[科普中國(guó)]-IC模型

基本思想

獨(dú)立級(jí)聯(lián)模型（Independent Cascade Model）最初由 Jacob Goldenberg等人在研究市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)模型時(shí)提出，是一個(gè)概率模型12。該模型的基本假設(shè)是節(jié)點(diǎn)u試圖激活其鄰接節(jié)點(diǎn)v的行為能否成功是一個(gè)概率為 的事件。且一個(gè)處于非活躍狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)被剛進(jìn)入活躍狀態(tài)的鄰居節(jié)點(diǎn)激活的概率獨(dú)立于之前曾嘗試過(guò)激活該節(jié)點(diǎn)的鄰居的活動(dòng)。此外該模型還做出了這樣的假設(shè)：網(wǎng)絡(luò)中任意的節(jié)點(diǎn)u只有一次機(jī)會(huì)嘗試激活其鄰居節(jié)點(diǎn)v，無(wú)論是否能成功，在以后的時(shí)刻中，u本身雖然仍保持活躍狀態(tài)，但它已經(jīng)不再具備影響力，這一類(lèi)節(jié)點(diǎn)稱為無(wú)影響力的活躍節(jié)點(diǎn)。

算法獨(dú)立級(jí)聯(lián)模型的算法3如下：

1．初始的活躍節(jié)點(diǎn)集合A。

2．在t時(shí)刻，新近被激活的節(jié)點(diǎn)u對(duì)它的鄰接節(jié)點(diǎn)v產(chǎn)生影響，成功的概率為。若v有多個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)都是新近被激活的節(jié)點(diǎn)，那么這些節(jié)點(diǎn)將以任意順序嘗試激活節(jié)點(diǎn)v。

3．如果節(jié)點(diǎn)v被激活成功，那么在t+1時(shí)刻，節(jié)點(diǎn)v轉(zhuǎn)為活躍狀態(tài)，將對(duì)其鄰接非活躍節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生影響；否則，節(jié)點(diǎn)v在t+1時(shí)刻狀態(tài)不發(fā)生變化。

4．該過(guò)程不斷進(jìn)行重復(fù)，直到網(wǎng)絡(luò)中不存在有影響力的活躍節(jié)點(diǎn)時(shí)，傳播過(guò)程結(jié)束。

分類(lèi)根據(jù)對(duì)時(shí)間處理的不同456，IC模型進(jìn)一步分為同步IC模型和異步IC模型。

同步IC模型：假設(shè)信息的轉(zhuǎn)發(fā)是在以自然數(shù)代表的時(shí)間步內(nèi)進(jìn)行的，每一時(shí)間步內(nèi)的信息轉(zhuǎn)發(fā)是同步進(jìn)行的。

異步IC模型：假設(shè)信息的轉(zhuǎn)發(fā)是在以正實(shí)數(shù)代表的時(shí)間軸上進(jìn)行的，信息轉(zhuǎn)發(fā)到鄰居節(jié)點(diǎn)所耗費(fèi)的時(shí)間間隔為連續(xù)型隨機(jī)變量，通常假設(shè)這一隨機(jī)變量呈指數(shù)分布或近似為正態(tài)分布。