[科普中國]-高斯光束

簡介

通常情形，激光諧振腔發(fā)出的基模輻射場，其橫截面的振幅分布遵守高斯函數(shù)，故稱高斯光束。1

命名關(guān)于光斑大小的查詢，其實問的就是光斑的束腰直徑或束腰半徑。束腰，是指高斯光絕對平行傳輸?shù)牡胤健０霃?，是指在高斯光的橫截面考察，以最大振幅處為原點，振幅下降到原點處的0.36788倍，也就是1/e倍的地方，由于高斯光關(guān)于原點對稱，所以1/e的地方形成一個圓，該圓的半徑，就是光斑在此橫截面的半徑；如果取束腰處的橫截面來考察，此時的半徑，即是束腰半徑。沿著光斑前進，各處的半徑的包絡(luò)線是一個雙曲面，該雙曲面有漸近線。高斯光束的傳輸特性，是在遠處沿傳播方向成特定角度擴散，該角度即是光束的遠場發(fā)散角，也就是一對漸近線的夾角，它與波長成正比，與其束腰半徑成反比，故而，束腰半徑越小，光斑發(fā)散越快；束腰半徑越大，光斑發(fā)散越慢。

我們用感光片可以看到，在近距離時，準直器發(fā)出的光在一定范圍內(nèi)近似成平行光，距離稍遠，光斑逐漸發(fā)散，亮點變?nèi)踝兇?；可是從光纖出來的光，很快就發(fā)散；這是因為，準直器的光斑直徑大約有400微米，而光纖的光斑直徑不到10微米。同時，對于準直器最大工作距離的定義，往往可理解為該準直器輸出光斑的共焦參數(shù)，該參數(shù)與光斑束腰半徑平方成正比，與波長成反比，計算式是：3.1415926*束腰半徑*束腰半徑/波長。所以要做成長工作距離（意味著在更長的傳輸距離里高斯光束仍近似成平行光）的準直器，必然要把光斑做大，透鏡相應(yīng)要加長加粗。

高斯光束基本特性振幅分布特性由高斯光束的表達式可以得到：

在z截面上，其振幅按照高斯函數(shù)規(guī)律變化，如圖所示。將在光束截面內(nèi)，振幅下降到最大值的1/e時，離光軸的距離定義為該處的光斑半徑。

由w（z）的定義可以得到：

即光束半徑隨傳輸距離的變化規(guī)律為雙曲線，在z=0時有最小值，這個位置被稱為高斯光束的束腰位置。2

等相位面特性從高斯光束解的相位部分可以得到傳輸過程中的總相移為：

將上式同標準球面波的總相移表達式比較：

可以得出結(jié)論，在近軸條件下高斯光束的等相位面是以R(z)為半徑的球面，球面的球心位置隨著光束的傳播不斷變化，由R(z)的表達式可知：

z=0時，，此時的等相位面是平面；

時，。此時等相位面也是平面。

時，。此時的等相位面半徑最小。

高斯光束的瑞利長度–當光束從束腰傳播到處時，光束半徑，即光斑面積增大為最小值的兩倍，這個范圍稱為瑞利范圍，從束腰到該處的長度稱為高斯光束的瑞利長度，通常記作f。

在實際應(yīng)用中，一般認為基模高斯光束在瑞利長度范圍內(nèi)是近似平行的，因此也把瑞利距離長度稱為準直距離。從瑞利長度表達式可以得出結(jié)論，高斯光束的束腰半徑越小，其準直距離越長，準直性越好。

高斯光束的遠場發(fā)散角–從高斯光束的等相位面半徑以及光束半徑的分布規(guī)律可以知道，在瑞利長度之外，高斯光束迅速發(fā)散，定義當時高斯光束振幅減小到最大值1/e處與z軸夾角為高斯光束的遠場發(fā)散角（半角）：

包含在全遠場發(fā)散角內(nèi)的光束功率占高斯光束總功率的86.5%。

高斯光束在軸線附近可以看成一種非均勻高斯球面波，在傳播過程中曲率中心不斷改變，其振幅在橫截面內(nèi)為一高斯分布，強度集中在軸線及其附近，且等相位面保持球面。

準直系統(tǒng)計算我們對于準直系統(tǒng)的計算，理論根據(jù)就是高斯光束的傳輸特性計算式.對于線度遠大于輸入光斑的透鏡來講，該輸入光可視為點光源，其遠場發(fā)散角就是該點光源的"邊沿線"夾角；于是我們可根據(jù)透鏡的具體參數(shù)，簡單的用幾何光學的方法計算該準直系統(tǒng)的光斑大小和最大工作距離.

意義而從高斯函數(shù)，我們可以計算當通光孔徑多大時，光能的損失是多少，并不是通光區(qū)直徑等于或略大于光斑直徑時，光能就可以完全通過，事實上，此時的損耗高達0.6dB。簡單的估計，是讓通光直徑是光斑的2倍或以上。3