[科普中國]-仿射集

仿射集亦稱仿射流形、線性流形、仿射簇，是實線性空間中的一類子集。非空間射集 M 的維數(shù)定義為上述子空間 L 的維數(shù)?？占木S數(shù)定義為-1。維數(shù)分別為0、1，以及2的仿射集為點、直線和平面。?n中n-1維點仿射集稱為超平面。

簡介仿射集亦稱仿射流形、線性流形、仿射簇，是實線性空間中的一類子集。

仿射集是指歐氏空間中具有以下性質(zhì)的點集 M ：對任意，以及任意實數(shù)λ ，總有。不難證明，包含原點的仿射集 M 是的子空間，反之亦然。此外，可以證明，對于不含原點的非空仿射集 M ，必有唯一的子空間 L 以及使。

非空間射集 M 的維數(shù)定義為上述子空間 L 的維數(shù)?？占木S數(shù)定義為-1。維數(shù)分別為0、1，以及2的仿射集為點、直線和平面。中n-1維點仿射集稱為超平面。1

仿射包[affine hull]

設(shè)S為歐幾里得空間?n的任意子集，包含 S 的最小仿射集稱為 S 的仿射包，記為 aff(S) 。顯然，aff(S) 就是包含S 的一切仿射集之交。

仿射獨立[affinely independent]

如果仿射包的維數(shù)等于m，m+1 個點稱為是仿射獨立的。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

尚華娟 - 副教授 - 上海財經(jīng)大學(xué)