[科普中國]-麥克斯韋方程

簡介

麥克斯韋方程組并不是由麥克斯韋本人發(fā)現(xiàn)的，而是他在前人總結(jié)關(guān)于電磁現(xiàn)象基本規(guī)律的基礎(chǔ)上提出的。奧斯特、安培等人提出了電場產(chǎn)生磁場的理論，而法拉第則提出了磁場產(chǎn)生電場的法拉第電磁感應(yīng)定律。在這些理論的基礎(chǔ)上，麥克斯韋又提出了“位移電流”假說。在此基礎(chǔ)上，提出了麥克斯韋方程組，至此電和磁達(dá)到了完全的統(tǒng)一，形成了全新的電磁場理論。電磁領(lǐng)域的輝煌時代就此開啟。這個方程組所要說明的問題可以簡單的概括為兩句話：“變化的磁場產(chǎn)生電場（法拉第電磁感應(yīng)定律）”、“變化的電場產(chǎn)生磁場（位移電流假說）”。

在介質(zhì)中，麥克斯韋方程組的微分形式為：

定義在麥克斯韋方程組中，E和B是電磁場的基本物理量，它們代表介質(zhì)中總的宏觀電磁場，而D和H只是引進(jìn)的兩個輔助場量.E和D、B和H的關(guān)系與電磁場所在物質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。對于各同性線性物質(zhì)，它們有如下簡單關(guān)系：

式中，ε和μ是兩個標(biāo)量，分別稱為介電常數(shù)（或電導(dǎo)率）和磁導(dǎo)率。在真空中，

對于非磁性物質(zhì)，

應(yīng)用麥克斯韋利用這四個方程計算出了電磁波的傳播速度，并發(fā)現(xiàn)電磁波的速度與光速相同。于是他預(yù)言光的本質(zhì)是電磁波，后由赫茲由實驗證明這一預(yù)言的正確性。

從麥克斯韋方程組，可以推論出光波是電磁波。麥克斯韋方程組和洛倫茲力方程是經(jīng)典電磁學(xué)的基礎(chǔ)方程。從這些基礎(chǔ)方程的相關(guān)理論，發(fā)展出現(xiàn)代的電力科技與電子科技。1

歷史雖然有些歷史學(xué)家認(rèn)為麥克斯韋并不是現(xiàn)代麥克斯韋方程組的原創(chuàng)者，在建立分子渦流模型的同時，麥克斯韋的確獨自地推導(dǎo)出所有相關(guān)的方程。現(xiàn)代麥克斯韋方程組的四個方程，都可以在麥克斯韋的1861年論文《論物理力線》、1865年論文《電磁場的動力學(xué)理論》和于1873年發(fā)行的名著《電磁通論》的第二冊，第四集，第九章"電磁場的一般方程"里，找到可辨認(rèn)的形式，盡管沒有任何矢量標(biāo)記和梯度符號的蛛絲馬跡。這本往后物理學(xué)生必讀的教科書它的發(fā)行日期，早于赫維賽德、海因里?！ず掌澋鹊鹊闹?。

麥克斯韋簡介James Clerk Maxwell 公元1831～公元1879

詹姆斯·克拉克·麥克斯韋是偉大的英國物理學(xué)家，經(jīng)典電磁理論的創(chuàng)始人。1831年生于蘇格蘭愛丁堡。他的智力發(fā)育格外早，年僅十五歲時，就向愛丁堡皇家學(xué)院遞交了一份科研論文。他就讀于愛丁堡大學(xué)，畢業(yè)于劍橋大學(xué)。他成年時期的大部分時光是在大學(xué)里當(dāng)教授，最后是在劍橋大學(xué)任教。他結(jié)過婚，但沒有孩子。

一般認(rèn)為麥克斯韋是從牛頓到愛因斯坦這一整個階段中最偉大的理論物理學(xué)家。1879年他在48歲時因病與世長辭。他光輝的生涯就這樣過早地結(jié)束了。

麥克斯韋生前沒有享受到他應(yīng)得的榮譽(yù)，因為他的科學(xué)思想和科學(xué)方法的重要意義直到20世紀(jì)科學(xué)革命來臨時才充分體現(xiàn)出來。然而他沒能看到科學(xué)革命的發(fā)生。1879年11月5日，麥克斯韋因病在劍橋逝世，年僅48歲。

彎曲時空中擴(kuò)展物理學(xué)中，彎曲時空中的麥克斯韋方程組制約著彎曲時空（其間的度規(guī)可能不是閔可夫斯基性的）中的電磁場的動力學(xué)。它們可以被認(rèn)為是真空中的麥克斯韋方程組在廣義相對論框架中的擴(kuò)展，而真空中的麥克斯韋方程組只是一般化的麥克斯韋方程組在局部平直時空中的特殊形式。但由于在廣義相對論中電磁場本身的存在也會引起時空的彎曲，因此真空中的麥克斯韋方程組應(yīng)被理解為一種出于方便的近似形式。 微觀這種形式的麥克斯韋方程組僅僅對真空情形下的麥克斯韋方程組有用，這也被稱作“微觀”麥克斯韋方程組。對于宏觀上與各向異性的物質(zhì)相關(guān)的麥克斯韋方程組，物質(zhì)的存在會建立一個參考系從而使方程組不再是協(xié)變的。 幾何描述都是一樣的電磁場本身要求其幾何描述與坐標(biāo)選取無關(guān)，而麥克斯韋方程組在任何時空中的幾何描述都是一樣的，而不管這個時空是否是平直的。同時，當(dāng)使用非笛卡爾的局部坐標(biāo)時平直閔可夫斯基空間中的方程組會做同樣的修改。例如本條目中方程組可以寫成球坐標(biāo)中的麥克斯韋方程組的形式?；谏鲜鲈颍玫睦斫夥椒ㄊ菍㈤h可夫斯基空間中的麥克斯韋方程組理解為一種特殊形式，而非將彎曲時空中的麥克斯韋方程組理解為一種相對論化的推廣。