[科普中國(guó)]-近標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)

設(shè)(X,τ)是一個(gè)拓?fù)淇臻g，*X是X在*映射下的像，p是*X中的一個(gè)點(diǎn)，若存在X中的點(diǎn)q，使得p無(wú)限接近q，則稱p是近標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)。

簡(jiǎn)介近標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)指與標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)無(wú)限接近的點(diǎn)。

設(shè)(X,τ)是一個(gè)拓?fù)淇臻g，*X是X在*映射下的像，p是*X中的一個(gè)點(diǎn)，若存在X中的點(diǎn)q，使得p無(wú)限接近q，則稱p是近標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)。否則，p稱為遙遠(yuǎn)點(diǎn)。1

無(wú)限接近設(shè)x,y∈R*，若x-y是無(wú)限小，稱x與y無(wú)限接近，記為x≈y。

更一般地，設(shè)X是豪斯多夫拓?fù)淇臻g，*X是X在*-映射下的像。p,q是*X中的兩個(gè)點(diǎn)。若p,q屬于同一個(gè)單子，則稱p與q無(wú)限接近，記為p≈q。

拓?fù)淇臻g拓?fù)淇臻g是一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，可以在上頭形式化地定義出如收斂、連通、連續(xù)等概念。

拓?fù)淇臻g在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的各個(gè)分支都有應(yīng)用，是一個(gè)居于中心地位的、統(tǒng)一性的概念。拓?fù)淇臻g有獨(dú)立研究的價(jià)值，研究拓?fù)淇臻g的數(shù)學(xué)分支稱為拓?fù)鋵W(xué)。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

杜強(qiáng) - 高級(jí)工程師 - 中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所