[科普中國(guó)]-忙期

對(duì)給定一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)中的任一服務(wù)臺(tái)，該服務(wù)的忙期是指從其經(jīng)過(guò)某個(gè)閑期之后首次接受顧客服務(wù)開(kāi)始，一直到其再次變成空閑時(shí)為止的這段時(shí)間。

簡(jiǎn)介忙期是排隊(duì)論術(shù)語(yǔ)，指排隊(duì)系統(tǒng)中，由顧客數(shù)為0的狀態(tài)（即空閑狀態(tài)）后的第一個(gè)顧客到達(dá)且立即被服務(wù)的時(shí)刻開(kāi)始，到顧客數(shù)再度為0（再度空閑）為止的時(shí)間長(zhǎng)度。在此期間，系統(tǒng)處在繁忙狀態(tài)，即有顧客等待或正被服務(wù)。設(shè)忙期的狀態(tài)為N (t>0,則N0)首次變?yōu)?的時(shí)刻為忙期的結(jié)束。

性質(zhì)系統(tǒng)的服務(wù)臺(tái)所處的忙期和閑期狀態(tài)是交替出現(xiàn)的。忙期也是依賴于系統(tǒng)的顧客到達(dá)時(shí)間間隔及顧客所用服務(wù)時(shí)間，對(duì) 排隊(duì)系統(tǒng)，記顧客的到達(dá)時(shí)間間隔序列為，顧客的服務(wù)時(shí)間序列為。假定初始時(shí)刻系統(tǒng)中的顧客數(shù)為零，則系統(tǒng)中第一個(gè)忙期開(kāi)始的時(shí)刻為，忙期長(zhǎng)度為，其中

按此方法可定義系統(tǒng)的第 n 個(gè)忙期。如用 表示內(nèi)系統(tǒng)的忙期積累，則有

為一非降過(guò)程。1

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

尚華娟 - 副教授 - 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)