[科普中國]-回比矩陣

簡介

分析多變量控制系統(tǒng)穩(wěn)定性能和動態(tài)性能的一種重要工具，多變量系統(tǒng)的穩(wěn)定性能和動態(tài)性能等都與相應(yīng)的回比矩陣密切相關(guān)。與之相關(guān)的還有回差矩陣?；夭罹仃囈彩欠治龆嘧兞靠刂葡到y(tǒng)穩(wěn)定性能和動態(tài)性能的一種重要工具，多變量系統(tǒng)的穩(wěn)定性和整體性等都與相應(yīng)的回差矩陣密切相關(guān)。

定義在下圖所示的多變量控制系統(tǒng)中，v為輸入向量，e為誤差向量，u為控制向量，y0為對象輸出向量，y為系統(tǒng)輸出向量，G(s)為被控制對象的傳遞函數(shù)矩陣，K(s)和L(s)分別為控制器和輸出補償器的傳遞函數(shù)矩陣，F(xiàn)(s)為傳感器的傳遞函數(shù)矩陣。

若在a′~a之間斷開閉環(huán)，并在a點加入信號，而在a′點取出信號，則從a點沿回路到a′點的傳遞函數(shù)矩陣反號后定義為該系統(tǒng)關(guān)于a點的回比矩陣，記為

回比矩陣相當(dāng)于單變量控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，但回比矩陣(及其維數(shù))因斷點位置不同而不同.若在b′~b之間斷開閉環(huán)，則仿上可定義該系統(tǒng)關(guān)于b點的回比矩陣為

同理，系統(tǒng)關(guān)于c點的回比矩陣為

多變量系統(tǒng)的穩(wěn)定性能和動態(tài)性能等都與相應(yīng)的回比矩陣密切相關(guān)。1