[科普中國]-轉(zhuǎn)置矩陣

定義

把 矩陣

的行列互換之后得到的矩陣，稱為 的轉(zhuǎn)置矩陣，記作 ，即

由定義可知， 為 矩陣，則 為矩陣。

例如，，。

如果階方陣和它的轉(zhuǎn)置相等 ，即，則稱矩陣為對稱矩陣。

如果階方陣和它的轉(zhuǎn)置相等 ，即，則稱矩陣為反對稱矩陣。1

運(yùn)算性質(zhì)（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5），即轉(zhuǎn)置矩陣的行列式不變。1