[科普中國(guó)]-自回歸

定義

其中： 是常數(shù)項(xiàng)； 被假設(shè)為平均數(shù)等于0，標(biāo)準(zhǔn)差等于 的隨機(jī)誤差值； 被假設(shè)為對(duì)于任何的 都不變。

文字?jǐn)⑹鰹椋?img src="https://img-xml.kepuchina.cn/images/newsWire/5KbRjLfuAv8OBCTnye7mNxMpweUd7bFduN9E.jpg" alt="" /> 的當(dāng)期值等于一個(gè)或數(shù)個(gè)落后期的線性組合，加常數(shù)項(xiàng)，加隨機(jī)誤差。

優(yōu)點(diǎn)與限制自回歸方法的優(yōu)點(diǎn)是所需資料不多，可用自身變數(shù)數(shù)列來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。但是這種方法受到一定的限制：

必須具有自相關(guān)，自相關(guān)系數(shù)是關(guān)鍵。如果自相關(guān)系數(shù)(R)小于0.5，則不宜采用，否則預(yù)測(cè)結(jié)果極不準(zhǔn)確。

自回歸只能適用于預(yù)測(cè)與自身前期相關(guān)的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，即受自身歷史因素影響較大的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，如礦的開(kāi)采量，各種自然資源產(chǎn)量等；對(duì)于受社會(huì)因素影響較大的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，不宜采用自回歸，而應(yīng)改采可納入其他變數(shù)的向量自回歸模型。

自回歸預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)方法大體上分為定性預(yù)測(cè)法、時(shí)間序列預(yù)測(cè)法和因果模型預(yù)測(cè)法1。

1）定性預(yù)測(cè)法是在數(shù)據(jù)資料掌握不多的情況下，依靠人的經(jīng)驗(yàn)和分析能力，用系統(tǒng)的、邏輯的思維方法，把有關(guān)資料加以綜合、進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。定性預(yù)測(cè)法包括特爾斐法、主觀概率預(yù)測(cè)法、判斷預(yù)測(cè)法等方法。

2）時(shí)間序列預(yù)測(cè)法是依據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象過(guò)去的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，找到其隨時(shí)間變化的規(guī)律，建立時(shí)序模型，以判斷未來(lái)數(shù)值的預(yù)測(cè)方法。其基本思想是:過(guò)去的變化規(guī)律會(huì)持續(xù)到未來(lái)，即未來(lái)是過(guò)去的延伸。時(shí)間序列預(yù)測(cè)法包括時(shí)間序列平滑法、趨勢(shì)外推法、季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法等確定型時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法和馬爾可夫法、隨機(jī)型時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法。

3）因果模型預(yù)測(cè)法是把所要預(yù)測(cè)的對(duì)象同其他有關(guān)因素聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行分析，制定出揭示因果關(guān)系的模型，然后根據(jù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。因果模型預(yù)測(cè)法包括回歸分析預(yù)測(cè)法、經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型法、投入產(chǎn)出預(yù)測(cè)法等。由于時(shí)間序列預(yù)測(cè)法和因果模型預(yù)測(cè)法都是以統(tǒng)計(jì)資料為依據(jù)，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)的，所以有時(shí)兩者統(tǒng)稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)。

常用的分析和預(yù)測(cè)方法有下面幾種2：

(1) 投資分析方法。這是市場(chǎng)分析家常用的方法；

(2) 時(shí)間序列分析法。這種方法主要是通過(guò)建立綜合指數(shù)之間的時(shí)間序列相關(guān)辯識(shí)模型，如自回歸移動(dòng)平均模型(ARMA)、齊次非平穩(wěn)模型(ARIMA)等來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)變化；

(3) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種最新的時(shí)間序列分析方法；

(4) 其他預(yù)測(cè)方法。如專(zhuān)家評(píng)估法和市場(chǎng)調(diào)查法等定性方法、季節(jié)變動(dòng)法、馬爾柯夫法和判別分析法等定量預(yù)測(cè)方法。