[科普中國]-使用系數(shù)

使用系數(shù)是設備的使用時間與允許使用時間的比值。通常以一年累積的時間為計算范圍。使用系數(shù)x年使用小時基數(shù)=年使用小時數(shù)。

例如，一臺電機每天工作八小時，一年50周，那么一年電機工作的時候是2000小時。如果電機是連續(xù)工作制，一年有約8760小時，這臺電機的使用系數(shù)是2000/8760=22.83%。如果這臺電機一年的允許工作時間是每年2000小時，它的使用系數(shù)就是100%?？梢?，是否合理的選擇基數(shù)，對使用系數(shù)是有影響的。

使用系數(shù)的電路面積優(yōu)化為縮短布爾函數(shù)系統(tǒng)混合極性Reed－Muller（mixed－polarity Reed－Muller，MPRM）電路面積優(yōu)化過程的時間，提出了能在任意極性值的MPRM間進行極性轉(zhuǎn)換的系數(shù)矩陣變換方法。使用系數(shù)矩陣表示布爾函數(shù)系統(tǒng)，通過對系數(shù)矩陣進行分隔，使用置換和折疊操作完成MPRM極性轉(zhuǎn)換以加快極性轉(zhuǎn)換速度；在此基礎上，給出了適用于較大規(guī)模MPRM電路的面積優(yōu)化算法，其中使用遺傳算法進行極性空間搜索，并采用基于最短個體距離的適應度計算方法進一步縮短優(yōu)化過程中的極性轉(zhuǎn)換時間。實驗結(jié)果表明，與其他MPRM極性轉(zhuǎn)換方法相比，此方法能夠提高 MPRM電路面積優(yōu)化的速度。1

基于系數(shù)矩陣變換的 MPRM極性轉(zhuǎn)換1、單變量極性轉(zhuǎn)換：

通過分析當僅對變量x1的分解形式發(fā)生改變，即僅有變量x1的極性發(fā)生變化時（稱之為單變量極性轉(zhuǎn)換），為完成極性轉(zhuǎn)換系數(shù)向量所需的運算，推導出單變量極性轉(zhuǎn)換所需的系數(shù)矩陣變換。

下面以變量x1的極性由2變?yōu)?時，即x1 的極性發(fā)生變化前的 MPRM的極性值為g、pjg=2，變量x1的極性發(fā)生變化后得到的 MPRM的極性值為：

h、pjh=pjg（j≠l），plh=1為例進行分析。

2、MPRM極性轉(zhuǎn)換算法：

輸入：極性值g以及相應 MPRM的 系數(shù)矩陣Ag，極性值h，變量個數(shù)n。

輸出：極性值為h的 MPRM的系數(shù)矩陣 Ah。1

MPRM電路面積優(yōu)化由于MPRM極性空間巨大，采用窮舉策略搜索極性空間將導致優(yōu)化時間過長，盡管可以采用極性值的Gray碼順序?qū)O性空間進行搜索來降低優(yōu)化時間，但對于規(guī)模較大電路優(yōu)化過程依然不能在合理的時間內(nèi)完成。遺傳算法是基于自然選擇和遺傳原理的搜索算法，常用于解決各種優(yōu)化問題，采用遺傳算法可以加快極性空間的 搜索，能夠在較短的時間內(nèi)得到比較好的結(jié)果，并且優(yōu)于爬山算法和模擬退火算法。1

面積估算模型為進行MPRM電路面積優(yōu)化，需要對MPRM電路進行面積評估。采用面積估算模型，即用MPRM中的pi－term數(shù)作為電路的估算面積，通過最小化MPRM中的pi－term數(shù)來實現(xiàn)面積優(yōu)化。由于使用系數(shù)矩陣表示MPRM，MPRM中的pi－term數(shù)等于相應系數(shù)矩陣中on－set系數(shù)向量的個數(shù)，因此面積優(yōu)化的目的是最小化系數(shù)矩陣中on－set系數(shù)向量的個數(shù)。1

