[科普中國]-對合系統(tǒng)

對合系統(tǒng)是天體力學(xué)術(shù)語。按照李氏(Lie , M. S.)定理，若有 k 個首次積分組成對合系統(tǒng)，則用它們可以把原動力系統(tǒng)降低 2k 階。

多體問題或其他動力系統(tǒng)的首次積分組成的一個特殊系統(tǒng)，其中任意兩個組合的泊松括號恒等于零。

簡介對合系統(tǒng)是天體力學(xué)術(shù)語。

多體問題或其他動力系統(tǒng)的首次積分組成的一個特殊系統(tǒng)，其中任意兩個組合的泊松括號恒等于零。

性質(zhì)按照李氏(Lie , M. S.)定理，若有 k 個首次積分組成對合系統(tǒng)，則用它們可以把原動力系統(tǒng)降低 2k 階。1

多體問題多體問題是天體力學(xué)和一般力學(xué)的基本問題之一，又稱為 N 體問題， N 表示任意正整數(shù)。它研究 N 個質(zhì)點相互之間在萬有引力作用下的運動規(guī)律，對其中每個質(zhì)點的質(zhì)量和初始位置、初始速度都不加任何限制。

牛頓早就提出了這個問題。作為研究天體系統(tǒng)的運動的一種力學(xué)模型， N 個質(zhì)點就代表 N 個天體，每個質(zhì)點所受到的作用力就是它們之間的萬有引力。因此，這也是一種特殊的質(zhì)點系統(tǒng)動力學(xué)，并已成為一般力學(xué)的專門分支。對于一些特殊形狀的天體，不能作為質(zhì)點看待時，則須另行研究。

泊松括號泊松括號在數(shù)學(xué)及經(jīng)典力學(xué)中是哈密頓力學(xué)重要的運算，在哈密頓表述的動力系統(tǒng)中時間推移的定義起著中心角色。

泊松括號在量子力學(xué)中有很重要的作用。它與量子力學(xué)的聯(lián)系最早是由狄拉克提出的，他發(fā)現(xiàn)量子力學(xué)中力學(xué)量的對易關(guān)系與經(jīng)典力學(xué)中的泊松括號非常相像，在這個基礎(chǔ)上，狄拉克創(chuàng)立了量子力學(xué)的符號法，根據(jù)這種類比，我們只要在下面所討論的力學(xué)量的運動方程左邊乘上一個因子ih，就得到了量子力學(xué)的海森堡方程；只要在下面基本泊松括號等號的右邊乘上一個相同的因子ih，就得到了量子泊松括號（量子力學(xué)中將它稱為對易子）。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

胡建平 - 副教授 - 西北工業(yè)大學(xué)