[科普中國]-彈振

簡介

波浪激勵(lì)船體發(fā)生的高頻振動(dòng)，可能來自兩種不同的原因，一種是砰擊，另一種是彈振。

彈振是由于船舶低階主振動(dòng)，通過海浪譜高頻范圍內(nèi)的能量激發(fā)而產(chǎn)生。

除了砰擊等情況外，在研究船舶對(duì)波浪的響應(yīng)時(shí)，通常是假定船體為剛體。只要船體的剛性足夠大，其固有頻率在海浪譜上能量出現(xiàn)的范圍之外，有關(guān)剛體的假設(shè)是說得過去的。但是，對(duì)一階固有頻率較低的柔性船和遭遇頻率較高的快速船，這個(gè)假定就不合理了。這樣一些船能夠吸收能量，并對(duì)波浪的高頻分量產(chǎn)生彈性響應(yīng)。當(dāng)遭遇頻率接近于船的固有頻率時(shí)，這種現(xiàn)象變得更加明顯。圖1即該類船舶總應(yīng)力的時(shí)間歷程樣本，以及整理過的低頻和高頻分量。由圖可見，此時(shí)彈振形式的高頻載荷的影響，是不容忽視的。在低的和中等的海況中，因?yàn)榈皖l波浪誘導(dǎo)彎矩比較小，波浪載荷中彈振部分的影響相對(duì)地變大了，在船舶設(shè)計(jì)過程中，這種情況必須加以注意。此外，這種“連續(xù)”的高頻載荷，對(duì)于疲勞裂縫的蔓延，也是特別重要的。

因?yàn)榇怪敝髡駝?dòng)的固有頻率通常比水平和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)低，而激勵(lì)的振幅又較高，加之船舶沿縱向?qū)ΨQ于垂直平面，垂直主振動(dòng)不受水平和扭轉(zhuǎn)主振動(dòng)的影響，在彈振的分析中通常不考慮水平振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，認(rèn)為它只是由兩節(jié)點(diǎn)(這是主要的)及兩節(jié)點(diǎn)以上的垂直主振動(dòng)所產(chǎn)生。

如同砰擊響應(yīng)分析一樣，彈振的計(jì)算包括波浪激勵(lì)和船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)兩個(gè)主要方面。

畢肖普(Bishop)、哥德曼(Goodman)、霍夫曼(Hoffman)與豪夫(Hooff)以及田才等人采用線性方法分析彈振問題，認(rèn)為彈振的激勵(lì)力。就是按線性切片理論計(jì)算波浪誘導(dǎo)彎矩時(shí)的水動(dòng)力。例如，如果按照新切片理論，該力即幅射力、恢復(fù)力、繞射力和傅汝德-克雷洛夫力之和。2

大型集裝箱船彈振和顫振研究研究概述近年來，集裝箱船的大型化趨勢(shì)非常明顯。集裝箱船越大，其單位裝箱的運(yùn)費(fèi)就越低。與此同時(shí)，集裝箱船的巨型化給結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出了更高的要求。大型集裝箱船的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不能僅將適用于中小型集裝箱船的規(guī)范進(jìn)行簡單的外延，而應(yīng)更多地考慮船體巨型化所帶來的一系列非線性影響，例如砰擊、彈振和顫振等，該研究將主要研究彈振和顫振對(duì)大型集裝箱船的影響。

為了在甲板上裝載盡可能多的集裝箱，集裝箱船一般都具有大外飄的特點(diǎn)，大型集裝箱船尤為明顯。過大的艏外飄，直接導(dǎo)致其艏部容易受到波浪砰擊作用。砰擊不僅會(huì)造成局部結(jié)構(gòu)破壞，而且還有可能引起船體梁振動(dòng)，給總強(qiáng)度帶來危害。相對(duì)中小型集裝箱船而言，大型集裝箱船剛度較小，固有頻率較低；另一方面，大型集裝箱船航速快，在迎浪航行時(shí)遭遇頻率會(huì)隨著航速的增加而增大，當(dāng)船體梁的垂向2節(jié)點(diǎn)固有頻率與波浪遭遇頻率接近時(shí)，船體梁將發(fā)生共振，稱為彈振；當(dāng)船體梁受到瞬間劇烈的砰擊作用時(shí)，船體梁會(huì)產(chǎn)生瞬間高頻振動(dòng)，稱為顫振。彈振和顫振對(duì)船體梁結(jié)構(gòu)強(qiáng)度都會(huì)產(chǎn)生不利影響，彈振主要影響船體梁的疲勞強(qiáng)度，而顫振則更多地體現(xiàn)在對(duì)極限強(qiáng)度的影響。事實(shí)上，彈振和顫振往往同時(shí)發(fā)生，二者之間并無明顯的區(qū)分界限。3

彈振對(duì)疲勞損傷的影響對(duì)于剛體船體運(yùn)動(dòng)分析，波浪頻率一般取0.2~1.2 rad/s即可，如果考慮水彈性，波浪頻率范圍應(yīng)擴(kuò)大到至少能覆蓋2節(jié)點(diǎn)垂向振動(dòng)固有頻率，建議取0.2~10.0rad/s。疲勞損傷表達(dá)式為：

式中：D——疲勞損傷；m、K——S–N曲線參數(shù)；T——疲勞設(shè)計(jì)年限；pj——第j個(gè)海況出現(xiàn)的概率；σj——該海況作用下的應(yīng)力幅值范圍；f0j ——應(yīng)力響應(yīng)的過零頻率；Γ(·)——完整Gamma函數(shù)；λ(·) ——帶寬修正系數(shù)；εj——帶寬參數(shù)。

如果不考慮彈振的影響，則疲勞損傷可認(rèn)為完全由波浪引起，其疲勞損傷可由上式直接計(jì)算，記為Dwave。如果考慮彈振影響，則疲勞損傷由波浪和彈振共同引起，為了對(duì)二者進(jìn)行區(qū)分，此時(shí)應(yīng)將響應(yīng)譜在某一頻率處分為兩個(gè)區(qū)間，分別代表波浪和彈振對(duì)疲勞損傷的作用區(qū)間。對(duì)于大型集裝箱船，這一頻率可取2.0rad/s。對(duì)響應(yīng)譜的兩個(gè)頻率區(qū)間分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到波浪和彈振的響應(yīng)方差、響應(yīng)過零頻率等。計(jì)算波浪和彈振引起的總疲勞損傷，記為Dtotal_s。于是可得到彈振對(duì)疲勞損傷的影響程度，以系數(shù)αs表示3：

研究結(jié)論由于具有剛度小、航速高的特點(diǎn)，大型集裝箱船容易受到彈振和顫振的作用。研究表明，彈振和顫振對(duì)大型集裝箱船的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有重要影響，由于彈振和顫振，船體疲勞損傷和極限彎矩都有顯著增加，在惡劣海況下，彈振和顫振對(duì)船體的影響甚至已經(jīng)超過波浪對(duì)船體的影響，在設(shè)計(jì)中應(yīng)予以關(guān)注。3