[科普中國]-乘法交換律

一般計算規(guī)則

加法、減法、乘法、除法，統(tǒng)稱為四則運算。其中，加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算。

計算順序：

（1）同級運算時，從左到右依次計算；

（2）兩級運算時，先算乘除，后算加減。

（3）有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的；

（4）有多層括號時，先算小括號里的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。

（5）要是有乘方，最先算乘方。

（6）在混合運算中，先算括號內(nèi)的數(shù) ，括號從小到大，如有乘方先算乘方，然后從高級到低級。

在只有乘法的算式計算中，一般是按照從左到右的順序進行計算。1

定義乘法交換律是乘法運算的一種運算定律。兩個因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，叫做乘法交換律。多數(shù)相乘，任意兩個數(shù)交換位置，其積不變。1

用字母表示是：

注意，有時候，乘號用 表示，如：

三個數(shù)相乘時，可任意交換兩個因數(shù)的位置，積不變，如：

作用它可以改變乘法運算當中的運算順序，但不改變運算的最終結(jié)果。在日常生活中，乘法交換律往往可以簡化問題的計算。1

應用（1）因數(shù)中間有零或者未尾有零交換位置相乘一般情況下可以簡便計算過程。

（2）其中一個因數(shù)由重復的數(shù)字組成的，利用交換律計算也有簡便。

運算例題簡單計算

簡便運算計算

解：由于2和50相乘的結(jié)果為整百，故可先計算2×50，故計算為：

相關(guān)定律加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c

減法的性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c）

除法的性質(zhì)：（a ÷b）÷c=a÷（b×c）

商不變性質(zhì)：a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0）