[科普中國]-魯棒阻尼控制

魯棒阻尼控制是指激勵力的頻率在受迫振動系統(tǒng)的共振頻率附近的一個(gè)頻段內(nèi)，系統(tǒng)所表現(xiàn)出的振動性質(zhì)。這時(shí)，振動系統(tǒng)的阻抗主要決定于系統(tǒng)的阻尼。振動的速度近似與頻率無關(guān)，而與阻尼常數(shù)成正比。根據(jù)這一性質(zhì)，可以用增大阻尼的方法，抑制系統(tǒng)（例如傳聲器、隔振器）在共振頻率附近的響應(yīng)峰值。

簡介魯棒性所謂魯棒性，是指控制系統(tǒng)在一定（結(jié)構(gòu)，大?。┑膮?shù)攝動下，維持某些性能的特性。根據(jù)對性能的不同定義，可分為穩(wěn)定魯棒性和性能魯棒性。以閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒性作為目標(biāo)設(shè)計(jì)得到的固定控制器稱為魯棒控制器。
性能指標(biāo)的魯棒性分析方法也可分為頻域和時(shí)域兩種，使用何種性能指標(biāo)，要視提出的性能指標(biāo)是在頻域還是在時(shí)域而定。1

魯棒控制魯棒控制（RobustControl）方面的研究始于20世紀(jì)50年代。在過去的20年中，魯棒控制一直是國際自控界的研究熱點(diǎn)。魯棒控制的早期研究，主要針對單變量系統(tǒng)（SISO）的在微小攝動下的不確定性，具有代表性的是Zames提出的微分靈敏度分析。然而，實(shí)際工業(yè)過程中故障導(dǎo)致系統(tǒng)中參數(shù)的變化，這種變化是有界攝動而不是無窮小攝動，因此產(chǎn)生了以討論參數(shù)在有界攝動下系統(tǒng)性能保持和控制為內(nèi)容的現(xiàn)代魯棒控制。
實(shí)驗(yàn)中總是假設(shè)已經(jīng)知道了受控對象的模型，但由于實(shí)際中存在種種不確定因素，如：

參數(shù)變化；
未建模動態(tài)特性；
平衡點(diǎn)的變化；
傳感器噪聲；
不可預(yù)測的干擾輸入

所以所建立的對象模型只能是實(shí)際物理系統(tǒng)的不精確的表示。魯棒系統(tǒng)設(shè)計(jì)的目的就是要在模型不精確和存在其他變化因素的條件下，使系統(tǒng)仍能保持預(yù)期的性能。如果模型的變化和模型的不精確不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和其它動態(tài)性能，這樣的系統(tǒng)就稱它為魯棒控制系統(tǒng)(robust control system)。1

魯棒控制理論是分析和處理具有不確定性系統(tǒng)的控制理論，包括兩大類問題：魯棒性分析及魯棒性綜合問題。主要的魯棒控制理論有：

Kharitonov區(qū)間理論；
H∞控制理論；
結(jié)構(gòu)奇異值理論（μ理論）；

魯棒調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)Davison提供的魯棒調(diào)節(jié)器由兩部分組成，一是伺服補(bǔ)償器，二是鎮(zhèn)定補(bǔ)償器。伺服補(bǔ)償器是按設(shè)定與擾動作用的變化形式(如階躍變化、斜坡函數(shù)變化等)來確定的，以達(dá)到無穩(wěn)態(tài)偏差的要求。鎮(zhèn)定補(bǔ)償器的作用是使系統(tǒng)在參數(shù)變化條件下仍保持穩(wěn)定，并有一定裕度。

魯棒調(diào)節(jié)器的一般形式為：
μ= K1 ξ +K2η
式中K1，K2 為增益矩陣,ξ為伺服補(bǔ)償器輸出,η為鎮(zhèn)定補(bǔ)償器輸出

主要研究魯棒控制的早期研究，主要針對單變量系統(tǒng)（SISO）的在微小攝動下的不確定性，具有代表性的是Zames提出的微分靈敏度分析。然而，實(shí)際工業(yè)過程中故障導(dǎo)致系統(tǒng)中參數(shù)的變化，這種變化是有界攝動而不是無窮小攝動。因此產(chǎn)生了以討論參數(shù)在有界攝動下系統(tǒng)性能保持和控制為內(nèi)容的現(xiàn)代魯棒控制。

