[科普中國]-正方向

正方向是人們規(guī)定的一個(gè)方向，與正方向相反的是負(fù)方向。在數(shù)軸中，它是三要素之一；在坐標(biāo)系中，它也是不可或缺的一部分。引入“正方向”的概念的目的是更好地分析和表示問題。

數(shù)軸中的正方向在數(shù)學(xué)中，人們用畫圖的方式把數(shù)軸“直觀化”。通過用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。

它滿足三個(gè)條件：1

（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；

（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或向上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）是負(fù)方向；

（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示 ；從原點(diǎn)向左，用類似的方法依次表示

正方向的力量“數(shù)軸，通常規(guī)定向右為正方向，因此，在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大?！?/p>

“在數(shù)軸上明確方向很重要，當(dāng)規(guī)定向右為正方向時(shí)，在數(shù)軸上越往右，表示的數(shù)越大；越往左表示的數(shù)就越小?！?/p>

“兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的左右位置即決定了兩個(gè)數(shù)的大小。故此，數(shù)軸上的方向很重要，方向即決定了數(shù)的大小?！?/p>

“明確了方向后，還要確定原點(diǎn)。當(dāng)規(guī)定原點(diǎn)即0的位置后，才能確定了正負(fù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)?！?/p>

“原點(diǎn)0右邊的點(diǎn)表示正數(shù)；原點(diǎn)0左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)?！?/p>

“從原點(diǎn)起往右，離開原點(diǎn)的距離的長短，決定了這個(gè)正數(shù)的數(shù)值的大小。同是兩個(gè)正數(shù)，離開原點(diǎn)的距離較長的正數(shù)較大，離開原點(diǎn)距離較短的正數(shù)較小?！?/p>

“從原點(diǎn)起往左則恰好相反，離開原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越小。同是兩個(gè)負(fù)數(shù)，離開原點(diǎn)的距離較短的數(shù)較大；離開原點(diǎn)的距原較長的數(shù)教小?！?/p>

“由此可見，方向很重要，明確方向后，及時(shí)找準(zhǔn)起點(diǎn)同樣重要。只有明確了方向，找準(zhǔn)的起點(diǎn)才能更加準(zhǔn)確的知道這個(gè)數(shù)到底有多大。”2

空間直角坐標(biāo)系中的正方向?yàn)榱舜_定空間中任意一點(diǎn)的位置，需要在空間中引進(jìn)坐標(biāo)系，最常用的坐標(biāo)系是空間直角坐標(biāo)系。

如圖，OBCD-D′A′B′C′是單位正方體，以A為原點(diǎn)，分別以O(shè)D，OA′，OB的方向?yàn)檎较?，建立三條數(shù)軸x軸，y軸，z軸，這時(shí)建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系O-xyz， 如下圖

1）O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)；

2）x 軸，y軸，z軸叫做坐標(biāo)軸；

3）過每兩個(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面；

4）x軸和y軸的方向即為定義的正方向
**右手表示法：**令右手大拇指、食指和中指相互垂直時(shí)，可能形成的位置。大拇指指向?yàn)閤軸正方向，食指指向?yàn)閥軸正向，中指指向則為z軸正向，這樣也可以決定三軸間的相位置。

**任意點(diǎn)坐標(biāo)表示：**空間一點(diǎn)M的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）來表示，有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作M（x，y，z）（x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)）。3

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

王海俠 - 副教授 - 南京理工大學(xué)