[科普中國(guó)]-生物數(shù)學(xué)

背景

生物數(shù)學(xué)由數(shù)學(xué)與生物學(xué)結(jié)合而成，并在廣泛的應(yīng)用中建立和完善自己的理論體系，發(fā)展出了許多適應(yīng)于生物學(xué)特點(diǎn)的獨(dú)特?cái)?shù)學(xué)方法。目前，生物數(shù)學(xué)已經(jīng)成為一門(mén)比較完整并且相對(duì)獨(dú)立的學(xué)科。1974年，生物數(shù)學(xué)被聯(lián)合國(guó)教科文組織列為一門(mén)獨(dú)立學(xué)科。中國(guó)于1992年制定和發(fā)布的《學(xué)科分類(lèi)與代碼(GB/T 13745—92)》亦將生物數(shù)學(xué)列為一門(mén)獨(dú)立學(xué)科。

20世紀(jì)初至21世紀(jì)，生物科學(xué)的發(fā)展突出表現(xiàn)在生物科學(xué)和數(shù)學(xué)的結(jié)合上。在此過(guò)程中，形成了如今生物數(shù)學(xué)研究中的許多熱點(diǎn)分支：生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)量遺傳學(xué)、數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)、生物信息學(xué)、分子進(jìn)化和發(fā)育、系統(tǒng)生物學(xué)、計(jì)算生物學(xué)、群體遺傳學(xué)、生物動(dòng)力學(xué)等。

生物數(shù)學(xué)是近現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)中有著最大進(jìn)展和發(fā)展?jié)摿Φ念I(lǐng)域，數(shù)學(xué)的幾乎所有分支都已經(jīng)滲透生物學(xué)中，并產(chǎn)生了許多對(duì)理論數(shù)學(xué)不具有普適性，但卻很適合解決生物學(xué)問(wèn)題的專(zhuān)門(mén)技巧與方法。

關(guān)于生物數(shù)學(xué)起源的確切日期，由于人們總能找到更早些的時(shí)間點(diǎn)作為生物數(shù)學(xué)的起源日期，所以生物數(shù)學(xué)起源的時(shí)期應(yīng)該為某段時(shí)期，而不可能為某個(gè)時(shí)間點(diǎn)。

關(guān)于生物數(shù)學(xué)形成的日期，可以確定為1939年這是因?yàn)?，?939年拉謝甫斯基(Nicolas Rashevsky，1899-1972)在英國(guó)創(chuàng)刊《數(shù)學(xué)生物物理’擎：通報(bào)》(Bulletin ofMathematical Biophysics)，這一事件標(biāo)志著生物數(shù)學(xué)正式成為一門(mén)學(xué)科。拉謝甫斯基于1972年將該雜志更名為《數(shù)學(xué)生物學(xué)通報(bào)》(Bulletin of ’Mathematical Biolog)。該雜志全年共6期，由愛(ài)思唯爾出版社(Elsevier Seience)出版，主要刊載生物數(shù)學(xué)理論與實(shí)驗(yàn)研究，數(shù)學(xué)家與生物學(xué)家之間的學(xué)術(shù)交流簡(jiǎn)訊，以及生物數(shù)學(xué)教學(xué)輔導(dǎo)性文章1

生物數(shù)學(xué)在我國(guó)，萌發(fā)于20世紀(jì)60年代。但是由于一些原因，直到70年代后期才開(kāi)展正常研究。由于我國(guó)起步較晚，雖然也有一些進(jìn)展引起了國(guó)際學(xué)術(shù)界的重視，但是和先進(jìn)國(guó)家相比，畢竟落后了。因此，盡快縮短這一差距，已成為我國(guó)生物工作者和數(shù)學(xué)工作者的迫切任務(wù)。3

分支學(xué)科

生物數(shù)學(xué)已經(jīng)具有比較完整的理論基礎(chǔ)，它的應(yīng)用已經(jīng)遍及生物學(xué)幾乎所有領(lǐng)域。其中，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)量遺傳學(xué)、數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)、生物信息學(xué)可作為其四大分支。它們緊密聯(lián)系，相互影響，共同組成了生物數(shù)學(xué)這個(gè)龐大的學(xué)科。4