現(xiàn)代魯棒控制是一個(gè)著重控制算法可靠性研究的控制器設(shè)計(jì)方法。其設(shè)計(jì)目標(biāo)是找到在實(shí)際環(huán)境中為保證安全要求控制系統(tǒng)最小必須滿足的要求。一旦設(shè)計(jì)好這個(gè)控制器，它的參數(shù)不能改變而且控制性能能夠保證。

魯棒控制方法，是對時(shí)間域或頻率域來說，一般要假設(shè)過程動態(tài)特性的信息和它的變化范圍。一些算法不需要精確的過程模型，但需要一些離線辨識。

一般魯棒控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是以一些最差的情況為基礎(chǔ)，因此一般系統(tǒng)并不工作在最優(yōu)狀態(tài)。常用的設(shè)計(jì)方法有：INA方法，同時(shí)鎮(zhèn)定，完整性控制器設(shè)計(jì)，魯棒控制，魯棒PID控制以及魯棒極點(diǎn)配置，魯棒觀測器等。

魯棒控制方法適用于穩(wěn)定性和可靠性作為首要目標(biāo)的應(yīng)用，同時(shí)過程的動態(tài)特性已知且不確定因素的變化范圍可以預(yù)估。飛機(jī)和空間飛行器的控制是這類系統(tǒng)的例子。

過程控制應(yīng)用中，某些控制系統(tǒng)也可以用魯棒控制方法設(shè)計(jì)，特別是對那些比較關(guān)鍵且（1）不確定因素變化范圍大；（2）穩(wěn)定裕度小的對象。

但是，魯棒控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要由高級專家完成。一旦設(shè)計(jì)成功，就不需太多的人工干預(yù)。另一方面，如果要升級或作重大調(diào)整，系統(tǒng)就要重新設(shè)計(jì)。

最新應(yīng)用柔性直流附加魯棒阻尼控制器設(shè)計(jì)針對包含柔性直流（VSC-HVDC）的交直流互聯(lián)系統(tǒng)區(qū)間低頻振蕩現(xiàn)象,提出把基于線性矩陣不等式的多目標(biāo)控制方法應(yīng)用到柔性直流附加控制中。具體包括運(yùn)用最小二乘-旋轉(zhuǎn)不變方法（TLS-ESPRIT）辨識出系統(tǒng)降階模型,綜合考慮控制器的魯棒性和控制代價(jià),設(shè)定多目標(biāo)函數(shù),設(shè)計(jì)出H2/H∞多目標(biāo)魯棒附加阻尼控制器,并設(shè)計(jì)傳統(tǒng)極點(diǎn)配置控制器進(jìn)行比較。在PSCAD/EMTDC中搭建包含柔性直流的四機(jī)兩域電磁暫態(tài)模型,特征值分析和時(shí)域仿真結(jié)果表明：在系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)發(fā)生較大變化情況下,多目標(biāo)魯棒阻尼控制器具有更好的阻尼特性,并兼顧了控制器的控制代價(jià)。

靜態(tài)H∞回路成形法的多通道魯棒阻尼控制通過附加魯棒阻尼控制器來同時(shí)抑制次同步振蕩和低頻振蕩，通過求解線性矩陣不等式直接求解出控制器，采用總體最小二乘旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)辨識出系統(tǒng)振蕩模態(tài)及降階模型，利用巴特沃茲帶通濾波器將系統(tǒng)不同振蕩模態(tài)分解為多個(gè)通道，根據(jù)靜態(tài)H ∞ 回路成形法針對不同的通道設(shè)計(jì)魯棒阻尼控制器，降低控制器間相互影響。與傳統(tǒng)的比例?積分?微分（PID）控制器相比結(jié)果表明，具有更好的控制效果，能同時(shí)抑制次同步振蕩和低頻振蕩，具有較好的魯棒性；同時(shí)所設(shè)計(jì)的控制器階數(shù)較低，采用輸出反饋，便于工程實(shí)踐，且具有計(jì)算量較小，算法復(fù)雜度較低等特點(diǎn)。2

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

李岳陽 - 副教授 - 江南大學(xué)