[科普中國]-閉包

閉包就是能夠讀取其他函數(shù)內(nèi)部變量的函數(shù)。由于在javascript中，只有函數(shù)內(nèi)部的子函數(shù)才能讀取局部變量，所以閉包可以理解成“定義在一個函數(shù)內(nèi)部的函數(shù)“。在本質(zhì)上，閉包是將函數(shù)內(nèi)部和函數(shù)外部連接起來的橋梁。1

簡單介紹閉包包含自由（未綁定到特定對象）變量，這些變量不是在這個代碼塊內(nèi)或者任何全局上下文中定義的，而是在定義代碼塊的環(huán)境中定義（局部變量）?！伴]包” 一詞來源于以下兩者的結(jié)合：要執(zhí)行的代碼塊（由于自由變量被包含在代碼塊中，這些自由變量以及它們引用的對象沒有被釋放）和為自由變量提供綁定的計算環(huán)境（作用域）。在PHP、Scala、Scheme、Common Lisp、Smalltalk、Groovy、JavaScript、Ruby、 Python、Go、Lua、objective c、swift 以及Java（Java8及以上）等語言中都能找到對閉包不同程度的支持。

本質(zhì)集合 S 是閉集當(dāng)且僅當(dāng) Cl(S)=S（這里的cl即closure，閉包）。特別的，空集的閉包是空集，X 的閉包是 X。集合的交集的閉包總是集合的閉包的交集的子集（不一定是真子集）。有限多個集合的并集的閉包和這些集合的閉包的并集相等；零個集合的并集為空集，所以這個命題包含了前面的空集的閉包的特殊情況。無限多個集合的并集的閉包不一定等于這些集合的閉包的并集，但前者一定是后者的父集。

若 A 為包含 S 的 X 的子空間，則 S 在 A 中計算得到的閉包等于 A 和 S 在 X 中計算得到的閉包（Cl_A(S) = A ∩ Cl_X(S））的交集。特別的，S在 A 中是稠密的，當(dāng)且僅當(dāng) A 是 Cl_X(S) 的子集。

性質(zhì)cl(S) 是 S 的閉父集。

cl(S) 是所有包含 S 的閉集的交集。

cl(S) 是包含 S 的最小的閉集。

集合 S 是閉集，當(dāng)且僅當(dāng) S = cl(S）。

若 S 是 T 的子集，則 cl(S) 是 cl(T) 的子集。

若 A 是閉集，則 A 包含 S 當(dāng)且僅當(dāng) A 包含 cl(S）。

有時候，上述第二或第三條性質(zhì)會被作為拓?fù)溟]包的定義。

在第一可數(shù)空間（如度量空間）中，cl(S) 是所有點的收斂數(shù)列的所有極限。

舉例說明閉包 (closure）是個精確但又很難解釋的電腦名詞。在 Perl 里面，閉包是以 匿名函數(shù)的形式來實現(xiàn)，具有持續(xù)參照位于該函數(shù)范圍之外的文字式變數(shù)值的能力。這些外部的文字變數(shù)會神奇地保留它們在閉包函數(shù)最初定義時的值 （深連結(jié)）。

如果一個程式語言容許函數(shù)遞回另一個函數(shù)的話 （像 Perl 就是），閉包便具有意義。要注意的是，有些語言雖提供匿名函數(shù)的功能，但卻無法正確處理閉包； Python 這個語言便是一例。如果要想多了解閉包的話，建議你去找本功能性程式 設(shè)計的教科書來看。Scheme這個語言不僅支持閉包，更鼓勵多加使用。

以下是個典型的產(chǎn)生函數(shù)的函數(shù)：

sub add_function_generator {

return sub { shift + shift };

}

$add_sub = add_function_generator();

$sum = &$add_sub(4,5)； # $sum是 9了

閉包用起來就像是個函數(shù)樣板，其中保留了一些可以在稍後再填入的空格。add_function_generator() 所遞回的匿名函數(shù)在技術(shù)上來講并不能算是一個閉包， 因為它沒有用到任何位在這個函數(shù)范圍之外的文字變數(shù)。

