運動電荷起作用。因為Fm總是垂直于電荷的運動方向的（v的方向），因此不消耗磁場能量，在B中所儲存的磁場能不會轉(zhuǎn)換成電荷的動能，因為磁場不能夠改變電荷的運動速度的大小，只能夠改變電荷運動的方向。

在自由空間中，電通量密度D和電場強度E由本構(gòu)關(guān)系D=ε0E聯(lián)系，同樣在自南空間中磁通量密度B（也稱磁感應強度）和磁場強度H也有本構(gòu)關(guān)系（式3）： ，式中B、H均為向量

系數(shù)m稱為自由空間的磁導率，其值為μ0=4π*107H/m

通過一個面S的磁通量等于在這個面上對B進行面積分。即（式4）： ，式中B、S均為向量。

磁通量φ的單位是韋伯(Wb)。式4中的點乘是為了把dS轉(zhuǎn)換為在B橫截面上的投影面積。因而B的幅度也被定義為“穿過單位橫截面積上的磁通量”。

在靜電場中我們已經(jīng)知道電通量線總是從正電荷出發(fā)，而結(jié)束于負電荷。因此，如果一個封閉面包含凈電荷，那么穿過這個面的電通量就不為零。相反，磁通量線總是自身封閉的，因為沒有孤立的磁荷或者磁極。例如，即使試圖把一個永磁體分解到原子尺度來獲取單獨的磁極，每一小塊依然有南極和北極。

從畢奧一薩伐爾定律可以看出，微分電流元dl。產(chǎn)生的是同心圓式的磁力線。根據(jù)磁場的疊加原理，我們能夠推測出：不管電流分布如何，其產(chǎn)生的磁場線總是封閉的線。這可由下面的高斯定律來闡釋。

磁場的高斯定律：穿過一個封閉面的靜磁通量總等于零，即（式5）：

式5可以認為是描述不存在單獨磁荷的數(shù)學表達式，并且表明磁通量是守恒的。對式5應用散度定理，能夠得到磁場的高斯定律的微分形式為：

上式是靜磁場滿足的兩個基本方程之一。2

單位按照國際單位制，磁感應強度的單位是特斯拉(T)或者韋伯每平方米 （Wb/m^2）。

磁感應強度還有一個過時的單位：高斯，其符號為Gs：1 T = 10000 Gs。這個符號在技術(shù)設施中還廣泛使用。通常條形磁鐵兩極附近的磁感應強度大約是幾十到幾百高斯。在處理與磁性有關(guān)問題時，除了要用到磁感應強度外，常常還要討論穿過某一面積的磁力線數(shù)目，稱做磁通量，簡稱磁通，用 Φ 示。磁通量的單位是韋伯，用Wb表示，以前還有麥克斯韋有Mx表示。如果磁場中某處的磁感應強度為B，在該處有一塊與磁通垂直的面，它的面積為S，則穿過它的磁通量就是：

Φ = BS

式中磁通量的單位是麥克斯韋（Mx)。

磁感應強度B的單位是高斯（Gs）；面積S的單位是平方厘米；或者：

磁感應強度B的單位是特斯拉（T）；面積S的單位是平方米。

磁化(B-H)曲線如圖所示，把橫軸上的磁場強度H[AT/m]，縱軸上的磁通密度B[Wb/m2]所表示的曲線叫做磁化曲線，或B—H曲線。強磁性體的磁化曲線是由于磁飽和而成為磁飽和曲線的，但是，弱磁性體大體上成一條直線。

圖1所示的回路中，減少電流，并隨此而減少磁場時，磁通密度B也從圖2(b)的口向b方減少；但是，在H=0點處，B并未變成零，還剩有ob。這個B值在取去磁場時，把磁性體所剩余的磁通密度叫做剩磁。電流流向反方向，使磁場方向相反時，B就逐漸減少，最終達到零。圖中，oc的大小表示要保持磁極磁性的程度有多么大。把這叫做矯頑力。B并非由這時的H值所決定的，卻是依前所經(jīng)過的經(jīng)歷而有所不同。把這叫做磁滯。圖(b)環(huán)路叫做磁滯回線。3

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

陳紅 - 副教授 - 西南大學