MPRM電路面積優(yōu)化算法1、遺傳基因型和適應度函數(shù)：

為了簡化編碼問題，方便實現(xiàn)交叉、變異等遺傳操作，采用極性向量來表現(xiàn)個體的遺傳基因型。解碼工作，即遺傳基因型 （極性向量 ）向表現(xiàn)型（MPRM）的映射使用給出的基于系數(shù)矩陣變換的MPRM極性轉(zhuǎn)換算法完成。

遺傳算法在演化過程中僅以適應度函數(shù)為依據(jù)，利用種群中每個個體的適應度值來進行搜索，因此適應度函數(shù)應該能夠反映個體的優(yōu)劣程度。將MPRM中的pi－term數(shù)（即系數(shù)矩陣中on－set系數(shù)向量的個數(shù)）作為適應度函數(shù)，適應度值越小，則表示個體越優(yōu)。在計算個體適應度時，先完成解碼工作，即極性轉(zhuǎn)換工作，然后再統(tǒng)計 MPRM中 pi－term的個數(shù)。

2、遺傳基本操作：

為了使種群能夠進化，需要進行選擇、交叉、變異和替換等操作．采用錦標賽選擇方法，隨機地從種群中挑選一定數(shù)量的體，并從中選取具有最小適應度的個體作為進行后續(xù)操作的父個體，錦標賽選擇的參數(shù)為錦標賽規(guī) 模。為了在算法收斂效果和時間之間進行折中，還設置了控制種群進化時生成新個體數(shù)量的選擇次數(shù)參數(shù)。

交叉操作采用單點交叉，對2所選擇的父個體，隨機生成交叉位置完成個體的交叉生成子個體。變異操作采用均勻變異，隨機地改變一個基因位。1

3、MPRM電路面積優(yōu)化算法描述：

將所給出的基于系數(shù)矩陣變換的MPRM極性轉(zhuǎn)換算法與遺傳算法相結(jié)合，給出了能夠適用于較大規(guī)模 MPRM電路的面積優(yōu)化算法，算法描述如下：

Step1、讀取網(wǎng)表文件。

Step2、設定參數(shù)：種群規(guī)模，錦標賽規(guī)模，最大迭代次數(shù)，選擇次數(shù)。

Step3、隨機生成初始種群，使用基于最短個體距離的適應度計算方法計算初始種群中個體的適應度。

Step4、演化代數(shù)賦0值。

Step5、根據(jù)選擇次數(shù)參數(shù)使用錦標賽選擇方法選擇父個體。

Step6、完成父個體對的交叉操作生成子個體。

Step7、對新生成的子個體進行變異。

Step8、使用基于最短個體距離的適應度計算方法計算變異后的子個體的適應度。

Step9、使用沒有重復的穩(wěn)態(tài)替換策略進行替換生成新種群。

Step10、演化代數(shù) +1，如果演化代數(shù)大于最大迭代次數(shù)，則轉(zhuǎn)Step11；否則轉(zhuǎn)Step5。

Step11、輸出面積最優(yōu)MPRM結(jié)果；算法結(jié)束。

該算法的時間復雜度與算法參數(shù)、所使用的遺傳基本操作及適應度的計算有關(guān)，主要由適應度計算的時間復雜度決定，而適應度計算的時間復雜度則由極性轉(zhuǎn)換的時間復雜度決定。因此，算法的時間復雜度主要由MPRM極性轉(zhuǎn)換的時間復雜度決定。1

用模糊綜合決策評判抽油桿使用系數(shù)抽油桿的疲勞破壞是抽油桿柱的主共失效形式之一。因此 ， 抽油桿使用系數(shù)不僅影響抽油桿的安全程度 ， 而且影響機抽米氣系統(tǒng)的可靠性和經(jīng)濟性， 故確定其值的大小是個非常重要的問題。 一改過去傳統(tǒng)的經(jīng)驗取值法 ，利用模糊理論，對影響抽油桿強度的系數(shù)— 抽油桿使用系數(shù) (ks )—進行了計算機模糊綜合評判。通過實例驗證，得到了切合實際的參數(shù)值，有效地提高了機抽系統(tǒng)的可靠性和經(jīng)濟性，具有較好的實用價值和推廣價值。2