把上面這個例子和下面這個make_adder()函數(shù)對照一下，下面這個函數(shù)所遞回的匿名函數(shù)中使用了一個外部的文字變數(shù)。這種指明外部函數(shù)的作法需要由 Perl遞回一個適當(dāng)?shù)拈]包，因此那個文字變數(shù)在匿名函數(shù)產(chǎn)生之時的值便永久地被鎖進閉包里。

sub make_adder {

my $addpiece = shift;

return sub { shift + $addpiece };

}

$f1 = make_adder(20)；

$f2 = make_adder(555)；

這樣一來&$f1($n) 永遠(yuǎn)會是 20加上你傳進去的值$n ，而&$f2($n) 將 永遠(yuǎn)會是 555加上你傳進去的值$n。$addpiece的值會在閉包中保留下來。

閉包在比較實際的場合中也常用得到，譬如當(dāng)你想把一些程式碼傳入一個函數(shù)時：

my $line;

timeout（30,sub { $line = });

如果要執(zhí)行的程式碼當(dāng)初是以字串的形式傳入的話，即'$line = ' ，那么timeout() 這個假想的函數(shù)在回到該函數(shù)被呼叫時所在的范圍后便無法再截取$line這個文字變數(shù)的值了。

語法結(jié)構(gòu)Groovy的閉包閉包（Closure）是Java所不具備的語法結(jié)構(gòu)(JAVA8增加了對閉包的支持)。閉包就是一個代碼塊，用“{ }”包起來。此時，程序代碼也就成了數(shù)據(jù)，可以被一個變量所引用（與C語言的函數(shù)指針比較類似）。閉包的最典型的應(yīng)用是實現(xiàn)回調(diào)函數(shù)（callback）。Groovy的API大量使用閉包，以實現(xiàn)對外開放。閉包的創(chuàng)建過程很簡單，例如：

{ 參數(shù) ->

代碼...

}

參考下面的例子代碼，定義了c1和c2兩個閉包，并對它們進行調(diào)用：

def c1 = { println it }

def c2 = { text -> println text }

c1.call("content1") //用call方法調(diào)用閉包

c2("content2") //直接調(diào)用閉包

“->；”之前的部分為閉包的參數(shù)，如果有多個參數(shù)，之間可用逗號分割；“->；”之后的部分為閉包內(nèi)的程序代碼。如果省略了“->；”和它之前的部分，此時閉包中代碼，可以用名為“it”的變量訪問參數(shù)。

閉包的返回值和函數(shù)的返回值定義方式是一樣的：如果有return語句，則返回值是return語句后面的內(nèi)容；如果沒有return語句，則閉包內(nèi)的最后一行代碼就是它的返回值。2

Lua中的閉包當(dāng)一個函數(shù)內(nèi)部嵌套另一個函數(shù)定義時，內(nèi)部的函數(shù)體可以訪問外部的函數(shù)的局部變量，這種特征在lua中我們稱作詞法定界。雖然這看起來很清楚，事實并非如此，詞法定界加上第一類函數(shù)在編程語言里是一個功能強大的概念，很少語言提供這種支持。

下面看一個簡單的例子，假定有一個學(xué)生姓名的列表和一個學(xué)生名和成績對應(yīng)的表；想根據(jù)學(xué)生的成績從高到低對學(xué)生進行排序，可以這樣做：

names = {"Peter","Paul","Mary"}

grades = {Mary = 10,Paul = 7,Peter = 8}

table.sort(names,function (n1,n2）

return grades[n1] > grades[n2] -- compare the grades

end)

假定創(chuàng)建一個函數(shù)實現(xiàn)此功能：

function sortbygrade (names,grades)

table.sort(names,function (n1,n2）

return grades[n1] > grades[n2] --compare the grades

end)

Scheme中的閉包其他編程的語言主要采用的是閉包的第二種意義（一個與閉包毫不相干的概念）：閉包也算一種為表示帶有自由變量的過程而用的實現(xiàn)技術(shù)。但Scheme的術(shù)語“閉包”來自抽象代數(shù)。在抽象代數(shù)里，一集元素稱為在某個運算（操作）之下封閉，如果將該運算應(yīng)用于這一集合中的元素，產(chǎn)生出的仍然是該集合里的元素。

