[科普中國]-概率分布

概率分布，是概率論的基本概念之一，主要用以表述隨機變量取值的概率規(guī)律。為了使用的方便，根據(jù)隨機變量所屬類型的不同，概率分布取不同的表現(xiàn)形式。事件的概率表示了一次試驗某一個結果發(fā)生的可能性大小。若要全面了解試驗，則必須知道試驗的全部可能結果及各種可能結果發(fā)生的概率，即必須知道隨機試驗的概率分布。

簡介概率分布律[law of probability distribution]簡稱概率律或概率分布。 上描述隨機變量取值規(guī)律的概率測度。假定 是概率空間 上的隨機變量則由

所定義的 上的集函數(shù) F 是一個概率測度，稱為隨機交量 的概率分布律。對于任何 隨機變量 落入B中的概率可通過計算B 的測度F(B) 得出這就是說概率分布F 完全刻畫了 取值的概率規(guī)律。1

正態(tài)分布正態(tài)分布是一種很重要的連續(xù)型隨機變量的概率分布。生物現(xiàn)象中有許多變量是服從或近似服從正態(tài)分布的，如家畜的體長、體重、產奶量、產毛量、血紅蛋白含量、血糖含量等。許多統(tǒng)計分析方法都是以正態(tài)分布為基礎的。此外，還有不少隨機變量的概率分布在一定條件下以正態(tài)分布為其極限分布。因此在統(tǒng)計學中，正態(tài)分布無論在理論研究上還是實際應用中，均占有重要的地位。

關于正態(tài)分布的概率計算，我們先從標準正態(tài)分布著手。這是因為，一方面標準正態(tài)分布在正態(tài)分布中形式最簡單，而且任意正態(tài)分布都可化為標準正態(tài)分布來計算；另一方面，人們已經根據(jù)標準正態(tài)分布的分布函數(shù)編制成正態(tài)分布表以供直接查用。

本詞條內容貢獻者為:

尚華娟 - 副教授 - 上海財經大學