[科普中國(guó)]-差事件

由事件A出現(xiàn)而事件B不出現(xiàn)所組成的事件稱(chēng)為事件 A 與 B 的差事件， 記作 A-B。

基本內(nèi)容事件：隨機(jī)試驗(yàn)E的樣本空間 的子集(或某些樣本點(diǎn)的子集），稱(chēng)為E的隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱(chēng)事件。

包含關(guān)系：一般地，對(duì)于事件A與事件B，如果事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，這時(shí)稱(chēng)事件B包含事件A（或稱(chēng)事件A包含于事件B）。記為 或者 。

相等關(guān)系：一般地，對(duì)事件A與事件B，若且，那么稱(chēng)事件A與事件B相等，記作A=B 。

并事件（和事件）：若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，則稱(chēng)此事件為事件A和事件B的并事件（或和事件），記作 。

互斥事件：若 為不可能事件，那么稱(chēng)事件A與事件B互斥，其含義是事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中都不會(huì)同時(shí)發(fā)生。

對(duì)立事件： 若 為不可能事件， 為必然事件，那么稱(chēng)事件A與事件B互為對(duì)立事件，其含義是事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中有且僅有一個(gè)發(fā)生。1

相關(guān)運(yùn)算運(yùn)算性質(zhì)1. ；

2. 。

相關(guān)拓展設(shè)A，B，C為三個(gè)事件，這三個(gè)事件的運(yùn)算關(guān)系如下：

1.A發(fā)生，而B(niǎo)、C都不發(fā)生?？杀硎緸椋?img src="https://img-xml.kepuchina.cn/images/newsWire/NInCioXk9tElhWQZsvfiu7bR9NQ9UXnrDuLy.jpg" alt="" /> 或者 ；

2.A、B、C恰有一個(gè)發(fā)生。可表示為：；

3.A、B、C恰有兩個(gè)發(fā)生?？杀硎緸椋?img src="https://img-xml.kepuchina.cn/images/newsWire/8HNM263EVev1zStS6z7N9JtTu6WevDEYtvMC.jpg" alt="" />。2

實(shí)例例1.事件A表示“長(zhǎng)度合格”，事件B表示“直徑合格”，則“長(zhǎng)度合格但直徑不合格”是事件A“長(zhǎng)度合格”與事件B“直徑合格”的差。記為A-B或者。

例2.在擲骰子的試驗(yàn)中，定義事件A={出現(xiàn) 1 點(diǎn) }，事件B={出現(xiàn)2 點(diǎn) }，事件C={出現(xiàn) 1 點(diǎn)且不出現(xiàn)2點(diǎn) } ，則事件C表示的為事件A與事件B的差。3

相關(guān)計(jì)算例1.在數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)選擇一名學(xué)生，設(shè)事件A=“選出的為男生”，事件B=“選出的三年級(jí)學(xué)生”。

（1）敘述A-B的含義。

（2）敘述B-A的含義。

解：

（1）A-B表示事件A=“選出的為男生”與事件B=“選出的三年級(jí)學(xué)生”的差事件。即表示選出的學(xué)生為非三年級(jí)的男生。

（2）B-A表示事件B=“選出的三年級(jí)學(xué)生”與事件A=“選出的為男生”的差事件。即表示選出的學(xué)生為三年級(jí)女生。

例2.已知P（A）=0.7，P（AB）=0.1，求P（）。

解：=0.7-0.1=0.6。2

教學(xué)應(yīng)用在差事件的數(shù)學(xué)教學(xué)中可以采用“探究法”。“探究法”的精髓在于以學(xué)生為主角，使他們由被動(dòng)地接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的探索者。通過(guò)親自動(dòng)手，積極思考，熱烈討論，探索知識(shí)，學(xué)生能更加深入理解知識(shí)的內(nèi)涵，并培養(yǎng)觀察力、思維能力、動(dòng)手能力、歸納能力、語(yǔ)言表達(dá)能力和創(chuàng)造能力等?！疤骄渴浇虒W(xué)法 ”是指在老師的指導(dǎo)下 ，學(xué)生通過(guò)具體的操作，親自嘗試后，經(jīng)過(guò)積極思考和討論，找到知識(shí)的規(guī)律，總結(jié)出結(jié)論，學(xué)會(huì)新知，并發(fā)展思維、培養(yǎng)能力的綜合教學(xué)方法。通過(guò)讓學(xué)生對(duì)事件之間的關(guān)系進(jìn)行區(qū)分，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)和事件、差事件等進(jìn)行積極思考，從而使學(xué)生從本質(zhì)上了解差事件，最終明確由事件A出現(xiàn)而事件B不出現(xiàn)所組成的事件稱(chēng)為事件 A 與 B 的差事件這一基本概念，從中拓展學(xué)生思維、提高學(xué)生獨(dú)立思考的能力。3

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

于仁業(yè) - 高級(jí)工程師 - 中航工業(yè)哈爾濱飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司