用Scheme的序?qū)εe例，為了實現(xiàn)數(shù)據(jù)抽象，Scheme提供了一種稱為序?qū)Φ膹?fù)合結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)可以通過基本過程cons構(gòu)造出來。過程cons取兩個參數(shù)，返回一個包含這兩個參數(shù)作為其成分的復(fù)合數(shù)據(jù)對象。請注意，一個序?qū)σ菜阋粋€數(shù)據(jù)對象。進一步說，還可以用cons去構(gòu)造那種其元素本身就是序?qū)Φ男驅(qū)?，并繼續(xù)這樣做下去。

(define x (cons 1 2)) //構(gòu)造一個x序?qū)?，?，2組成

(define y (cons 3 4))

(define z (cons x y))

Scheme可以建立元素本身也算序?qū)Φ男驅(qū)Γ@就是表結(jié)構(gòu)得以作為一種表示工具的根本基礎(chǔ)。我們將這種能力稱為cons的閉包性質(zhì)。一般說，某種組合數(shù)據(jù)對象的操作滿足閉包性質(zhì)，那就是說，通過它組合起數(shù)據(jù)對象得到的結(jié)果本身還可以通過同樣的操作再進行組合。閉包性質(zhì)是任何一種組合功能的威力的關(guān)鍵要素，因為它使我們能夠建立起層次性結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)由一些部分構(gòu)成，而其中的各個部分又是由它們的部分構(gòu)成，并且可以如此繼續(xù)下去。

閉包的創(chuàng)建在Javascript中閉包的創(chuàng)建過程，如以下程序所示。

代碼function a(){

var i=0;

function b(){

alert(++i);

}

return b;

}var c=a();

c();

特點這段代碼有兩個特點：

1、函數(shù)b嵌套在函數(shù)a內(nèi)部；

2、函數(shù)a返回函數(shù)b。

這樣在執(zhí)行完var c=a( )后，變量c實際上是指向了函數(shù)b，再執(zhí)行c( )后就會彈出一個窗口顯示i的值（第一次為1）。這段代碼其實就創(chuàng)建了一個閉包，這是因為函數(shù)a外的變量c引用了函數(shù)a內(nèi)的函數(shù)b。也就是說，當(dāng)函數(shù)a的內(nèi)部函數(shù)b被函數(shù)a外的一個變量引用的時候，就創(chuàng)建了一個閉包。

作用簡而言之，閉包的作用就是在a執(zhí)行完并返回后，閉包使得Javascript的垃圾回收機制不會收回a所占用的資源，因為a的內(nèi)部函數(shù)b的執(zhí)行需要依賴a中的變量。

在上面的例子中，由于閉包的存在使得函數(shù)a返回后，a中的i始終存在，這樣每次執(zhí)行c()，i都是自加1后alert出i的值。

那 么我們來想象另一種情況，如果a返回的不是函數(shù)b，情況就完全不同了。因為a執(zhí)行完后，b沒有被返回給a的外界，只是被a所引用，而此時a也只會被b引 用，因此函數(shù)a和b互相引用但又不被外界打擾（被外界引用），函數(shù)a和b就會被回收。

例子例1模擬私有變量：

function Counter(start){

var count = start;
return{
increment:function(){
count++;
},
get:function(){
return count;
}
}
}
var foo =Counter(4);
foo.increment();
foo.get();// 5

這里，Counter 函數(shù)返回兩個閉包，函數(shù) increment 和函數(shù) get。 這兩個函數(shù)都維持著對外部作用域 Counter 的引用，因此總可以訪問此作用域內(nèi)定義的變量count。

objective c的閉包（block）

objective c 中的的閉包，是通過block實現(xiàn)的。Apple在C，Objective-C和C++中擴充了Block這種文法的，并且在GCC4.2中進行了支持。你可以把它理解為函數(shù)指針，匿名函數(shù)，閉包，lambda表達(dá)式，這里暫且用塊對象來表述，因為它們之間還是有些許不同的。

