[科普中國(guó)]-伴隨方程

伴隨方程是研究方程廣義解的工具之一。

簡(jiǎn)介伴隨方程是研究方程廣義解的工具之一。

類(lèi)型拋物型方程拋物型方程

的伴隨方程為

其中

或?qū)憺?/p>

熱傳導(dǎo)方程熱傳導(dǎo)方程

的伴隨方程為

如果 u,v 都是 QT 中的光滑函數(shù)，則下式成立：

此恒等式稱(chēng)為算子 L 的格林恒等式。

如果 u,v 在QT的邊界的某個(gè)鄰域內(nèi)為零，那么，還有積分形式的個(gè)零恒等式

因此，可以引進(jìn)定義：如果，且對(duì)任意在QT中光滑且在QT的邊界的鄰域內(nèi)為零的函數(shù) v，積分等式

都能成立，則稱(chēng)函數(shù) u 式方程 Lu=0 在 L(Ω) 中的廣義解。1

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

胡建平 - 副教授 - 西北工業(yè)大學(xué)