[科普中國]-權因子

在進行抗差估計時，必須根據殘差計算等價權因子，簡稱權因子。

權因子是觀測殘差的一個分段函數(shù)，目前常用的是三段函數(shù)，當殘差的絕對值小于界值k0時，等價權因子取值為1；當殘差的絕對值大于界值k0小于界值k1時，等價權因子在區(qū)間(0，1)取值；當殘差絕對值大于界值k0時，等價權因子取值為0。1

計算公式關于權因子函數(shù)的定義，在實際應用中有太多的形式，此處選取了目前在測量平差中應用較廣的Huber函數(shù)、IGG1函數(shù)和IGG3函數(shù)，設計了統(tǒng)一的等價權因子計算函數(shù)，取名為Wi。1

Huber函數(shù)

IGG1函數(shù)

IGG3函數(shù)

函數(shù)原型double Wi(int fname，double v，double k0，double k1)；

fname——權因子函數(shù)選擇變量，0、1、2分別對應IGG1函數(shù)、IGG3函數(shù)、Huber函數(shù)；

v——權因子函數(shù)的自變量；

ko——保權臨界值，即等價權公式中的k0；

k1——零權臨界值，即等價權公式中的k1；

返回值——等價權因子。1

函數(shù)源代碼#defme IGG1 0

#define IGG3 1

#define Huber 2

double Wi(int fname，double v，double k0，double k1)

{

double a：

switch(fname)

{

case IGG1：//IGG1函數(shù)

v=fabs(v)；

if(vk1)return 0.0；

return k0/v；

case IGG3：//IGG3 函數(shù)

v=fabs(v)；

if(vk1)return 0.0；

a=(k1-v)/(k1-k0)；

return k0/v*a*a；

case Huber：//Huber函數(shù)

v=fabs(v)；

if(v