如果以內(nèi)聯(lián)方式使用塊對象，則無需聲明。塊對象聲明語法與函數(shù)指針聲明語法相似，但是塊對象應(yīng)使用脫字符(^)而非星號指針 (*)。下面的代碼聲明一個aBlock變量，它標(biāo)識一個需傳入三個參數(shù)并具有float返回值的塊。

float (^aBlock)(const int*, int, float);

例2下面是一個使用閉包簡單的例子，模擬一個計數(shù)器，通過將整型包裹為一個列表的單一元素來模擬使看起來更易變：

函數(shù)counter()所作的唯一一件事就是接受一個初始化的值來計數(shù)，并將該值賦給列表count成員，然后定義一個內(nèi)部函數(shù)incr()。通過內(nèi)部函數(shù)使用變量count，就創(chuàng)建了一個閉包。最魔法的地方是counter()函數(shù)返回一個incr()，一個可以調(diào)用的函數(shù)對象。

運行：

>>> c = counter⑸

>>> type(c)

>>> print c()6

>>> print c()

7

>>> c2 = counter（99）

100

>>> print c()

8

微觀世界如 果要更加深入的了解閉包以及函數(shù)a和嵌套函數(shù)b的關(guān)系，我們需要引入另外幾個概念：函數(shù)的執(zhí)行環(huán)境（execution context）、活動對象（call object）、作用域（scope）、作用域鏈（scope chain）。以函數(shù)a從定義到執(zhí)行的過程為例闡述這幾個概念。

1、當(dāng)定義函數(shù)a的時候，js解釋器會將函數(shù)a的作用域鏈（scope chain）設(shè)置為定義a時a所在的“環(huán)境”，如果a是一個全局函數(shù)，則scope chain中只有window對象。

2、當(dāng)函數(shù)a執(zhí)行的時候，a會進入相應(yīng)的執(zhí)行環(huán)境（execution context）。

3、在創(chuàng)建執(zhí)行環(huán)境的過程中，首先會為a添加一個scope屬性，即a的作用域，其值就為第1步中的scope chain。即a.scope=a的作用域鏈。

4、然后執(zhí)行環(huán)境會創(chuàng)建一個活動對象（call object）?；顒訉ο笠彩且粋€擁有屬性的對象，但它不具有原型而且不能通過JavaScript代碼直接訪問。創(chuàng)建完活動對象后，把活動對象添加到a的作用域鏈的最頂端。此時a的作用域鏈包含了兩個對象：a的活動對象和window對象。

5、下一步是在活動對象上添加一個arguments屬性，它保存著調(diào)用函數(shù)a時所傳遞的參數(shù)。

6、最后把所有函數(shù)a的形參和內(nèi)部的函數(shù)b的引用也添加到a的活動對象上。在這一步中，完成了函數(shù)b的的定義，因此如同第3步，函數(shù)b的作用域鏈被設(shè)置為b所被定義的環(huán)境，即a的作用域。

到此，整個函數(shù)a從定義到執(zhí)行的步驟就完成了。此時a返回函數(shù)b的引用給c，又函數(shù)b的作用域鏈包含了對函數(shù)a的活動對象的引用，也就是說b可以訪問到a中定義的所有變量和函數(shù)。函數(shù)b被c引用，函數(shù)b又依賴函數(shù)a，因此函數(shù)a在返回后不會被GC回收。

當(dāng)函數(shù)b執(zhí)行的時候亦會像以上步驟一樣。因此，執(zhí)行時b的作用域鏈包含了3個對象：b的活動對象、a的活動對象和window對象，如下圖所示：

當(dāng)在函數(shù)b中訪問一個變量的時候，搜索順序是先搜索自身的活動對象，如果存在則返回，如果不存在將繼續(xù)搜索函數(shù)a的活動對象，依次查找，直到找到為止。如果整個作用域鏈上都無法找到，則返回undefined。如果函數(shù)b存在prototype原型對象，則在查找完自身的活動對象 后先查找自身的原型對象，再繼續(xù)查找。這就是Javascript中的變量查找機制。

應(yīng)用場景1、保護函數(shù)內(nèi)的變量安全。以最開始的例子為例，函數(shù)a中i只有函數(shù)b才能訪問，而無法通過其他途徑訪問到，因此保護了i的安全性。

