[科普中國]-正規(guī)序

在量子場論中，一組創(chuàng)生及湮滅算符的乘積稱為是按正規(guī)序排列的，如果所有的創(chuàng)生算符排列在所有的湮滅算符的左側，相應的乘積稱為正規(guī)乘積。類似地可以定義反正規(guī)序，在反正規(guī)序中，所有產生算符排列在湮滅算符的右側。

記號任意算符當中的產生和湮滅算符按照正規(guī)序重新排列之后得到的算符用或表示。1

玻色子玻色子符合玻色–愛因斯坦統(tǒng)計。

單個玻色子單個玻色子有一個產生算符和一個湮滅算符：：玻色子的產生算符；：玻色子的湮滅算符；則有：

其中表示兩個算符的對易子。

多個玻色子對于N個不同的玻色子來說，有2N個算符：：第i個玻色子的產生算符；：第i個玻色子的湮滅算符；其中

它們滿足下列對易關系：

其中，是克羅內克函數(shù)。1

費米子費米子服從費米-狄拉克統(tǒng)計。

單個費米子單個費米子有一個產生算符和一個湮滅算符：：費米子的產生算符；：費米子的湮滅算符；它們滿足下面的反對易關系：

其中是反對易子。

與玻色子不同的是，對于費米子的正規(guī)序，每當重新排序引起兩個算符的前后順序發(fā)生變化時，需要額外引入一個負號。

多個費米子N個費米子有2N個產生湮滅算符，設：為第個費米子的產生算符；為第個費米子的湮滅算符；其中它們滿足下列反對易關系：

其中，是克羅內克函數(shù)。1

量子場論中的應用任意算符的正規(guī)序的真空期望值為零。這是因為對于真空態(tài)來說：

這里和分別是（玻色子或費米子的）產生和湮滅算符。將正規(guī)序的這一性質與維克定理結合起來，便能大大簡化場算符的真空期望值的計算。2

本詞條內容貢獻者為:

王海俠 - 副教授 - 南京理工大學