[科普中國]-外點(diǎn)

外點(diǎn)（exterior point ）是復(fù)平面上的拓?fù)浠靖拍钪弧Ｈ绻鸻是A的補(bǔ)集X-A的內(nèi)點(diǎn)（即點(diǎn)a的某一個鄰域內(nèi)的每一個點(diǎn)都不屬于集合A），則a稱為A的一個外點(diǎn).。12

定義外點(diǎn)（exterior point）是拓?fù)淇臻g的基本概念之一。定義如下：

設(shè)A是拓?fù)淇臻gX的子集，對于a∈X，若a是A的補(bǔ)集X-A的內(nèi)點(diǎn)（即點(diǎn)a的某一個鄰域內(nèi)的每一個點(diǎn)都不屬于集合A），則稱a是集合A的外點(diǎn)。A的外點(diǎn)的全體稱為A的外部，記為Ae或extA。2

注：由定義知a是A的外點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)存在點(diǎn)a的某個鄰域U(a)**，使得U(a)**∩A=Φ。2

性質(zhì)X中的任意點(diǎn)a，或是A的內(nèi)點(diǎn)，或是A的外點(diǎn)，或是A的邊界點(diǎn)，并且三者僅成立一個。2

球的外點(diǎn)球面把空間的點(diǎn)分割成三部分，與球心的距離小于半徑的點(diǎn)，稱為球的內(nèi)點(diǎn)，所有內(nèi)點(diǎn)的集合組成球的內(nèi)部。與球心的距離大于半徑的點(diǎn)，稱為球的外點(diǎn)，所有外點(diǎn)的集合組成球的外部。與球心的距離等于半徑的點(diǎn)，稱為球面點(diǎn)，所有球面點(diǎn)的集合組成球面，球面是其內(nèi)部和外部的界限。3

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

王海俠 - 副教授 - 南京理工大學(xué)