[科普中國(guó)]-持續(xù)激勵(lì)

持續(xù)激勵(lì)（persistence of excitation），是一種為保證系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)一致性對(duì)系統(tǒng)輸入、輸出信號(hào)要求的條件。

定義若矩陣是平方可求和信號(hào)u的經(jīng)驗(yàn)協(xié)方差，則稱(chēng)u為n階持續(xù)激勵(lì)信號(hào).對(duì)輸人信號(hào)u加上持續(xù)激勵(lì)條件是為了能夠用最小二乘方法估計(jì)有限脈

沖響應(yīng)模型

激勵(lì)信號(hào)激勵(lì)信號(hào)也就是輸入信號(hào)，主要是減低方波頻率以及疊加電壓的方式工作。

在方波極譜中方波電壓是連續(xù)的，而脈沖極譜是在每一滴汞增大到一定時(shí)間（例如3秒）時(shí)，在直流線性掃描電壓上疊加一個(gè)10-100mV的脈沖電壓，脈沖持續(xù)時(shí)間4-80ms（例如60ms）；

與頻率的關(guān)系u(t)為n 階PE, 則頻率譜在區(qū)間[-pi,+pi]上至少有n 點(diǎn)不為零.

2 一個(gè)n 階PE 的信號(hào)不能被n - 1 階滑動(dòng)平均濾波器濾波為零(cannot be ˉltered tozero). 注: 也有地方使用這個(gè)作為PE 的定義

如何判定信號(hào)是否為持續(xù)激勵(lì)判定一個(gè)條件是否為持續(xù)激勵(lì)的條件如下：

應(yīng)用持續(xù)激勵(lì)與確定學(xué)習(xí)算法的性能關(guān)系：

通過(guò)采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一套針對(duì)非線性系統(tǒng)辨識(shí)以及動(dòng)態(tài)模式識(shí)別的確定學(xué)習(xí)理論被提出了?；谠摯_定學(xué)習(xí)理論，得到以下結(jié)論：

（i）學(xué)習(xí)速度隨著持續(xù)激勵(lì)水平的增加而得到提升；

（ii）存在一最優(yōu)學(xué)習(xí)速度；

（iii）學(xué)習(xí)精度也隨著持續(xù)激勵(lì)的增加而得到提高，特別的，當(dāng)持續(xù)激勵(lì)水平足夠大時(shí)，局部準(zhǔn)確學(xué)習(xí)效果將可以達(dá)到所需精度的水平，然而當(dāng)持續(xù)激勵(lì)水平較低時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)性能的惡化。2

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

宋春霖 - 副教授 - 江南大學(xué)