二級模糊綜合評判基本原理所謂模糊，是指邊界不清楚，即在質(zhì)上沒有確切的含義，又在量上沒有明確的界限。二級模糊綜合評判基本原理是，先把影響設計參數(shù)取值的每個模糊因素。按性質(zhì)和程度細分為若干等級，并把每一因素及各個等級，均視為等級論域上的模糊子集，然后按各等級模糊子集進行一級模糊綜合評判，并將結(jié)果作為單因素評判集，在按所有因素進行二級模糊綜合評判。從而獲得確定設計變量的評判指標，最后得到合理的參數(shù)值。2

用二級模糊綜合評判確定抽油桿使用系數(shù)影響抽油桿使用系數(shù) (ks ) 的因素，對于不同的油田、不同的區(qū)域、不同的井、同一井在不同的開采時期， 其因素級隸屬度 ( μJ) 是不同的，必須具體問題具體分析。具體確定抽油桿使用系數(shù) (ks) 的大小 。2

( l) 確定各因素等級隸屬度 (μJ)：

各因素等級隸屬度 (μJ) 通常是根據(jù)實際情況、概率統(tǒng)計和專家評判得出的。如對腐蝕程度這一因素，該機抽 井井液含有一定量的鹽水，但H2S含量較低，所以由經(jīng)驗得出，該井屬腐蝕不嚴重的概率為0，不太嚴重、一般、 較嚴重和嚴重的概率分別為0.3、0.8、0.5、0.2，將各因素等級隸屬度 (μJ) 寫成矩陣形式。

(2 )確定備擇集：

ks 的取值區(qū)間 「v ， v ]= [ 0.5 ， 0.9 〕， 按等步長在區(qū)間內(nèi)取一系列離散值，得備擇集 (v )：

v= 「0.5，0.55 ，0.6 ， … ，0.9 〕

(3 ) 一次模糊綜合評判：

①各因素等級評判集（R），

② 各因素等級權(quán)重集，將第i個因素的各等級隸屬度進行規(guī)一 化處理后，得到第i個因素的等級權(quán)重集 (w1) 。

③ 一級模糊綜合評判矩陣 ( A )，2

(4 ) 二級模糊綜合評判：

① 各因素權(quán)重集(w1 )w1= [ 0.07、 0.06、 0.07、0.055、0.05、0.055、0.12、 0.11、 0.08、0.09、0.08 0.07 ]

② 二級模糊綜合評判集B = w1· A

( 5 ) ks 值的確定

通過計算 ， 得出二級模糊綜合評判集 ， 那么根據(jù)實際情況不同 ， 采用最大隸屬度法或加權(quán)平均法即可得到抽油桿使用系數(shù)(ks)。

① 最大隸屬度法ks=vl= 0.535

② 加權(quán)平均法ks=vm=0.708

用模糊綜合決策評判抽油桿使用系數(shù) (ks )，綜合考慮了影響實際機抽系統(tǒng)的諸多模糊因素。如井下環(huán)境、抽 油桿質(zhì)量等，并對其進行了定量化處理，與過去單憑經(jīng)驗直接在某個范圍內(nèi)確定參數(shù)值大小相比，獲得的抽油桿使用系數(shù) (ks ) 更為準確、可靠，提高了機抽系統(tǒng)的可靠性和經(jīng)濟性。

根據(jù)不同的實際情況，確立相應的模糊因素、因素隸屬度和因素權(quán)重等，可得到不同的參數(shù)值。

整個評判過程通過編程在計算機上實現(xiàn)，快速、簡單、方便，適用于各類有桿抽油系統(tǒng)。2

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

李勇 - 副教授 - 西南大學