[科普中國]-指數(shù)方程

指數(shù)方程(exponential equation)是一種超越方程.指含底是常數(shù)而指數(shù)里含有未知數(shù)的項，但不含有其他超越式的方程。

也可以將指數(shù)方程定義為:在指數(shù)里含有未知數(shù)的方程.這個定義與上面定義不同之處是沒有“底數(shù)是常數(shù)”的限制以及允許含有其他超越式.因此，這樣定義指數(shù)方程包含冪指方程和含有其他超越式的方程。

定義指數(shù)方程(exponential equation)是在指數(shù)里含有未知數(shù)的方程叫做指數(shù)方程。

反函數(shù)對數(shù)方程：在對數(shù)符號后面含有未知數(shù)的方程。2

基本思想化同底或換元。

例題方程(1/2)^x=x,x的解為

a.(1/10,1/5)

b.(3/10,2/5)

c.(1/2,7/10)

d.(9/10,1)

解這種題目有兩種方法。一、二分法求方程的解。把方程變形得到：(1/2)^x-x=0，設(shè)函數(shù)Y=(1/2)^x-x，那么解這個方程也就是要求Y=0的時候X的值，也就是求函數(shù)Y=(1/2)^x-x與X軸交點的橫坐標，畫圖后可以看出只有一個解。那么假設(shè)這個解為A，那么對于大于A的數(shù)M和小于A的數(shù)N，必定有f(M)*f(N)