[科普中國(guó)]-相似條件

簡(jiǎn)介

相似條件是模型實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，一個(gè)物理過(guò)程，總有很多的物理量參與變化，如果物理過(guò)程不是隨機(jī)現(xiàn)象，這些量之間就必然存在著相互制約的關(guān)系，這種關(guān)系可以用數(shù)學(xué)基本方程組表達(dá)出來(lái)。1如果兩個(gè)現(xiàn)象參與的物理量一一對(duì)應(yīng)并且性質(zhì)相同，又同時(shí)滿足同一方程組，它們的兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在對(duì)應(yīng)時(shí)間和對(duì)應(yīng)空間位置上，其對(duì)應(yīng)的物理量成比例，在對(duì)模型和實(shí)物的兩個(gè)方程做相似變換時(shí)（即所有變數(shù)都用和它成比例的量代替），每一個(gè)方程的各項(xiàng)都可以得到一組相似常數(shù)集團(tuán)和物理量集團(tuán)。前者稱為“相似指標(biāo)”；后者叫做“相似判據(jù)”、“相似不變量”或“相似準(zhǔn)則”。

若兩個(gè)現(xiàn)象相似，必須滿足一定條件，這些條件稱為相似定律（law of similarity）或相似原理：①若兩個(gè)現(xiàn)象相似，其相似指標(biāo)等于1，或?qū)?yīng)時(shí)間、對(duì)應(yīng)空間及對(duì)應(yīng)物理量組成的相似判據(jù)相等，稱為相似第一定律。②若兩個(gè)現(xiàn)象相似，量綱為一的相似判據(jù)方程相等，稱為相似第二定律。③模型與實(shí)物相似的充分條件是單值量構(gòu)成的量綱為一的判據(jù)相等。2

相似案例相似三角形的相似條件1、平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；

2、如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等, 那么這兩個(gè)三角形相似；

3、如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似；

4、如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似；

5、對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。

離心泵葉輪的相似條件1、流量相似關(guān)系

幾何相似的泵葉輪出口排擠系數(shù)相等

如果尺寸比值不是很大，滿足相似三條件的離心泵ηv = η’v

即可得：

2、揚(yáng)程相似關(guān)系

3、功率相似關(guān)系

上式表達(dá)了滿足相似三條件的離心泵各主要性能參數(shù)間的關(guān)系，稱為相似三定律。3

相似理論相似理論在泵的設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)中廣泛應(yīng)用。通常所說(shuō)的按模型換算進(jìn)行相似設(shè)計(jì)和進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)就是在相似理論指導(dǎo)下進(jìn)行的。按相似理論可以把模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果換算到實(shí)型泵上，也可以將實(shí)型泵的參數(shù)換算為模型的參數(shù)進(jìn)行模型設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)。4

用小的模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)要比真機(jī)實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)得多，而且，因受到條件的限制，當(dāng)真機(jī)的尺寸過(guò)大，轉(zhuǎn)速過(guò)高或抽送諸如高溫等特殊液體時(shí)，往往難以進(jìn)行真機(jī)實(shí)驗(yàn)，只能用模型實(shí)驗(yàn)代之。

①幾何相似

兩臺(tái)泵在結(jié)構(gòu)上完全相仿，對(duì)應(yīng)尺寸的比值相同，葉片數(shù)、對(duì)應(yīng)角相等。

②運(yùn)動(dòng)相似

兩臺(tái)泵內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的液體流動(dòng)相仿，速度大小的比值相同、方向一致（即速度三角形相似）。

運(yùn)動(dòng)相似是幾何相似和動(dòng)力相似的必然結(jié)果。

③動(dòng)力相似

兩臺(tái)泵內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的液體慣性力、粘性力等的比值相同。

滿足以上3條，兩臺(tái)泵即為相似。通常兩臺(tái)泵只要滿足幾何相似和運(yùn)動(dòng)相似，就認(rèn)為滿足相似條件。

相似定律符合相似條件的兩臺(tái)泵，可近似地認(rèn)為兩相似泵的容積效率、水力效率、機(jī)械效率相等，這時(shí)有以下各式成立，稱為相似定律。