[科普中國]-標架

標架一般是完全決定空間坐標系來用的，所以空間坐標系也可以用標架 {O;e1,e2,e3} 來表示，這時候點 O 就可以叫做坐標原點，而向量 e1，e2，e3 都叫做坐標向量。

空間的定點 O ，連同三個不共面的有序向量 e1，e2，e3 的全體，叫做空間中的一個標架，記做 {O；e1，e2，e3} 。如果e1，e2，e3 都是單位向量，那么 {O;e1，e2，e3} 就叫做笛卡兒標架。兩兩互相垂直的標架叫做笛卡兒直角標架。在一般情況下， {O;e1，e2，e3} 叫做仿射標架。當空間取定標架 {O;e1，e2，e3} 后，空間全體向量的集合或者全體點的集合與全體有序三數(shù)組 x，y，z 的集合具有一一對應的關(guān)系，這種一一對應的關(guān)系就叫做空間向量或點的一個坐標系。此時，向量或點關(guān)于標架{O;e1，e2，e3} 的坐標，也稱為該向量或點關(guān)于由這標架所確定的坐標系的坐標。標架是空間坐標系的向量化。

簡介標架亦稱坐標系。幾何學的基本概念，n 維仿射空間中的一個定點 O 連同一組有序基 e1,e2,...,en合在一起，稱為空間的一個仿射標架或仿射坐標系，記為 {Q;e1,e2,...,en}。

直角標架對于 n 維歐幾里得空間，若 e1,e2,...,en是標準正交基，即兩兩互相垂直的單位向量，則稱 {Q;e1,e2,...,en} 為空間的一個笛卡兒直角標架，簡稱直角標架或直角坐標系。點 O 稱為坐標系原點，e1,e2,...,en稱為基向量，標架與基向量的次序有關(guān)，空間任一點 X 所對應的位置向量 在基 e1,e2,...,en下的坐標 (x1,x2,...,xn) 稱為點 X 在標架 {Q;e1,e2,...,en} 下的坐標。

點在直角坐標系中的坐標稱為它的直角坐標，在仿射坐標系中的坐標稱為它的仿射坐標。在三維歐氏空間中，常用 {O;i,j,k} 表示它的一個直角坐標系，而且習慣上 i，j，k 成右手系，過 O 點，且分別以 i,j,k 為方向的有向直線 Ox,Oy 和 Oz 分別稱為橫軸、縱軸、立軸或 x 軸、y軸、z軸，統(tǒng)稱為坐標軸，每兩條坐標軸所決定的平面稱為坐標面。按照坐標面所包含的坐標軸，分別稱為 xy 平面、yz 平面、xz 平面。三個坐標面把空間劃分為八個區(qū)域，每一個區(qū)域都稱為卦限。1

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

王海俠 - 副教授 - 南京理工大學