[科普中國]-單態(tài)射

單態(tài)射(monk morphism)是集合范疇Set中單射概念的推廣，它與滿態(tài)射是互為對偶的概念1。

背景單態(tài)射表示范疇的研究起源于20世紀(jì)30年代，在隨后的數(shù)十年引起了人們的極大關(guān)注和研究熱情，單態(tài)射表示范疇與其他數(shù)學(xué)分支有著深刻的聯(lián)系。與多關(guān)于單態(tài)射表示范疇的工作都是針對An型箭圖展開的，研究對象從最初的單態(tài)射到單態(tài)射序列再到單態(tài)射表示，人們對單態(tài)射表示范疇的認(rèn)知逐漸深刻2。

含義范疇U中的態(tài)射f : g-'B，若有左可消性質(zhì)，即對使態(tài)射合成有意義的態(tài)射u,v，由fu = fv可斷定u=v，則稱f為留中的單態(tài)射.若好為單態(tài)射，則f必為單態(tài)射;單態(tài)射的合成仍為單態(tài)射;單位態(tài)射必為單態(tài)射，甚至左可逆態(tài)射也是單態(tài)射3。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

尚華娟 - 副教授 - 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)