[科普中國]-統(tǒng)計特征

統(tǒng)計特征統(tǒng)計學(xué)的基本概念之一在用數(shù)理統(tǒng)計方法研究總體時，人們所關(guān)心的實(shí)際上并非組成總體的各個個體本身。統(tǒng)計特征有數(shù)量特征和屬性特征之分，其中數(shù)量特征又有計量特征和計數(shù)特征之分，數(shù)量特征可以直接用數(shù)值來表示，例如，元件的大小尺寸、小麥的株高等均是計量特征；而夏季暴雨的次數(shù)、一平方米布料上疵點(diǎn)的個數(shù)是計數(shù)特征；屬性特征不能直接用數(shù)值來表示，如產(chǎn)品是否為合格品、每個人的性別等，特征就是要考察的指標(biāo)。

定義統(tǒng)計特征是統(tǒng)計學(xué)的基本概念之一，在用數(shù)理統(tǒng)計方法研究總體時，人們所關(guān)心的實(shí)際上并非組成總體的各個個體本身，而主要是考察與它們相聯(lián)系的某個（或某些）特征。研究有關(guān)特征在總體的各個個體間的分布情況，稱所要考察的特征為總體的統(tǒng)計特征。

無論是在空域，還是頻域，在進(jìn)行隱寫分析時，除了使用一階統(tǒng)計特征之外，還可以使用共生矩陣，這時高階統(tǒng)計特征?；叶裙采仃囀欠治隹臻g關(guān)系的一種統(tǒng)計方法，當(dāng)對圖像中像素對中的分布進(jìn)行統(tǒng)計時。1

統(tǒng)計數(shù)據(jù)的差異性特征極差極差亦稱為全距或誤差范圍，它是測定數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，說明數(shù)據(jù)的伸展情況。優(yōu)點(diǎn)是計算簡單，缺點(diǎn)是沒有反映觀測值離散情況。在相同實(shí)驗(yàn)次數(shù)下的兩組數(shù)據(jù)，極差大的一組數(shù)據(jù)要比極差小的一組數(shù)據(jù)更為分散。2

標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差也稱為標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，它是衡量樣本數(shù)據(jù)波動性（離散程度）的指標(biāo)。3標(biāo)準(zhǔn)偏差有兩點(diǎn)不同于誤差的平均值：①不必考慮誤差的正、負(fù)號；②增強(qiáng)了大的誤差數(shù)據(jù)的作用，所以能較好地反映測定數(shù)據(jù)的精密度，因此也用標(biāo)準(zhǔn)偏差來量度精密度。2

標(biāo)準(zhǔn)偏差有兩個重要的作用：

（1）測定研究對象變異程度的大小。變異程度就是各個數(shù)值相差的程度。其他條件相同，標(biāo)準(zhǔn)偏差大，變異程度大；標(biāo)準(zhǔn)偏差小，變異程度小。標(biāo)準(zhǔn)偏差的這種作用在比較兩個或多個樣本變異程度的大小上可以清楚地看出。2

（2）作為量度誤差的標(biāo)準(zhǔn)單位。標(biāo)準(zhǔn)偏差還可以作為檢驗(yàn)不同樣本是否有本質(zhì)差別的標(biāo)準(zhǔn)單位。許多重要的統(tǒng)計方法，如顯著性檢驗(yàn)法，都是以標(biāo)準(zhǔn)偏差的應(yīng)用作為基礎(chǔ)的。2

變異系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差是反映樣本數(shù)據(jù)的絕對波動狀況。當(dāng)測量較大的量值時，絕對誤差一般較大：測量較小的量值時，絕對誤差一般較小，因此，用相對波動的大小，即變異系數(shù)更能反映樣本數(shù)據(jù)的波動性。3

變異系數(shù)將有限次測定次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差除以對測定值的平均值，得到一個相對值。標(biāo)準(zhǔn)偏差的單位與平均值相同，所以變異系數(shù)與測量的單位無關(guān)，是個純數(shù)。2

統(tǒng)計數(shù)據(jù)的規(guī)律性特征算數(shù)平均值算數(shù)平均值是一組數(shù)據(jù)集中位置最有用的統(tǒng)計特征量，經(jīng)常用樣本的算數(shù)平均值來代表總體的平均水平。3

中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，按其大小次序排序以排在正中間的一個數(shù)表示總體的平均水平，稱之為中位數(shù)，或中值。3平均值有時會因極值的影響而出現(xiàn)虛假的集中位置。人們把觀測值按大小順序排列，將排在中間的數(shù)稱為中位數(shù)。觀測次數(shù)為奇數(shù)時，中位數(shù)有1個；當(dāng)觀測次數(shù)為偶數(shù)時．中位數(shù)為中間兩個數(shù)的平均值。例如某實(shí)驗(yàn)室的每天藥品消耗的中位數(shù)為6瓶，物理學(xué)家用半衰期來衡量放射性同位數(shù)的衰變速度，用的就是放射性原子蛻變時間的中位數(shù)，如果要計算某種放射性原子蛻變所需時間的平均值，必須等所有原子蛻變完畢才有可能。顯然，這是不能辦到的，因?yàn)檫@需要漫長的時間。2

眾數(shù)眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，眾數(shù)不一定是平均值。例如，某實(shí)驗(yàn)室最近18天每天藥品的消耗量分別為8，7，6，7，5，4，5．6，8，7，5，6，4，7，6，5，7，4瓶，7瓶出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7。2

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

尚華娟 - 副教授 - 上海財經(jīng)大學(xué)