[科普中國]-地理統(tǒng)計

地理統(tǒng)計又稱空間統(tǒng)計，是對一定區(qū)域內(nèi)的地理要素的數(shù)量、種類等情況進(jìn)行匯總，反映地理要素的空間分布情況。與常規(guī)統(tǒng)計方法不同的是，它不僅考慮研究對象的屬性統(tǒng)計特征，同時反映研究對象的空間分布特征（二維分布、三維上的起伏變化等）。地理統(tǒng)計包括常規(guī)統(tǒng)計分析、回歸分析、趨勢面分析等

分類常規(guī)統(tǒng)計分析常規(guī)統(tǒng)計分析用于計算在一定地理范圍之內(nèi)，地理要素屬性特征的一些典型的統(tǒng)計參數(shù)，如求和、最大值、最小值、平均值、中值、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、頻率等。例如：有一份華北地區(qū)2000年降雨量分布圖，為柵格數(shù)據(jù)，以—個地理網(wǎng)格代表地面5kinX 5kin的區(qū)域。想得到黃河流域各二級流域2000年降雨量，可以綜合運(yùn)用GIS的疊加和統(tǒng)計功能，將黃河流域二級分區(qū)邊界圖疊加到華北降雨量圖上，GIS自動對各二級流域內(nèi)的降雨量進(jìn)統(tǒng)計，匯總成數(shù)據(jù)表。

將圖形的統(tǒng)計結(jié)果與2000年《黃河水資源公報》數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，可以分析空間數(shù)據(jù)的精度和誤差來源，對降雨模型的結(jié)構(gòu)和算法進(jìn)行校正。

回歸分析

地理系統(tǒng)是由各種地理要素組成的。各要素之間存在著相互聯(lián)系、相互影響和相互制約，為了定量地研究它們之間的數(shù)量關(guān)系，常用相關(guān)分析法和回歸分析法來確定它們之間的關(guān)系和性質(zhì)，并概括成數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而作出地理預(yù)測。

用于識別兩個地理要素之間或多個要素之間的相關(guān)關(guān)系。對于采集的多樣本數(shù)據(jù)，一般采用最小二乘法確定回歸參數(shù)。根據(jù)回歸函數(shù)關(guān)系式的不同，可以分為線性回歸、指數(shù)回歸、對數(shù)回歸等。圖表示的是河南省冬小麥單位面積產(chǎn)量與遙感獲得的植被指數(shù)（NDVI）之間的相關(guān)關(guān)系(（分別用線性、三次多項式、指數(shù)函數(shù)進(jìn)行回歸分析）。

其回歸分析的結(jié)果見下表。

|| ||

趨勢面分析地理系統(tǒng)最重要的特征之一是它具有趨勢性。趨勢面是一種光滑的數(shù)學(xué)曲面，它能集中代表地理數(shù)據(jù)在大范圍內(nèi)的空間變化趨勢，是實際曲面的一種近似值。趨勢面分析是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中的回歸分析原理，將地理變量（特征）區(qū)分為趨勢性分量和局部性分量等，從而研究地理變量（特征）的空間分布和變化規(guī)律的一種數(shù)學(xué)方法。

通常選用多項式作為趨勢面方程，這是因為任何函數(shù)在—定范圍內(nèi)總可以用多項式來逼近，并通過調(diào)整多項式的次數(shù)來滿足趨勢面分析的需要。多項式趨勢面分析可以按多項式函數(shù)中自變量的個數(shù)分為：一維、二維和三維趨勢面分析等；每一種又按多項式的次數(shù)分為一次、二次、三次和四次等趨勢面。1

地理統(tǒng)計圖表的繪制地理統(tǒng)計圖是根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制的，是直觀地反映地理事物特點和聯(lián)系的圖像，一般采用幾何線形和形象畫等形式來表明地理數(shù)據(jù)之間的對比關(guān)系。地理統(tǒng)計圖常用的形式有柱狀圖、線狀圖、扇狀圖、餅狀圖等。

柱狀圖柱狀圖是說明地理事物絕對數(shù)量的圖。

繪法：

①用直角坐標(biāo)，縱軸表示數(shù)量，橫軸表示時間序列或空間地域。

②在坐標(biāo)軸旁側(cè)要注明數(shù)量或時間單位。

③柱狀的寬度要相等，柱狀間距要一致。

④每根柱條所反映的數(shù)據(jù)要嚴(yán)格按照比度（縱軸）定出地理坐標(biāo)位置。如“降水量圖”、“各洲人口比較圖”、“各洲人口增長趨勢圖”、“世界用水量增長圖”等，均可用柱狀圖表示。

例如，根據(jù)下面的資料繪制該區(qū)降水量變化的柱狀圖，并說明變化特點。

|| ||

繪法：用直角坐標(biāo)橫坐標(biāo)表示年份（1990、1991、1992、1993）；縱坐標(biāo)表示降水量（最高值是2600 mm，最低值是1000 mm，一格代表1000mm）。

結(jié)論：根據(jù)圖表可直觀分析出該區(qū)降水量年際變化大。

線狀圖線狀圖包括曲線圖和折線圖，表示地理事物的時間或空間分配規(guī)律。

曲線圖的線條要畫成光滑的曲線，折線圖的線條要畫成兩點間的連線。直角坐標(biāo)的繪法與柱狀圖相同。如“地形剖面圖”、“氣溫垂直分布圖”、“海水表面鹽度、溫度分布圖”、“太陽黑子與降水量相關(guān)圖”、“人均耕地、人均糧食變化圖”、“我國人口增長圖”等均可繪制成線狀圖。

扇狀圖扇狀圖可以反映某些地理事物局部與全部的比例關(guān)系。

繪法：

①先畫一個圓形。

②計算各部分在總體中所占比例。

③用所占比例折合成圓形角度數(shù)，按度數(shù)分割圓形為扇形面積。如“干潔空氣主要成分圖”、“地殼中主要元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)圖”、“理想土壤成分的體積分?jǐn)?shù)圖”、“世界水儲量與淡水儲量構(gòu)成圖”、“我國農(nóng)業(yè)產(chǎn)值構(gòu)成圖”、“世界七大油區(qū)探明儲量構(gòu)成圖”等均可用扇狀圖表示。

餅狀圖餅狀圖在反映某些地理事物比例關(guān)系的同時，也反映總體的絕對值。

繪圖時注意圓柱體高度是總體的絕對值，上下兩個底仍是地理事物的比例關(guān)系，繪法與扇狀圖繪法相同。如繪“幾個國家或城市工業(yè)行業(yè)產(chǎn)值構(gòu)成圖”，最好用此繪法，一目了然。

例如，鞍山工業(yè)總產(chǎn)值為80億元，其中冶金工業(yè)為主，已經(jīng)占到總產(chǎn)值的40 010；吉林工業(yè)總產(chǎn)值為50億元，其中化學(xué)工業(yè)為主，占總產(chǎn)值60%。

繪法：

①首先根據(jù)總產(chǎn)值繪制鞍山和吉林兩地的圓柱體高度。

②根據(jù)所占比例推算鞍山冶金工業(yè)總產(chǎn)值所對應(yīng)的扇面角度為40%×360°= 144°；吉林化工工業(yè)總產(chǎn)值所對應(yīng)的扇面角度為60%×360°=216°。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

屈明 - 副研究員 - 西南大學(xué)