[科普中國]-隨機(jī)集落影

隨機(jī)集落影理論的研究始于1982年，是聯(lián)系模糊集與隨機(jī)集的一種理論。同年，古德曼(Goodman, I. R.)也正式發(fā)表了關(guān)于模糊集與隨機(jī)集聯(lián)系起來的論文，彼此獨(dú)立、平行的發(fā)展。

定義隨機(jī)集落影是聯(lián)系模糊集與隨機(jī)集的一種理論。

應(yīng)用模糊集可以看做變動(dòng)的普通集，基于這一思想，汪培莊建立了集值統(tǒng)計(jì)的初步理論，進(jìn)而將模糊集視為隨機(jī)集的落影，將論域U上的模糊集理論與冪集??(U) 上的隨機(jī)集理論聯(lián)系起來，對(duì)隨機(jī)集給出了純測(cè)度論式的定義及超可測(cè)結(jié)構(gòu)，推廣了肖凱(Choquet , G.)的容度定理。

這一理論還突出了集值映射的重要性，特別研究了各種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)向冪集上的提升。隨機(jī)集落影理論的意義在于，它在概率論與模糊集之間架設(shè)了橋梁，并為概念描述、知識(shí)表示提供了理論工具，它已經(jīng)在人工智能及軟科學(xué)決策兩方面得到了應(yīng)用。

發(fā)展隨機(jī)集落影理論的研究始于1982年。

同年，古德曼(Goodman, I. R.)也正式發(fā)表了關(guān)于模糊集與隨機(jī)集聯(lián)系起來的論文，彼此獨(dú)立、平行的發(fā)展。

中國學(xué)者所建立的理論，更具有明確的直觀背景和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)內(nèi)容。1

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

王海俠 - 副教授 - 南京理工大學(xué)