開發(fā)出淀粉樣蛋白，形成的新數(shù)學模型，揭示了催化發(fā)生的方式！

淀粉樣蛋白是由數(shù)千種蛋白質緊密結合在一起堆疊而成的聚集體，淀粉樣蛋白的形成與幾種廣泛性疾病有關，包括阿爾茨海默氏癥和II型糖尿病?，F(xiàn)在發(fā)表在《化學物理》期刊上的研究中，科學家們報告了淀粉樣纖維形成的數(shù)學模型。這個模型揭示了聚合過程是如何以催化的方式發(fā)生，這是以前沒有很好理解的事情。研究人員將模型應用于一種與阿爾茨海默氏癥相關的特定蛋白質Aβ40聚集。

結果表明，Aβ40纖維的聚集過程通常發(fā)生在界面處，如靠近液體溶液表面或試管的玻璃壁。這對解釋阿爾茨海默氏癥和其他疾病研究中使用的實驗室數(shù)據(jù)具有重要意義。該模型由一組數(shù)學方程組成，稱為速率方程，描述了蛋白質聚集濃度隨時間的變化。模型中的每個反應步驟都被證明與涉及酶反應中的步驟相似。酶的作用是通過生長纖維尖端或側面，或者可能是反應容器的表面來起作用。

研究人員發(fā)現(xiàn)，模型的數(shù)學形式與1913年首次發(fā)表的描述酶反應速率的著名米氏方程有關。數(shù)學形式比以前所有用于淀粉樣蛋白形成的模型都要簡單得多，而且還有一個額外的優(yōu)勢，那就是方程可以手工求解，而不需要計算機模擬。合著者Alexander Dear說：我們希望這篇論文開發(fā)的方法論，將支持未來對新淀粉樣蛋白形成現(xiàn)象進行建模的努力。為Michaelis-Menten型方程找到的數(shù)學解。

關鍵特征之一是一種稱為飽和的現(xiàn)象。當飽和發(fā)生時，在高蛋白濃度時，催化位置會被完全占據(jù)。在Aβ40研究的情況下，飽和度還表明，引發(fā)聚集的過程涉及到表面，如試管的壁。雖然這些結論并不直接適用于身體本身，但合著者Tuoma Knowles說：這項研究工作將是促進在體液中發(fā)現(xiàn)其他物種的情況下，淀粉樣蛋白形成的研究核心。研究還將實驗數(shù)據(jù)的分析帶到了一個新水平，這對于獲得有效的淀粉樣蛋白形成抑制劑將必不可少。

由可溶性多肽形成的淀粉樣纖維，是許多神經(jīng)退行性疾病的標志，如阿爾茨海默氏癥和帕金森氏病。表征這些現(xiàn)象背后的微觀反應過程有助于洞察此類疾病的發(fā)展，并可能為設計阻止這些疾病的藥物提供合理方法。實驗證據(jù)表明，大多數(shù)這些反應過程本質上是催化的，在生物系統(tǒng)典型條件下可能會表現(xiàn)出類似酶的飽和效應，但目前還缺乏一個統(tǒng)一的模型框架來解釋這些飽和效應。因此，本研究提出了一個生物纖維形成的通用動力學模型。

在該模型中，反應網(wǎng)絡中的每個基本過程都可以被催化。所導出的單一封閉形式表達式，能夠高精度地描述廣泛的生物絲形成機理，并提供其中多個反應過程飽和的體系的第一積分速率定律。此外，其前所未有的數(shù)學簡單性使研究人員能夠非常清楚地解釋飽和度增加對整體動力學的影響。通過對Aβ40體外聚集數(shù)據(jù)的擬合，說明了該模型的有效性。值得注意的是，研究發(fā)現(xiàn)一次成核變得飽和，表明它一定是非均相的，發(fā)生在界面上，而不是在溶液中。

博科園｜研究/來自：美國物理研究所

參考期刊《化學物理》

DOI: 10.1063/1.5133635

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