[科普中國(guó)]-尺寸公差

尺寸公差簡(jiǎn)稱公差，是指允許的，最大極限尺寸減最小極限尺寸之差的絕對(duì)值的大小，或允許的上偏差減下偏差之差大小。尺寸公差是一個(gè)沒有符號(hào)的絕對(duì)值。極限偏差=極限尺寸-基本尺寸，上偏差=最大極限尺寸-基本尺寸，下偏差=最小極限尺寸-基本尺寸。尺寸公差是指在切削加工中零件尺寸允許的變動(dòng)量。在基本尺寸相同的情況下，尺寸公差愈小，則尺寸精度愈高。

概念尺寸公差是指在零件制造過程中，由于加工或測(cè)量等因素的影響，完工后的實(shí)際尺寸總存在一定的誤差。為保證零件的互換性，必須將零件的實(shí)際尺寸控制在允許變動(dòng)的范圍內(nèi)，這個(gè)允許的尺寸變動(dòng)量稱為尺寸公****差。1

例：

1，基本尺寸 設(shè)計(jì)給定的尺寸：30mm

2，極限尺寸 允許尺寸變動(dòng)的兩個(gè)極限值：

最大極限尺寸=30+0.01=30.01mm

最小極限尺寸=30－0.01=29.99mm

3， 極限偏差 極限尺寸減基本尺寸所得的代數(shù)值。即最大極限尺寸和最小極限尺寸減基本尺寸所得的代數(shù)差，分別為上偏差和下偏差，統(tǒng)稱極限偏差?？椎纳?、下偏差分別用大寫字母ES和EI表示:

上偏差 ES=30.01-30=+0.01

下偏差 EI=29.99-30=-0.01

4， 尺寸公差：允許尺寸的變動(dòng)量，即最大極限尺寸減最小極限尺寸，也等于上偏差減下偏差所得的代數(shù)差。尺寸公差是一個(gè)沒有符號(hào)的絕對(duì)值。

公差：30.01-29.99=0.02

或 I0.01-(-0.01)=0.02

標(biāo)準(zhǔn)公差國(guó)標(biāo)GB1800.1-2009將確定尺寸精度的標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)分為18級(jí)，分別用IT1、IT2、……IT18表示。從IT1到IT18相應(yīng)的公差數(shù)值依次加大、精度依次降低。

切削加工所獲得的尺寸精度一般與使用的設(shè)備、刀具和切削條件等密切相關(guān)。尺寸精度愈高，零件的工藝過程愈復(fù)雜，加工成本也愈高。因此在設(shè)計(jì)零件時(shí)，應(yīng)在保證零件的使用性能的前提下，盡量選用較低的尺寸精度。

基本尺寸0至500mm標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表（摘自GB/T1800.1-2009)

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基于SDT的平面尺寸公差模型研究及應(yīng)用研究背景公差幾乎貫穿了整個(gè)產(chǎn)品的生命周期，影響著產(chǎn)品的質(zhì)量、加工工藝路線、檢測(cè)、生產(chǎn)制造成本及最終產(chǎn)品的裝配等。然而，現(xiàn)有CAD系統(tǒng)雖能提供對(duì)實(shí)際物體精確的數(shù)學(xué)表示，但公差信息只是一種符號(hào)式的表示，缺少有效的工程語義，沒有包含對(duì)下游工作有用的全部信息，難以真正實(shí)現(xiàn)CAD，CAPP和CAM的集成。CAD，CAPP和CAM的集成需要在系統(tǒng)中包含公差信息，并且能對(duì)所包含的公差信息作出正確合理的解釋，這也是公差信息建模與表示的任務(wù)。計(jì)算機(jī)輔助公差設(shè)計(jì)自20世紀(jì)70 年代末提出以來，對(duì)公差信息建模的數(shù)學(xué)模型已有了大量的研究，基于數(shù)學(xué)定義的公差數(shù)學(xué)模型是研究熱點(diǎn)之一。研究將SDT(small displacement torsor)應(yīng)用到公差建模中，提出一種新的平面尺寸公差建模方法。根據(jù)約束條件將平面尺寸公差分為2類，并應(yīng)用SDT來描述公差域，建立相應(yīng)尺寸公差的數(shù)學(xué)模型，并且用此模型對(duì)公差綜合進(jìn)行驗(yàn)證。

平面尺寸公差分類一組互相聯(lián)系且按一定順序排列的封閉尺寸組合形成一條尺寸鏈。一般來說，尺寸鏈總是由幾個(gè)組成環(huán)組成，且從某一基準(zhǔn)開始。對(duì)第1個(gè)組成環(huán)，在受約束的兩端點(diǎn)要素中，只有1個(gè)端點(diǎn)要素帶公差，這種組成環(huán)稱為I類組成環(huán)。對(duì)其他組成環(huán)，2個(gè)端點(diǎn)要素的位置和方向均是可變的，這種組成環(huán)稱為II類組成環(huán)。

尺寸公差是分配到一對(duì)要素(點(diǎn)、線、面)間的公差，對(duì)每一要素，其上的所有點(diǎn)必須位于相距一定距離的1對(duì)平行平面(直線)間，而2對(duì)平行平面(直線)之間的距離等于給定的尺寸公差。

ASME中沒有對(duì)尺寸公差進(jìn)行嚴(yán)格明確的數(shù)學(xué)定義，要建立尺寸公差域，必須與其他已定義的公差類型一樣，用數(shù)學(xué)矢量方程來定義尺寸公差。設(shè)TSU，TSL為尺寸公差的上限和尺寸公差的下限，兩尺寸公差域中心面的位置矢量可能是固定的(對(duì)I類組成環(huán))，也可能是不固定的(對(duì) II 類組成環(huán))，尺寸公差域的位置可能會(huì)沿尺寸公差域的平行平面(直線)的方向上有一個(gè)平動(dòng)位移。

平面尺寸公差建模對(duì)于每一個(gè)平面特征，定義局部坐標(biāo)系(local coordinate system，LCS)，具體為：z軸與名義平面的法向量平行，方向向外，在名義平面內(nèi)，(x，y)組成直角坐標(biāo)系，對(duì)于矩形平面來說原點(diǎn)在平面中心，對(duì)于非矩形的不規(guī)則平面，可先找到一矩形包圍盒作為公差有效的邊界，則原點(diǎn)在矩形包圍盒的中心。因此，理想平面可以表示為z=0，此平面的變動(dòng)參數(shù)用SDT可表示為(dθx，dθy，0，0，0，dz)T。

公差綜合是在滿足產(chǎn)品裝配技術(shù)要求下確定各組成環(huán)之間的經(jīng)濟(jì)合理的公差。在前述尺寸公差模型的基礎(chǔ)上，只需給定SDT中各分量，即可得到尺寸公差值。圖2是一個(gè)簡(jiǎn)單的裝配示意圖，零件1的配合尺寸無約束，零件2的配合尺寸有約束，2個(gè)零件裝配起來，現(xiàn)確定相關(guān)尺寸的公差。2

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

胡建平 - 副教授 - 西北工業(yè)大學(xué)