從生物學(xué)的應(yīng)用去劃分，有數(shù)量分類(lèi)學(xué)、數(shù)量遺傳學(xué)、數(shù)量生態(tài)學(xué)、微生物生理學(xué)和生物力學(xué)等。這些分支是數(shù)學(xué)與生物學(xué)不同領(lǐng)域相結(jié)合的產(chǎn)物，在生物學(xué)中有明確的研究范圍。從研究使用的數(shù)學(xué)方法劃分，生物數(shù)學(xué)又可分為生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、生物信息論、生物系統(tǒng)論、生物控制論和生物方程等分支。這些分支與前者不同， 它們沒(méi)有明確的生物學(xué)研究對(duì)象，只研究那些涉及生物學(xué)應(yīng)用有關(guān)的數(shù)學(xué)方法和理論。

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)生物數(shù)學(xué)具有豐富的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，包括集合論、概率論、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)、對(duì)策論、微積分、微分方程、線性代數(shù)、矩陣論和拓?fù)鋵W(xué),還包括一些近代數(shù)學(xué)分支,如信息論、圖論、控制論、系統(tǒng)論和模糊數(shù)學(xué)等。由于生命現(xiàn)象復(fù)雜,從生物學(xué)中提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題往往十分復(fù)雜,需要進(jìn)行大量計(jì)算工作。因此，電腦是生物數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的基礎(chǔ)，成為研究和解決生物學(xué)問(wèn)題的重要工具。然而就整個(gè)學(xué)科的內(nèi)容而論，生物數(shù)學(xué)需要解決和研究的本質(zhì)方面是生物學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)和電腦僅僅是解決問(wèn)題的工具和手段。因此，生物數(shù)學(xué)與其他生物邊緣學(xué)科一樣，通常被歸屬于生物學(xué)而不屬于數(shù)學(xué)。

特點(diǎn)生命活動(dòng)以大量重復(fù)和周期循環(huán)的方式出現(xiàn)，同時(shí)伴隨著許多隨機(jī)因素。由于生命現(xiàn)象的隨機(jī)性需要用概率統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行研究，這就決定了生物數(shù)學(xué)的第一個(gè)特點(diǎn)。

世界上一切事物都是相互聯(lián)系、相互制約的，生命現(xiàn)象尤為突出，那些片面的、孤立的、機(jī)械的研究方法不能滿足生物學(xué)的需要，而要從事物的多方面和相互聯(lián)系的水平上，對(duì)生命現(xiàn)象進(jìn)行全面的研究，因此，需要用綜合分析的數(shù)學(xué)方法。這是生物數(shù)學(xué)的第二個(gè)特點(diǎn)。

由于生命物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和生命活動(dòng)的方式往往是不連續(xù)的、間斷的，甚至是突變的，如生物的遺傳性、變異性、親緣關(guān)系，生物的分類(lèi)、細(xì)胞的圖像、植物葉片的形狀等都是離散的，因此，出現(xiàn)了許多不連續(xù)的、離散的數(shù)學(xué)方法。這是生物數(shù)學(xué)的第三個(gè)特點(diǎn)。

生命現(xiàn)象中存在著更多的模糊性，如哺乳動(dòng)物血液在血管中的流動(dòng)、魚(yú)的游泳、鳥(niǎo)和昆蟲(chóng)的飛翔、精子的活動(dòng)以及細(xì)菌和原生動(dòng)物以各種不同方式通過(guò)液體的推動(dòng)等都存有模糊現(xiàn)象，從這諸多的模糊現(xiàn)象中去尋找客觀存在的規(guī)律性，需要用模糊集理論，這是生物數(shù)學(xué)的第四個(gè)特點(diǎn)。

生命現(xiàn)象十分復(fù)雜，出現(xiàn)無(wú)法用數(shù)值表示的特性，稱(chēng)之為非數(shù)值特性。為了從根本上解決生物科學(xué)提出的問(wèn)題，適應(yīng)生命現(xiàn)象復(fù)雜多樣特性的需要，要求觸動(dòng)經(jīng)典數(shù)學(xué)的根基，打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本結(jié)構(gòu)，使其基本結(jié)構(gòu)不再拘泥于實(shí)數(shù)集合上的實(shí)值函數(shù)。這是生物數(shù)學(xué)的第五個(gè)特點(diǎn)，也是生物數(shù)學(xué)本質(zhì)的特點(diǎn)。5