[科普中國(guó)]-等方位線

簡(jiǎn)介

等方位線是這樣的一種曲線，其上任意一點(diǎn)之方位角為一常數(shù)，不隨距離而變2。（即等方位線上任意一點(diǎn)向某一定點(diǎn)的大圓弧與經(jīng)過該任意點(diǎn)的經(jīng)線所形成的角度相等）

等方位線又名“恒位線”。當(dāng)飛機(jī)或艦船使用一定的儀器裝置測(cè)得地面某電臺(tái)的方位角并在航行各點(diǎn)上保持這一角度，則飛機(jī)或艦船的航跡就是等方位線。3

等方位線在各種投影的地圖上一般呈超越曲線形式，按給定的公式計(jì)算出等方位線各點(diǎn)的坐標(biāo)，標(biāo)繪到航行地圖上即可連成一條平滑的曲線。3

等方位線在反方向投影中為直線。若艦船同時(shí)測(cè)得陸上兩個(gè)無(wú)線電臺(tái)的方位，則在反方向投影的格網(wǎng)中可繪出兩條直線，其交點(diǎn)即為艦船位置。3

等方位線方程式球面上的方程式如右圖所示，設(shè)船只和某一陸標(biāo)的緯度分別為 和 ，它們的經(jīng)差為 。從船上測(cè)得該陸標(biāo)的方位角為 ，則由球面三角形NSR并根據(jù)正弦定理和邊角公式有：

兩式相除可得：

上式即為等方位線在球面上的方程式。4

墨卡托投影上的方程式墨卡托投影的坐標(biāo)公式為：

其中 和 分別為緯度和經(jīng)度。

由此可得

如果取地球半徑為1，則將上述公式代入 得：

上式即為等方位線在墨卡托投影上的方程式。4