2、在內(nèi)存中維持一個變量。依然如前例，由于閉包，函數(shù)a中i的一直存在于內(nèi)存中，因此每次執(zhí)行c（），都會給i自加1。

以上兩點是閉包最基本的應(yīng)用場景，很多經(jīng)典案例都源于此。

回收機制在Javascript中，如果一個對象不再被引用，那么這個對象就會被GC回收。如果兩個對象互相引用，而不再被第3者所引用，那么這兩個互相引用的對象也會被回收。因為函數(shù)a被b引用，b又被a外的c引用，這就是為什么函數(shù)a執(zhí)行后不會被回收的原因。

匿名內(nèi)部在Python中的閉包（Closure)

學(xué)過Java GUI編程的人都知道定義匿名內(nèi)部類是注冊監(jiān)聽等處理的簡潔有效手段，閉包的定義方式有點類似于這種匿名內(nèi)部類，

但是閉包的作用威力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過匿名內(nèi)部類，這也是很多流行動態(tài)語言選擇閉包的原因，相信你在JavaScript中已經(jīng)了解它的神奇功效了。

度量空間中閉包對歐幾里德空間的子集 S，x 是 S 的閉包點，若所有以 x 為中心的開球都包含 S 的點（這個點也可以是 x）。

這個定義可以推廣到度量空間 X 的任意子集 S。具體地說，對具有度量 d 的度量空間 X，x 是 S 的閉包點，若對所有 r > 0，存在 y 屬于 S，使得距離 d(x,y)

這個定義也可以推廣到拓?fù)淇臻g，只需要用鄰域替代“開球”。設(shè) S 是拓?fù)淇臻g X 的子集，則 x 是 S 的閉包點，若所有 x 鄰域都包含 S 的點。注意，這個定義并不要求鄰域是開的。

離散數(shù)學(xué)中的閉包離散數(shù)學(xué)中，一個關(guān)系R的閉包，是指加上最小數(shù)目的有序偶而形成的具有自反性，對稱性或傳遞性的新的有序偶集，此集就是關(guān)系R的閉包。

設(shè)R是集合A上的二元關(guān)系，R的自反（對稱、傳遞）閉包是滿足以下條件的關(guān)系R'：

（i）R'是自反的（對稱的、傳遞的）；

（ii）R'?R；

（iii）對于A上的任何自反（對稱、傳遞）關(guān)系R"，若R"?R，則有R"?R'。

R的自反、對稱、傳遞閉包分別記為r(R）、s(R) 和t(R）。

性質(zhì)1

集合A上的二元關(guān)系R的閉包運算可以復(fù)合，例如：

ts(R)=t(s(R))

表示R的對稱閉包的傳遞閉包，通常簡稱為R的對稱傳遞閉包。而tsr(R)則表示R的自反對稱傳遞閉包。

性質(zhì)2

設(shè)R是集合A上的二元關(guān)系，則有

（a）如果R是自反的，那么s(R）和t(R）也是自反的；

（b）如果R是對稱的，那么r(R）和t(R）也是對稱的；

（c）如果R是傳遞的，那么r(R）也是傳遞的。

性質(zhì)3

設(shè)R是集合A上的二元關(guān)系，則有

（a）rs(R)=sr(R）；

（b）rt(R)=tr(R）；

（c）ts(R)? st(R）。

使用閉包的注意點（1）由于閉包會使得函數(shù)中的變量都被保存在內(nèi)存中，內(nèi)存消耗很大，所以不能濫用閉包，否則會造成網(wǎng)頁的性能問題，在IE中可能導(dǎo)致內(nèi)存泄露。解決方法是，在退出函數(shù)之前，將不使用的局部變量全部刪除。

（2）閉包會在父函數(shù)外部，改變父函數(shù)內(nèi)部變量的值。所以，如果把父函數(shù)當(dāng)作對象（object）使用，把閉包當(dāng)作它的公用方法（Public Method），把內(nèi)部變量當(dāng)作它的私有屬性（private value），這時一定要小心，不要隨便改變父函數(shù)內(nèi)部變量的值。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

尚華娟 - 副教授 - 上海財經(jīng)大學(xué)